付録B物理定数・単位・記号・用語索引
量子力学の文章は，$\hbar$（エイチバー），$\hat{H}$（ハミルトニアン），$\ket{\psi}$（ケット）のような記号と，$\mathrm{eV}$（電子ボルト），$\mathrm{cm^{-1}}$（波数）のような単位と，数百もの術語でできている．しかも，同じ文字が部によって別の量を表したり（$\alpha$ はスピン関数であり，微細構造定数であり，Gauss 関数の指数でもある），姉妹編の教科書では書き方が違ったりする． この付録は，それらをまとめて引けるようにした「早引き」である．本文を読んでいて，見慣れない文字・単位・言葉に出会ったら，まずここを開いてほしい． どの項目にも読み方とひとことの意味を付け，本文で最初にきちんと説明している章・節へのリンクを付けてある．リンク先へ戻れば，定義と例題を読み直せる．
高校や大学の物理では「$h=6.6\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$」のように値を覚えた人も多いだろう．量子力学では，定数どうしのつながり（たとえば $a_0=\hbar/(m_{\mathrm e}c\alpha)$，$E_{\mathrm h}=\alpha^2m_{\mathrm e}c^2$）が見えるようになり，どの値がどこまで正確に決まっているかも気になってくる． B.1 の表では，2019 年の SI（国際単位系）の改定で誤差ゼロの定義値になった定数と，実験で測られている定数を区別してある．B.2 には，原子の世界で使うエネルギーの単位（$\mathrm{eV}$，$E_{\mathrm h}$，$\mathrm{cm^{-1}}$，$\mathrm{K}$ など）の換算表，原子単位系，自然単位系，Gauss 単位系との対応を載せた．
この付録でできるようになること
- 本書で使う物理定数（CODATA 2018 推奨値）を，値・単位・意味・初出の章とともに引く（B.1）．
- SI の基本単位の要点を確かめ，量子力学・分光学で使う単位の換算（$1\ \mathrm{eV}=8065.54\ \mathrm{cm^{-1}}=11604.5\ \mathrm{K}=96.485\ \mathrm{kJ/mol}$ など），原子単位系，自然単位系 $\hbar=c=1$，Gauss 単位系との対応を引く（B.2）．
- ギリシャ文字 24 文字の読み方と，本書での使いみちを確かめる（B.3）．
- 部ごとの記号の一覧で，記号・読み方・意味・単位・初出の章を引く．同じ記号が別の意味になる場合は「注意」の一覧で見分ける（B.4）．
- 姉妹編（AD 02，03，05〜09）との記号の対応を引き，電気素量 $e_0$ と $e$，$a_0$ と $a_{\mathrm B}$，$\hat{H}$ と $\hat{\mathcal H}$，Fourier 変換の規約などの違いを読み替える（B.5）．
- 本書の用語索引（五十音順）で，術語が定義されている章・節へ飛ぶ（B.6）．
前提：特になし．本書のどの章からでも，必要になったところで引けばよい．物理定数の一般的な表は姉妹編「大学基礎物理学（AD 03）」の付録Bにもある．
もとにしたノート：本付録はノートにない内容を補った付録である．本書全体（望月泰英『物理学ノート 量子力学1・2・3』を，統一した記号でまとめ直したもの）の記号・数値と一致させてある．
もとにしたノート：本付録はノートにない内容を補った付録である．本書全体（望月泰英『物理学ノート 量子力学1・2・3』を，統一した記号でまとめ直したもの）の記号・数値と一致させてある．
B.1 物理定数の表
値は 2018 年の CODATA（科学技術データ委員会）推奨値である（出典は B.7）．定義値とあるのは，2019 年 5 月の SI 改定で「その値に決める」ことにした定数で，誤差はない（測定で決まる量ではなく，メートルやキログラムのほうがこれらの値から決まる）． 「定義値から決まる値」は，定義値の組み合わせで正確に計算できる量（たとえば $R=N_{\mathrm A}k_{\mathrm B}$）で，本書では先頭の何桁かを示し，続きを $\ldots$ で表した．それ以外は実験で測った値で，最後の括弧は標準不確かさを表す：$8.854\,187\,8128(13)\times10^{-12}$ は，末尾 2 桁の「28」に $\pm13$ 程度の不確かさがあるという意味である． 数値の桁区切りの細い空白は読みやすさのためで，値には影響しない．右端の列は，その定数が本書で最初に出る節と，主に使う節（あれば）へのリンクである．
| 量 | 記号（読み方） | 値 | 単位 | ひとことで | 本書での初出（主な節） |
|---|---|---|---|---|---|
| 真空中の光速 | $c$ （シー） | $299\,792\,458$ 定義値 | $\mathrm{m/s}$ | 光が真空中を進む速さ．どの慣性系で測っても同じ値になる．メートルの定義に使われる． | 第1章 1.2節 （主に61.1節） |
| Planck 定数 | $h$ （エイチ） | $6.626\,070\,15\times10^{-34}$ 定義値 | $\mathrm{J\,s}$ | 光のエネルギーと振動数を結ぶ比例定数（$E=h\nu$）．キログラムの定義に使われる．$h=4.135\,667\,696\ldots\times10^{-15}\ \mathrm{eV\,s}$． | 第1章 1.1節 （主に3.4節） |
| 換算 Planck 定数（Dirac 定数） | $\hbar=\dfrac{h}{2\pi}$ （エイチ・バー） | $1.054\,571\,817\ldots\times10^{-34}$ （定義値から決まる値） | $\mathrm{J\,s}$ | $h$ を $2\pi$ で割った量．角運動量・作用の自然な単位．$\hbar=6.582\,119\,569\ldots\times10^{-16}\ \mathrm{eV\,s}$． | 第1章 1.1節 （主に8.4節） |
| 電気素量 | $e_0$ （イー・ゼロ） | $1.602\,176\,634\times10^{-19}$ 定義値 | $\mathrm{C}$ | 電子 1 個の電荷の大きさ（電子の電荷は $-e_0$，陽子は $+e_0$）．本書では $e_0$ と書き，ネイピア数 $e$ と区別する（AD 03 の $e$ と同じ量）． | 第1章 1.2節 （主に5.3節） |
| Boltzmann 定数 | $k_{\mathrm B}$ （ケー・ビー） | $1.380\,649\times10^{-23}$ 定義値 | $\mathrm{J/K}$ | 温度 $T$ の熱運動のエネルギーの目安は $k_{\mathrm B}T$．$k_{\mathrm B}=8.617\,333\,262\ldots\times10^{-5}\ \mathrm{eV/K}$．波数 $k$ と区別して添字 B を付ける． | 第1章 1.2節 （主に3.4節） |
| Avogadro 定数 | $N_{\mathrm A}$ （エヌ・エー） | $6.022\,140\,76\times10^{23}$ 定義値 | $\mathrm{mol^{-1}}$ | 物質 1 mol に含まれる粒子の数． | 第3章 3.5節 （主に34.7節） |
| 気体定数 | $R$ （アール） | $8.314\,462\,618\ldots$ （定義値から決まる値） | $\mathrm{J/(mol\,K)}$ | 理想気体の状態方程式の比例定数．$R=N_{\mathrm A}k_{\mathrm B}$ から決まる．反射率 $R$ とは別． | 第3章 3.5節 |
| Faraday 定数 | $F$ （エフ） | $96\,485.332\,12\ldots$ （定義値から決まる値） | $\mathrm{C/mol}$ | 電子 1 mol の電気量の大きさ．$F=N_{\mathrm A}e_0$．電池・電気分解で使う． | 第3章 3.5節 |
| 真空の誘電率 | $\varepsilon_0$ （イプシロン・ゼロ） | $8.854\,187\,8128(13)\times10^{-12}$ | $\mathrm{F/m}$ | Coulomb の法則の比例定数は $1/(4\pi\varepsilon_0)$．$c=1/\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}$． | 第1章 1.2節 （主に15.1節） |
| 真空の透磁率 | $\mu_0$ （ミュー・ゼロ） | $1.256\,637\,062\,12(19)\times10^{-6}$ | $\mathrm{N/A^2}$ | 磁束密度と電流を結ぶ比例定数．$\mu_0=1/(\varepsilon_0c^2)$．2019 年以降は測定値（$4\pi\times10^{-7}$ にきわめて近い）． | 第3章 3.3節 （主に23.1節） |
| 電子の質量 | $m_{\mathrm e}$ （エム・イー） | $9.109\,383\,7015(28)\times10^{-31}$ | $\mathrm{kg}$ | 電子 1 個の質量．$m_{\mathrm e}c^2=0.510\,998\,950\,00(15)\ \mathrm{MeV}$（下の行）． | 第1章 1.1節 （主に15.1節） |
| 陽子の質量 | $m_{\mathrm p}$ （エム・ピー） | $1.672\,621\,923\,69(51)\times10^{-27}$ | $\mathrm{kg}$ | 陽子 1 個の質量（電子の約 1836 倍）．$m_{\mathrm p}c^2=938.272\,088\,16(29)\ \mathrm{MeV}$． | 第1章 1.1節 （主に5.3節） |
| 中性子の質量 | $m_{\mathrm n}$ （エム・エヌ） | $1.674\,927\,498\,04(95)\times10^{-27}$ | $\mathrm{kg}$ | 中性子 1 個の質量（陽子よりわずかに重い）．$m_{\mathrm n}c^2=939.565\,420\,52(54)\ \mathrm{MeV}$． | 第1章 1.2節 （主に2.4節） |
| 原子質量単位 | $u$ （ユー） | $1.660\,539\,066\,60(50)\times10^{-27}$ | $\mathrm{kg}$ | 炭素 12 原子 1 個の質量の $1/12$．$u\,c^2=931.494\,102\,42(28)\ \mathrm{MeV}$． | 第6章 6.2節 （主に19.1節） |
| 電子ボルト | $\mathrm{eV}$ （イー・ブイ） | $1.602\,176\,634\times10^{-19}$ 定義値 | $\mathrm{J}$ | 電子が $1\ \mathrm{V}$ の電位差で加速されて得るエネルギー．原子・分子・電子のエネルギーの単位． | 第1章 1.2節 |
| Bohr 半径 | $a_0=\dfrac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_{\mathrm e}e_0^2}$ （エー・ゼロ） | $5.291\,772\,109\,03(80)\times10^{-11}$ | $\mathrm{m}$ | 水素原子の基底状態の広がりの目安．$0.529\,177\,210\,903\ \text{Å}$．関連シミュレーターの $a_{\mathrm B}$ と同じ量． | 第1章 1.1節 （主に15.6節） |
| Hartree エネルギー | $E_{\mathrm h}=\dfrac{e_0^2}{4\pi\varepsilon_0a_0}$ （イー・エイチ） | $4.359\,744\,722\,2071(85)\times10^{-18}$ | $\mathrm{J}$ | 原子単位のエネルギー．$27.211\,386\,245\,988(52)\ \mathrm{eV}=2\ \mathrm{Ry}$．水素の 1s 準位の絶対値の 2 倍． | 第1章 1.2節 （主に33.1節） |
| Rydberg 定数 | $R_\infty$ （アール・インフィニティ） | $10\,973\,731.568\,160(21)$ | $\mathrm{m^{-1}}$ | 核が無限に重いときの水素のスペクトル線の定数（波数の単位）．$R_\infty=\alpha^2m_{\mathrm e}c/(2h)$． | 第5章 5.2節 （主に5.3節） |
| Rydberg エネルギー | $R_\infty hc=\dfrac{E_{\mathrm h}}{2}$ （リュードベリ・エネルギー） | $13.605\,693\,122\,994(26)$ | $\mathrm{eV}$ | 水素の基底状態の束縛エネルギー（核が無限に重いとき）．記号 $\mathrm{Ry}$ とも書く． | 第5章 5.3節 （主に15.6節） |
| 微細構造定数 | $\alpha=\dfrac{e_0^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c}$ （アルファ） | $7.297\,352\,5693(11)\times10^{-3}$ | — | 電磁相互作用の強さを表す無次元の数．$1/\alpha=137.035\,999\,084(21)$．スピン関数の $\alpha$，Dirac 行列 $\alpha_i$ とは別． | 第1章 1.2節 （主に5.5節） |
| Bohr 磁子 | $\mu_{\mathrm B}=\dfrac{e_0\hbar}{2m_{\mathrm e}}$ （ミュー・ビー） | $9.274\,010\,0783(28)\times10^{-24}$ | $\mathrm{J/T}$ | 電子の磁気モーメントの自然な単位．$5.788\,381\,8060(17)\times10^{-5}\ \mathrm{eV/T}$． | 第22章 22.3節 （主に23.1節） |
| 核磁子 | $\mu_{\mathrm N}=\dfrac{e_0\hbar}{2m_{\mathrm p}}$ （ミュー・エヌ） | $5.050\,783\,7461(15)\times10^{-27}$ | $\mathrm{J/T}$ | 原子核の磁気モーメントの単位（Bohr 磁子の約 $1/1836$）．NMR で使う． | 第23章 23.9節 |
| 電子の $g$ 因子 | $g_s\ (g_{\mathrm e})$ （ジー・エス） | $-2.002\,319\,304\,362\,56(35)$ | — | 電子のスピン磁気モーメントと角運動量の比を $\mu_{\mathrm B}/\hbar$ で測った値（大きさは約 $2.0023$．Dirac 方程式は $2$ を予言する）． | 第22章 22.3節 （主に23.3節） |
| 電子の Compton 波長 | $\lambda_{\mathrm C}=\dfrac{h}{m_{\mathrm e}c}$ （ラムダ・シー） | $2.426\,310\,238\,67(73)\times10^{-12}$ | $\mathrm{m}$ | 電子の量子的な長さの目安．$\hbar/(m_{\mathrm e}c)=3.861\,592\,6796(12)\times10^{-13}\ \mathrm{m}$ が換算 Compton 波長． | 第1章 1.2節 （主に6.1節） |
| 古典電子半径 | $r_{\mathrm e}=\dfrac{e_0^2}{4\pi\varepsilon_0m_{\mathrm e}c^2}$ （アール・イー） | $2.817\,940\,3262(13)\times10^{-15}$ | $\mathrm{m}$ | 電子の静電エネルギーが $m_{\mathrm e}c^2$ になる半径．分子の平衡核間距離 $r_{\mathrm e}$ とは別．$r_{\mathrm e}=\alpha^2a_0$． | 第5章 5.1節 （主に23.3節） |
| 電子の静止エネルギー | $m_{\mathrm e}c^2$ （エム・イー・シー・にじょう） | $0.510\,998\,950\,00(15)$ | $\mathrm{MeV}$ | 電子の質量をエネルギーで表した値（$511\ \mathrm{keV}$）．相対論の効果の目安． | 第1章 1.3節 （主に61.1節） |
| エネルギーと波長の換算（$hc$） | $hc$ （エイチ・シー） | $1239.841\,984\,332\ldots$ （定義値から決まる値） | $\mathrm{eV\,nm}$ | 光子のエネルギーと波長の換算：$E[\mathrm{eV}]=1239.842/\lambda[\mathrm{nm}]$． | 第1章 1.2節 （主に4.1節） |
| エネルギーと長さの換算（$\hbar c$） | $\hbar c$ （エイチ・バー・シー） | $197.326\,980\,459\ldots$ （定義値から決まる値） | $\mathrm{MeV\,fm}\ (=\mathrm{eV\,nm})$ | 自然単位系 $\hbar=c=1$ での長さとエネルギーの換算（$\hbar c=197.327\ \mathrm{MeV\,fm}$）． | 第8章 8.7節 （主に61.6節） |
| Coulomb エネルギーの係数 | $k_e\,e_0^2=\dfrac{e_0^2}{4\pi\varepsilon_0}=\alpha\hbar c$ （クーロン・エネルギーの係数） | $1.439\,964\,548\ldots$ | $\mathrm{eV\,nm}\ (=\mathrm{MeV\,fm})$ | 距離 $r$ の 2 つの電気素量の静電エネルギーは $1.44\ \mathrm{eV\,nm}/r$．Gauss 単位系の $e^2$ に当たる． | 第1章 1.2節 （主に12.6節） |
| Wien の変位則の定数 | $b$ （ビー） | $2.897\,771\,955\ldots\times10^{-3}$ （定義値から決まる値） | $\mathrm{m\,K}$ | $\lambda_mT=b$．Planck の式から $b=hc/(4.9651\,k_{\mathrm B})$ と決まる． | 第3章 3.2節 （主に3.5節） |
| Stefan–Boltzmann 定数 | $\sigma_{\mathrm{SB}}=\dfrac{2\pi^5k_{\mathrm B}^4}{15h^3c^2}$ （シグマ・エス・ビー） | $5.670\,374\,419\ldots\times10^{-8}$ （定義値から決まる値） | $\mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}$ | 黒体の単位面積あたりの放射 $j=\sigma_{\mathrm{SB}}T^4$．波束の幅の $\sigma$ とは別． | 第3章 3.4節 （主に3.5節） |
定数どうしのつながり — 覚える数を減らす
原子の世界の定数は，ほとんどが $e_0$，$\hbar$，$c$，$m_{\mathrm e}$，$\varepsilon_0$ の組み合わせで書ける．次の関係を知っておくと，多くの値を 1 つずつ覚えなくてよい．
$$ \alpha=\frac{e_0^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c},\qquad a_0=\frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_{\mathrm e}e_0^2}=\frac{\hbar}{m_{\mathrm e}c\,\alpha},\qquad E_{\mathrm h}=\frac{\hbar^2}{m_{\mathrm e}a_0^2}=\alpha^2m_{\mathrm e}c^2, $$ $$ R_\infty=\frac{\alpha^2m_{\mathrm e}c}{2h},\qquad \mu_{\mathrm B}=\frac{e_0\hbar}{2m_{\mathrm e}},\qquad \lambda_{\mathrm C}=\frac{h}{m_{\mathrm e}c},\qquad r_{\mathrm e}=\alpha^2a_0,\qquad c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}} . $$たとえば $a_0=\hbar/(m_{\mathrm e}c\alpha)=\bar{\lambda}_{\mathrm C}/\alpha=3.8616\times10^{-13}\ \mathrm{m}\times137.036=5.2918\times10^{-11}\ \mathrm{m}$，$E_{\mathrm h}=\alpha^2m_{\mathrm e}c^2=(1/137.036)^2\times0.511\,00\ \mathrm{MeV}=27.211\ \mathrm{eV}$ と，電子の静止エネルギーと $\alpha$ だけから原子のスケールが出る． 水素の 1s 電子の速さは $\alpha c=2.1877\times10^6\ \mathrm{m/s}$（光速の約 $1/137$）であり，原子の中の電子は，光速のごく一部の速さで動いている．
B.2 単位と換算
B.2.1 SI の 7 つの基本単位と，量子力学でよく使う組立単位
2019 年の改定で，SI の 7 つの基本単位は，7 つの定数の値を決めることで定義されることになった．つまり，kg は人工物（国際キログラム原器）ではなく，Planck 定数 $h$ の値から決まる．量子力学の側から見ると，基本単位の大部分が量子力学の定数で決まっている，ということである．
| 量 | 単位（記号） | 定義に使う定数と値 |
|---|---|---|
| 時間 | 秒（$\mathrm{s}$） | Cs 原子の超微細遷移の周波数 $\Delta\nu_{\mathrm{Cs}}=9\,192\,631\,770\ \mathrm{Hz}$ |
| 長さ | メートル（$\mathrm{m}$） | 真空中の光速 $c=299\,792\,458\ \mathrm{m/s}$．光が $1/299\,792\,458$ 秒に進む距離 |
| 質量 | キログラム（$\mathrm{kg}$） | Planck 定数 $h=6.626\,070\,15\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$（$\mathrm{J\,s}=\mathrm{kg\,m^2\,s^{-1}}$） |
| 電流 | アンペア（$\mathrm{A}$） | 電気素量 $e_0=1.602\,176\,634\times10^{-19}\ \mathrm{C}$（$\mathrm{C}=\mathrm{A\,s}$） |
| 熱力学温度 | ケルビン（$\mathrm{K}$） | Boltzmann 定数 $k_{\mathrm B}=1.380\,649\times10^{-23}\ \mathrm{J/K}$ |
| 物質量 | モル（$\mathrm{mol}$） | Avogadro 定数 $N_{\mathrm A}=6.022\,140\,76\times10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$ |
| 光度 | カンデラ（$\mathrm{cd}$） | $540\times10^{12}\ \mathrm{Hz}$ の単色光の発光効率 $683\ \mathrm{lm/W}$ |
| 量 | 単位（記号） | 基本単位での表し方 | 量子力学での例 |
|---|---|---|---|
| 周波数 | ヘルツ（$\mathrm{Hz}$） | $\mathrm{s^{-1}}$ | 光の振動数 $\nu$ |
| 力 | ニュートン（$\mathrm{N}$） | $\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}$ | ばね定数 $k_0\ [\mathrm{N/m}]$ |
| 圧力 | パスカル（$\mathrm{Pa}$） | $\mathrm{kg\,m^{-1}s^{-2}}$ | 電子ガスの圧力 |
| エネルギー・仕事 | ジュール（$\mathrm{J}$） | $\mathrm{kg\,m^2\,s^{-2}}$ | $E=h\nu$．原子のエネルギーは $\mathrm{eV}$ で表す |
| 電荷 | クーロン（$\mathrm{C}$） | $\mathrm{A\,s}$ | 電気素量 $e_0$ |
| 電位・電圧 | ボルト（$\mathrm{V}$） | $\mathrm{kg\,m^2\,s^{-3}A^{-1}}$ | 加速電圧，阻止電圧 $V_0$ |
| 電気容量 | ファラド（$\mathrm{F}$） | $\mathrm{kg^{-1}m^{-2}s^4A^2}$ | 真空の誘電率 $\varepsilon_0\ [\mathrm{F/m}]$ |
| 磁束 | ウェーバ（$\mathrm{Wb}$） | $\mathrm{kg\,m^2\,s^{-2}A^{-1}}$ | 磁束の量子 $h/(2e_0)$ など |
| 磁束密度 | テスラ（$\mathrm{T}$） | $\mathrm{kg\,s^{-2}A^{-1}}$ | Zeeman 効果の磁場 $B$，$\mu_{\mathrm B}\ [\mathrm{J/T}]$ |
| インダクタンス | ヘンリー（$\mathrm{H}$） | $\mathrm{kg\,m^2\,s^{-2}A^{-2}}$ | 真空の透磁率 $\mu_0\ [\mathrm{N/A^2}=\mathrm{H/m}]$ |
| 仕事率 | ワット（$\mathrm{W}$） | $\mathrm{kg\,m^2\,s^{-3}}$ | 光の強さ（放射束） |
B.2.2 接頭語と，SI 以外の単位
| 接頭語（記号） | 読み | 倍数 | 例 |
|---|---|---|---|
| テラ（T） | tera | $10^{12}$ | $1\ \mathrm{THz}$（赤外の振動数） |
| ギガ（G） | giga | $10^{9}$ | $1\ \mathrm{GHz}$，$1\ \mathrm{GeV}$ |
| メガ（M） | mega | $10^{6}$ | $1\ \mathrm{MeV}$（電子の静止エネルギーは $0.511\ \mathrm{MeV}$） |
| キロ（k） | kilo | $10^{3}$ | $1\ \mathrm{keV}$（X 線のエネルギー） |
| ミリ（m） | milli | $10^{-3}$ | $1\ \mathrm{meV}$（熱エネルギー $k_{\mathrm B}T$ は室温で約 $26\ \mathrm{meV}$） |
| マイクロ（$\mu$） | micro | $10^{-6}$ | $1\ \mu\mathrm{m}$（赤外線の波長） |
| ナノ（n） | nano | $10^{-9}$ | $1\ \mathrm{nm}$（可視光は $400$〜$750\ \mathrm{nm}$） |
| ピコ（p） | pico | $10^{-12}$ | $1\ \mathrm{pm}$（電子の Compton 波長は $2.43\ \mathrm{pm}$） |
| フェムト（f） | femto | $10^{-15}$ | $1\ \mathrm{fm}$（原子核の大きさ）．$1\ \mathrm{fs}$（原子の運動の時間） |
| アト（a） | atto | $10^{-18}$ | $1\ \mathrm{as}$（原子単位の時間は $24.19\ \mathrm{as}$） |
| 単位（記号） | 読み | 量 | SI での値 |
|---|---|---|---|
| 電子ボルト（$\mathrm{eV}$） | エレクトロンボルト | エネルギー | $1.602\,176\,634\times10^{-19}\ \mathrm{J}$（定義値） |
| オングストローム（$\text{Å}$） | オングストローム | 長さ | $0.1\ \mathrm{nm}=10^{-10}\ \mathrm{m}$．原子や結合の長さの単位 |
| 統一原子質量単位（$\mathrm{u}$） | ユー | 質量 | $1.660\,539\,066\,60\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$ |
| 波数（$\mathrm{cm^{-1}}$） | カイザー，毎センチメートル | 波数（エネルギーの代わり） | $1\ \mathrm{cm^{-1}}\leftrightarrow1.239\,84\times10^{-4}\ \mathrm{eV}$（B.2.3） |
| ガウス（$\mathrm{G}$） | ガウス | 磁束密度 | $1\ \mathrm{G}=10^{-4}\ \mathrm{T}$ |
| デバイ（$\mathrm{D}$） | デバイ | 電気双極子モーメント | $1\ \mathrm{D}=3.335\,640\,95\times10^{-30}\ \mathrm{C\,m}$．分子の双極子モーメントの単位 |
| バーン（$\mathrm{b}$） | バーン | 断面積 | $1\ \mathrm{b}=10^{-28}\ \mathrm{m^2}=100\ \mathrm{fm^2}$．$1\ \mathrm{mb}=0.1\ \mathrm{fm^2}$ |
| エルグ（$\mathrm{erg}$） | エルグ | エネルギー（Gauss 単位系） | $10^{-7}\ \mathrm{J}$ |
| 熱化学カロリー（$\mathrm{cal}$） | カロリー | エネルギー | $4.184\ \mathrm{J}$．$1\ \mathrm{kcal/mol}=4.184\ \mathrm{kJ/mol}$ |
B.2.3 エネルギー・波数・振動数・温度の換算表
原子・分子・固体の世界では，エネルギーを J ではなく，分野ごとの別の単位で表す：分光学では波数 $\mathrm{cm^{-1}}$，固体物理では $\mathrm{eV}$ と $\mathrm{meV}$，化学では $\mathrm{kJ/mol}$ と $\mathrm{kcal/mol}$，量子化学では $E_{\mathrm h}$（Hartree）と $\mathrm{Ry}$，レーザーや通信では $\mathrm{THz}$ や $\mathrm{nm}$，熱の話では $\mathrm{K}$ である．どれも同じエネルギーを別の物差しで測っただけで， 光子のエネルギーなら $$E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}=hc\,\tilde{\nu}\qquad(\tilde{\nu}=1/\lambda\ \text{が波数}),\qquad E=k_{\mathrm B}T\ \text{（温度への換算）}$$ で結ばれる．次の表は，各行の単位 1 つぶんが，各列の単位でいくつに当たるかを表す（たとえば $1\ \mathrm{eV}=8065.5439\ \mathrm{cm^{-1}}$）．$\mathrm{kJ/mol}$ と $\mathrm{kcal/mol}$ は $N_{\mathrm A}$ をかけて 1 mol あたりにした値，$E_{\mathrm h}$ と $\mathrm{Ry}$ は測定値（B.1）から計算した．
| 1 単位 | $\mathrm{eV}$ | $E_{\mathrm h}$ | $\mathrm{Ry}$ | $\mathrm{cm^{-1}}$ | $\mathrm{THz}$ | $\mathrm{K}$ | $\mathrm{kJ/mol}$ | $\mathrm{kcal/mol}$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $1\ \mathrm{eV}$ | 1 | $0.036749322$ | $0.073498644$ | $8065.5439$ | $241.79892$ | $11604.518$ | $96.485332$ | $23.060548$ |
| $1\ E_{\mathrm h}$ | $27.211386$ | 1 | $2.0$ | $219474.63$ | $6579.6839$ | $315775.02$ | $2625.4996$ | $627.50947$ |
| $1\ \mathrm{Ry}$ | $13.605693$ | $0.5$ | 1 | $109737.32$ | $3289.842$ | $157887.51$ | $1312.7498$ | $313.75474$ |
| $1\ \mathrm{cm^{-1}}$ | $1.239842\times10^{-4}$ | $4.5563353\times10^{-6}$ | $9.1126705\times10^{-6}$ | 1 | $0.029979246$ | $1.4387769$ | $0.011962657$ | $2.8591435\times10^{-3}$ |
| $1\ \mathrm{THz}$ | $4.1356677\times10^{-3}$ | $1.5198298\times10^{-4}$ | $3.0396597\times10^{-4}$ | $33.35641$ | 1 | $47.992431$ | $0.39903127$ | $0.095370763$ |
| $1\ \mathrm{K}$ | $8.6173333\times10^{-5}$ | $3.1668116\times10^{-6}$ | $6.3336231\times10^{-6}$ | $0.6950348$ | $0.020836619$ | 1 | $8.3144626\times10^{-3}$ | $1.9872043\times10^{-3}$ |
| $1\ \mathrm{kJ/mol}$ | $0.01036427$ | $3.8087988\times10^{-4}$ | $7.6175977\times10^{-4}$ | $83.593472$ | $2.5060693$ | $120.27236$ | 1 | $0.23900574$ |
| $1\ \mathrm{kcal/mol}$ | $0.043364104$ | $1.5936014\times10^{-3}$ | $3.1872029\times10^{-3}$ | $349.75509$ | $10.485394$ | $503.21953$ | $4.184$ | 1 |
波長との換算と，覚えておくと便利な値
- 波長 $\lambda$ は逆数の関係にある：$E\,[\mathrm{eV}]=\dfrac{1239.841984}{\lambda\,[\mathrm{nm}]}$，$\tilde{\nu}\,[\mathrm{cm^{-1}}]=\dfrac{10^7}{\lambda\,[\mathrm{nm}]}$．たとえば $\lambda=500\ \mathrm{nm}$（緑）の光子は $2.480\ \mathrm{eV}$，$20\,000\ \mathrm{cm^{-1}}$ である．$1\ \mathrm{eV}$ の光子の波長は $1239.84\ \mathrm{nm}$（近赤外）．
- 室温 $T=300\ \mathrm{K}$ の熱エネルギーは $k_{\mathrm B}T=25.852\ \mathrm{meV}\approx\dfrac{1}{39}\ \mathrm{eV}$（$298.15\ \mathrm{K}$ では $25.693\ \mathrm{meV}$）．波数でいえば，$200\ \mathrm{cm^{-1}}=24.8\ \mathrm{meV}=288\ \mathrm{K}$ が室温の熱エネルギーとほぼ同じで，分子の低い振動や格子振動のエネルギーがこの程度になる．
- 磁場中のスピンのエネルギー：$\mu_{\mathrm B}B$ は $B=1\ \mathrm{T}$ で $0.057\,884\ \mathrm{meV}=0.466\,86\ \mathrm{cm^{-1}}=13.996\ \mathrm{GHz}\times h$，$g_s\mu_{\mathrm B}B/h=28.025\ \mathrm{GHz}$（電子スピン共鳴の振動数）．
- 水素の 1s の束縛エネルギー $13.6057\ \mathrm{eV}=109\,737\ \mathrm{cm^{-1}}$，Lyman 系列の極限は波長 約 $91.1\ \mathrm{nm}$．
B.2.4 原子単位系（Hartree 単位系）
第33章で導入した原子単位系は，$\hbar=m_{\mathrm e}=e_0=4\pi\varepsilon_0=1$ とおいて，質量・電荷・作用・電気定数の単位を同時に 1 にする単位系である．すると，長さの単位は Bohr 半径 $a_0$，エネルギーの単位は Hartree エネルギー $E_{\mathrm h}$ になり，水素原子の Schrödinger 方程式は $\big(-\tfrac12\nabla^2-1/r\big)\psi=E\psi$ という 1 行になる． 量子化学の計算結果（Hartree 単位）は，下の換算で $\mathrm{eV}$ や $\mathrm{kJ/mol}$ に戻す．原子単位の世界では，光速は $c=1/\alpha=137.036$，Bohr 磁子は $\mu_{\mathrm B}=1/2$，Coulomb 力は単に $1/r^2$ である．
| 量 | 原子単位（記号と定義） | SI での値 |
|---|---|---|
| 質量 | $m_{\mathrm e}$ | $9.109\,383\,7015(28)\times10^{-31}\ \mathrm{kg}$ |
| 電荷 | $e_0$ | $1.602\,176\,634\times10^{-19}\ \mathrm{C}$ |
| 作用・角運動量 | $\hbar$ | $1.054\,571\,817\ldots\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$ |
| 長さ | $a_0=\dfrac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_{\mathrm e}e_0^2}$ | $5.291\,772\,109\,03(80)\times10^{-11}\ \mathrm{m}=0.529\,177\,210\,903(80)\ \text{Å}$ |
| エネルギー | $E_{\mathrm h}=\dfrac{\hbar^2}{m_{\mathrm e}a_0^2}$ | $4.359\,744\,722\,2071(85)\times10^{-18}\ \mathrm{J}=27.211\,386\,245\,988(52)\ \mathrm{eV}=2\ \mathrm{Ry}$ |
| 時間 | $\hbar/E_{\mathrm h}$ | $2.418\,884\,326\,5857(47)\times10^{-17}\ \mathrm{s}=24.188\,843\,265\,857\ \mathrm{as}$ |
| 速度 | $a_0E_{\mathrm h}/\hbar=\alpha c$ | $2.187\,691\,263\,64(34)\times10^{6}\ \mathrm{m/s}$ |
| 運動量 | $\hbar/a_0$ | $1.992\,851\,914\,10(30)\times10^{-24}\ \mathrm{kg\,m/s}$ |
| 電場 | $E_{\mathrm h}/(e_0a_0)$ | $5.142\,206\,747\,63(78)\times10^{11}\ \mathrm{V/m}$ |
| 磁束密度 | $\hbar/(e_0a_0^2)$ | $2.350\,517\,567\,58(71)\times10^{5}\ \mathrm{T}$ |
| 電気双極子モーメント | $e_0a_0$ | $8.478\,353\,6255(13)\times10^{-30}\ \mathrm{C\,m}=2.541\,746\,473\ \mathrm{D}$ |
| 電位 | $E_{\mathrm h}/e_0$ | $27.211\,386\,245\,988(52)\ \mathrm{V}$ |
| 圧力 | $E_{\mathrm h}/a_0^3$ | $2.942\,101\,57\times10^{13}\ \mathrm{Pa}$ |
| 温度 | $E_{\mathrm h}/k_{\mathrm B}$ | $3.157\,750\,248\,0(61)\times10^{5}\ \mathrm{K}$ |
| 振動数 | $E_{\mathrm h}/h$ | $6.579\,683\,920\,502(13)\times10^{15}\ \mathrm{Hz}$ |
例：原子単位での換算
ヘリウム原子の基底状態のエネルギーは $-2.903\,72\ E_{\mathrm h}$（厳密に近い値）である．これを $\mathrm{eV}$ にするには $27.2114\ \mathrm{eV}/E_{\mathrm h}$ をかけて $-79.0\ \mathrm{eV}$．水素の 1s は $-0.5\ E_{\mathrm h}=-13.6057\ \mathrm{eV}$． 長さは，水素の 1s の平均半径 $\expval{r}=1.5\ a_0=0.794\ \text{Å}$ のように $a_0$ 単位で書き，時間は $1\ \text{原子単位}=24.19\ \mathrm{as}$ なので，$1\ \mathrm{fs}$ は約 $41.3$ 原子単位である．
B.2.5 自然単位系 $\hbar=c=1$
素粒子物理学や相対論的な量子力学（第61章）では，$\hbar=c=1$ とおく自然単位系を使う．すると，質量・エネルギー・運動量がすべて同じ単位（ふつうは $\mathrm{MeV}$ や $\mathrm{GeV}$）になり，長さと時間はその逆数の単位になる．式に $\hbar$ と $c$ を戻すには，次元を合わせればよい（たとえば，長さの式なら $\hbar c/E$ の形）． 換算の鍵は $\hbar c=197.326\,980\,459\ldots\ \mathrm{MeV\,fm}$ である．本書の式は原則 $\hbar$ と $c$ を残している．
| 量 | 換算 | 補足 |
|---|---|---|
| エネルギー・質量・運動量 | $1\ \mathrm{MeV}=1.602\,176\,634\times10^{-13}\ \mathrm{J}$ | 質量は $1\ \mathrm{MeV}/c^2=1.782661922\times10^{-30}\ \mathrm{kg}$．運動量は $1\ \mathrm{MeV}/c$．電子の質量は $0.510\,998\,950\ \mathrm{MeV}$，陽子は $938.272\,088\ \mathrm{MeV}$ |
| 長さ | $1\ \mathrm{MeV^{-1}}=\hbar c/(1\ \mathrm{MeV})=197.326\,980\ \mathrm{fm}$ | $1\ \mathrm{fm}=5.067\,730\ \mathrm{GeV^{-1}}$．電子の換算 Compton 波長 $\bar{\lambda}_{\mathrm C}=1/m_{\mathrm e}=386.159\,268\ \mathrm{fm}$ |
| 時間 | $1\ \mathrm{MeV^{-1}}=\hbar/(1\ \mathrm{MeV})=6.58211957\times10^{-22}\ \mathrm{s}$ | 寿命 $\tau=1/\Gamma$ を幅 $\Gamma$ の $\mathrm{MeV}$ から求めるときに使う（$\hbar=6.582\,119\,569\times10^{-22}\ \mathrm{MeV\,s}$） |
| 断面積 | $1\ \mathrm{GeV^{-2}}\to(\hbar c)^2/(1\ \mathrm{GeV})^2=0.389\,379\,372\ \mathrm{mb}$ | $1\ \mathrm{mb}=0.1\ \mathrm{fm^2}$，$1\ \mathrm{b}=100\ \mathrm{fm^2}$ |
| 温度 | $1\ \mathrm{eV}=11\,604.518\,12\ \mathrm{K}\ (k_{\mathrm B}=1)$ | $k_{\mathrm B}T$ を $\mathrm{eV}$ で表すことに相当．室温は $0.0259\ \mathrm{eV}$ |
| 電荷（次元のない数） | $\alpha=e^2/(4\pi)$（Heaviside–Lorentz） | $e_{\mathrm{HL}}=\sqrt{4\pi\alpha}=0.302822121$．Gauss 単位系では $\alpha=e^2$，$e_{\mathrm G}=\sqrt{\alpha}=0.0854245431$．SI では $\alpha=e_0^2/(4\pi\varepsilon_0\hbar c)$ |
| 原子のスケール | $a_0=\dfrac{1}{\alpha m_{\mathrm e}}$，$E_{\mathrm h}=\alpha^2m_{\mathrm e}$，$\mathrm{Ry}=\tfrac12\alpha^2m_{\mathrm e}$ | 水素の準位 $-\tfrac12\alpha^2m_{\mathrm e}/n^2$．電子の静止エネルギー $0.511\ \mathrm{MeV}$ から $27.2\ \mathrm{eV}$ が出る |
B.2.6 Gauss 単位系と SI の対応
姉妹編「線形応答理論（AD 08）」「固体物理学（AD 06）」などや，古い教科書は，電磁気の式をGauss 単位系で書く．SI の式と Gauss 単位系の式は，電荷の単位の選び方が違うだけで，物理は同じである．最もよく使う対応は次のとおり： $$e^2_{\mathrm{Gauss}}\ \longleftrightarrow\ \frac{e_0^2}{4\pi\varepsilon_0}\qquad(=\alpha\hbar c=1.439\,964\,548\ \mathrm{eV\,nm}).$$ つまり，Gauss 単位系の式に $e^2$ が現れたら，SI では $e_0^2/(4\pi\varepsilon_0)$ に置き換えればよい．原子単位系（B.2.4）では $4\pi\varepsilon_0=1$ とおくので，Gauss 単位系と同じ形の式になる．
| 量・式 | Gauss 単位系 | SI（本書） |
|---|---|---|
| Coulomb 力・ポテンシャル | $-\dfrac{Ze^2}{r}$ | $-\dfrac{Ze_0^2}{4\pi\varepsilon_0r}$ |
| 電荷 | $q_{\mathrm G}$ | $q_{\mathrm G}=q/\sqrt{4\pi\varepsilon_0}$ |
| 電場・磁束密度 | $\bm{E}_{\mathrm G}$，$\bm{B}_{\mathrm G}$ | $\bm{E}_{\mathrm G}=\sqrt{4\pi\varepsilon_0}\,\bm{E}$，$\bm{B}_{\mathrm G}=\sqrt{4\pi/\mu_0}\,\bm{B}$ |
| Lorentz 力 | $q\left(\bm{E}+\dfrac{\bm{v}}{c}\times\bm{B}\right)$ | $q\left(\bm{E}+\bm{v}\times\bm{B}\right)$ |
| 微細構造定数 | $\alpha=\dfrac{e^2}{\hbar c}$ | $\alpha=\dfrac{e_0^2}{4\pi\varepsilon_0\hbar c}$ |
| Bohr 半径 | $a_0=\dfrac{\hbar^2}{m_{\mathrm e}e^2}$ | $a_0=\dfrac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{m_{\mathrm e}e_0^2}$ |
| Rydberg エネルギー | $\mathrm{Ry}=\dfrac{e^2}{2a_0}$ | $\mathrm{Ry}=\dfrac{e_0^2}{8\pi\varepsilon_0a_0}$ |
| Bohr 磁子 | $\mu_{\mathrm B}=\dfrac{e\hbar}{2m_{\mathrm e}c}$ | $\mu_{\mathrm B}=\dfrac{e_0\hbar}{2m_{\mathrm e}}$ |
| Coulomb 相互作用の Fourier 成分 | $v(q)=\dfrac{4\pi e^2}{q^2}$ | $v(q)=\dfrac{e_0^2}{\varepsilon_0q^2}$ |
| プラズマ周波数 | $\omega_{\mathrm p}^2=\dfrac{4\pi ne^2}{m_{\mathrm e}}$ | $\omega_{\mathrm p}^2=\dfrac{ne_0^2}{\varepsilon_0m_{\mathrm e}}$ |
| 分極率 | $\alpha_{\mathrm p}\ [\mathrm{cm^3}]$ | $\alpha_{\mathrm p}\ [\mathrm{C\,m^2/V}]=4\pi\varepsilon_0\times\alpha_{\mathrm p}^{\mathrm G}$ |
| 最小結合 | $\hat{\bm{p}}-\dfrac{q}{c}\bm{A}$ | $\hat{\bm{p}}-q\bm{A}$（電子は $q=-e_0$） |
B.3 ギリシャ文字の表
量子力学は，ラテン文字では足りずに，ギリシャ文字を大量に使う．特に，$\alpha,\beta,\gamma,\delta,\varepsilon,\theta,\lambda,\mu,\nu,\pi,\rho,\sigma,\tau,\phi,\chi,\psi,\omega$ は，部ごとに別の量を表す．読みが 2 通りある文字（$\xi$，$\eta$，$\theta$，$\psi$）は，よく使う読みを併記した． 大文字のうち $A,B,E,Z,H,I,K,M,N,O,P,T,X$ はラテン文字と同じ形なので，本書では使わない（表では参考に載せた）．
| 大文字 | 小文字 | 読み | 英語名 | 本書での主な使いみち |
|---|---|---|---|---|
| $A$ | $\alpha$ | アルファ | alpha | スピン関数 $\alpha$（$\uparrow$），微細構造定数，Gauss 指数（変分パラメータ），Hückel 法の $\alpha$，分極率 $\alpha_{\mathrm p}$，吸収係数 $\alpha_{\mathrm{abs}}$，Dirac 行列 $\alpha_i$，コヒーレント状態の振幅，$\alpha$ 崩壊 |
| $B$ | $\beta$ | ベータ | beta | スピン関数 $\beta$（$\downarrow$），共鳴積分 $\beta$，$1/(k_{\mathrm B}T)$，Dirac 行列 $\beta$，$v/c$，電子雲拡大比 $\beta$ |
| $\Gamma$ | $\gamma$ | ガンマ | gamma | $\Gamma$：既約表現，Brillouin 域の中心，自然幅，$\Gamma$ 関数．$\gamma$：Lorentz 因子，磁気回転比，$\gamma$ 行列 $\gamma^\mu$，Berry 位相 |
| $\Delta$ | $\delta$ | デルタ | delta | $\Delta$：不確かさ $\Delta x$，分裂 $\Delta_{\mathrm o}$，離調．$\delta$：Dirac のデルタ関数，Kronecker のデルタ，量子欠損 $\delta_l$ |
| $E$ | $\varepsilon$ | イプシロン | epsilon | 軌道エネルギー $\varepsilon_a$，無次元のエネルギー，真空の誘電率 $\varepsilon_0$，モル吸光係数，Levi-Civita の $\varepsilon_{ijk}$（偏光ベクトルは $\bm{\epsilon}$） |
| $Z$ | $\zeta$ | ゼータ | zeta | スピン軌道結合定数 $\zeta_{nl}$，Riemann のゼータ関数 $\zeta(s)$，Slater 軌道の指数 |
| $H$ | $\eta$ | イータ（エータ） | eta | 断熱因子 $\eta$，混成軌道 $\eta_i$，量子効率 |
| $\Theta$ | $\theta$ | シータ（テータ） | theta | $\theta$：天頂角，散乱角，階段関数 $\theta(t)$．$\Theta$：特性温度，回転角，関数 $\Theta(\theta)$ |
| $I$ | $\iota$ | イオタ | iota | 本書では使わない |
| $K$ | $\kappa$ | カッパ | kappa | 減衰定数 $\kappa$，Klein–Gordon 方程式の $\kappa=m_{\mathrm e}c/\hbar$，Dirac 方程式の量子数 $\kappa$ |
| $\Lambda$ | $\lambda$ | ラムダ | lambda | $\lambda$：波長，摂動の強さ，Morse のパラメータ，$LS$ 項のスピン軌道結合定数．$\Lambda$：Lorentz 変換 |
| $M$ | $\mu$ | ミュー | mu | 換算質量，磁気モーメント，真空の透磁率 $\mu_0$，4 元ベクトルの添字，基底関数の添字 |
| $N$ | $\nu$ | ニュー | nu | 振動数 $\nu$ |
| $\Xi$ | $\xi$ | グザイ（クシー） | xi | スピン軌道相互作用の動径関数 $\xi(r)$，Morse ポテンシャルの変数 $\xi$ |
| $O$ | $o$ | オミクロン | omicron | 本書では使わない |
| $\Pi$ | $\pi$ | パイ | pi | 円周率 $\pi$，$\pi$ 軌道（$\pi_{\mathrm g},\pi_{\mathrm u}$），$\pi$ 結合，$\pi$ パルス．$\Pi$：総乗 |
| $P$ | $\rho$ | ロー | rho | 確率密度 $\rho$，密度演算子 $\hat{\rho}_{\bm{q}}$，無次元の動径変数 $\rho$ |
| $\Sigma$ | $\sigma$ | シグマ | sigma | $\sigma$：Pauli 行列，スピン変数，波束の幅，$\sigma_{\mathrm{SB}}$，吸収断面積，$\sigma$ 軌道．$\Sigma$：和，自己エネルギー，スピン行列 $\bm{\Sigma}$ |
| $T$ | $\tau$ | タウ | tau | 寿命 $\tau$，体積要素 $\dd\tau$，時間 |
| $\Upsilon$ | $\upsilon$ | ウプシロン | upsilon | 本書では使わない |
| $\Phi$ | $\phi,\ \varphi$ | ファイ | phi | $\varphi$：方位角．$\phi$：運動量表示の波動関数，試行関数，原子軌道・基底関数．$\Phi$：Slater 行列式，関数 $\Phi(\varphi)$ |
| $X$ | $\chi$ | カイ | chi | スピン軌道 $\chi_a$，指標 $\chi(R)$，応答関数 $\chi_{AB}$，2 成分スピノル $\chi_s$ |
| $\Psi$ | $\psi$ | プサイ（プシー） | psi | $\psi$：定常状態の空間部分，分子軌道．$\Psi$：時間を含む波動関数，多電子の波動関数 |
| $\Omega$ | $\omega$ | オメガ | omega | $\omega$：角振動数，$\omega_{\mathrm e}$，$\omega_{\mathrm p}$，$\omega_{\mathrm c}$．$\Omega$：立体角，Rabi 周波数，スピン角度関数 $\Omega_{\kappa m_j}$ |
B.4 記号の一覧（部ごと）
本書の本文に出てくる記号を，部ごとに，読み方・意味・単位とともにまとめた．右端の「初出」の列は，その記号が本書で最初に出てきて意味を説明している節（または定義を与えている節）である．記号の約束は全巻で共通で，演算子には必ずハット（$\hat{H}$，$\hat{\bm{L}}$，$\hat{a}$），ベクトルは太字（$\bm{r}$，$\bm{B}$），電気素量は $e_0$，Bohr 半径は $a_0$，井戸の幅は $L$ と書く． ある部で出てくる記号でも，他の部で再び使われることが多い．右端の節は，あくまで「本書で最初に説明した節」である．
全巻共通の記号
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\hbar$ （エイチバー） | 換算 Planck 定数 $\hbar=h/2\pi$．角運動量と作用の単位．$h$ と混同しない | $\mathrm{J\,s}$ | 第1章 1.1節 |
| $i$ （アイ） | 虚数単位（斜体）．電気素量 $e_0$，ネイピア数 $e$ とは別 | — | 第1章 1.1節 |
| $e$ （イー） | ネイピア数（自然対数の底）．$e^x=\exp x$．電気素量は $e_0$ と書く | — | 第1章 1.1節 |
| $\hat{A}$ （エー・ハット） | 演算子（必ずハットを付ける）．固有値・行列要素・c 数にはハットを付けない | — | 第1章 1.2節 |
| $\hat{A}^{\dagger}$ （エー・ダガー） | エルミート共役（随伴演算子）．$\dagger$ はダガーと読む | — | 第8章 8.3節 |
| $\psi^{*}$ （プサイ・スター） | 複素共役．$\abs{\psi}^2=\psi^*\psi$ | — | 第2章 2.2節 |
| $\abs{\psi}^2$ （プサイの絶対値の 2 乗） | 確率密度（Born の確率解釈）．位置を測ったときに粒子が見いだされる確率の密度 | $\mathrm{m^{-3}}\ (\text{3 次元})$ | 第1章 1.1節 |
| $\expval{\hat{A}}$ （エー・の期待値） | 物理量 $A$ の期待値（平均値）$=\mel{\psi}{\hat{A}}{\psi}$ | — | 第1章 1.1節 |
| $\ket{\psi},\ \bra{\phi}$ （ケット，ブラ） | Dirac 記法．ケットは状態ベクトル，ブラはその双対（エルミート共役） | — | 第10章 10.2節 |
| $\braket{\phi}{\psi}$ （ブラケット） | 内積 $=\int\phi^*\psi\,\dd\tau$ | — | 第10章 10.2節 |
| $\mel{\phi}{\hat{A}}{\psi}$ （ブラ・エー・ケット（行列要素）） | 行列要素 $=\int\phi^*\hat{A}\psi\,\dd\tau$ | — | 第10章 10.2節 |
| $\comm{\hat{A}}{\hat{B}}$ （コミュテーター） | 交換子 $\hat{A}\hat{B}-\hat{B}\hat{A}$．0 のとき可換 | — | 第8章 8.4節 |
| $\acomm{\hat{A}}{\hat{B}}$ （アンチコミュテーター） | 反交換子 $\hat{A}\hat{B}+\hat{B}\hat{A}$ | — | 第8章 8.6節 |
| $\delta_{ij}$ （クロネッカーのデルタ） | Kronecker（クロネッカー）のデルタ．$i=j$ で 1，$i\ne j$ で 0 | — | 第8章 8.3節 |
| $\delta(x)$ （デルタ・エックス） | Dirac のデルタ関数．$\int\delta(x)f(x)\dd x=f(0)$ | $\mathrm{m^{-1}}$ | 第7章 7.3節 |
| $\nabla,\ \nabla^2$ （ナブラ，ナブラ 2 乗（ラプラシアン）） | 勾配の演算子 $(\partial_x,\partial_y,\partial_z)$，およびラプラシアン（2 階微分の和） | $\mathrm{m^{-1},\ m^{-2}}$ | 第8章 8.2節 |
| $\bm{r},\ \bm{p}$ （アール，ピー（太字）） | ベクトルは太字．位置ベクトル，運動量ベクトル | $\mathrm{m,\ kg\,m/s}$ | 第2章 2.4節 |
| $(r,\theta,\varphi)$ （アール，シータ，ファイ） | 極座標．$\theta$ は $z$ 軸からの角（天頂角），$\varphi$ は方位角．軌道の $\phi$ とは別 | $\mathrm{m,\ rad,\ rad}$ | 第8章 8.1節 |
| $\otimes$ （テンソル積（直積）） | 2 つの空間や表現の直積．既約表現の直積 $\Gamma_1\otimes\Gamma_2$ など | — | 第25章 25.8節 |
| $\mathsf{T}$ （ティー（転置）） | 転置．列ベクトル $(a,b)^{\mathsf{T}}$ など | — | 第21章 21.2節 |
| $\operatorname{Tr}\ (\operatorname{tr})$ （トレース） | 行列の対角和 | — | 第24章 24.5節 |
| $\det$ （デターミナント） | 行列式（Slater 行列式，永年方程式など） | — | 第11章 11.2節 |
第I部 量子力学の世界へ入る前に
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $h$ （エイチ） | Planck 定数．$h=6.626\,070\,15\times10^{-34}\ \mathrm{J\,s}$ | $\mathrm{J\,s}$ | 第1章 1.1節 |
| $\lambda$ （ラムダ） | 波長．de Broglie 波長 $\lambda=h/p$ | $\mathrm{m}$ | 第1章 1.1節 |
| $k$ （ケー） | 波数 $k=2\pi/\lambda$（角波数）．運動量は $p=\hbar k$ | $\mathrm{m^{-1}}$ | 第1章 1.1節 |
| $p$ （ピー） | 運動量．古典的には $p=mv$ | $\mathrm{kg\,m/s}$ | 第1章 1.1節 |
| $\Delta x,\ \Delta p$ （デルタ・エックス，デルタ・ピー） | 位置・運動量の不確かさ（標準偏差）．$\Delta x\,\Delta p\ge\hbar/2$ | $\mathrm{m,\ kg\,m/s}$ | 第1章 1.1節 |
| $\psi(x)$ （プサイ・エックス） | 波動関数．$\abs{\psi}^2$ が確率密度 | $\mathrm{m^{-1/2}}\ (\text{1 次元})$ | 第1章 1.1節 |
| $\phi(p)$ （ファイ・ピー） | 運動量表示の波動関数（$\psi$ の Fourier 変換）．$\abs{\phi(p)}^2$ が運動量の確率密度 | $(\mathrm{kg\,m/s})^{-1/2}$ | 第2章 2.3節 |
| $\sigma$ （シグマ） | Gauss 波束の幅．$\psi\propto e^{-x^2/2\sigma^2}$，$\Delta x=\sigma/\sqrt2$ | $\mathrm{m}$ | 第1章 1.1節 |
| $a_0$ （エー・ゼロ） | Bohr 半径 $a_0=4\pi\varepsilon_0\hbar^2/(m_{\mathrm e}e_0^2)$．原子の大きさの目安 | $\mathrm{m}$ | 第1章 1.1節 |
| $\alpha$ （アルファ） | 微細構造定数 $\alpha=e_0^2/(4\pi\varepsilon_0\hbar c)\approx1/137$ | — | 第1章 1.2節 |
| $\lambda_T$ （ラムダ・ティー） | 熱的 de Broglie 波長 $h/\sqrt{2\pi mk_{\mathrm B}T}$．粒子の波の広がりの目安 | $\mathrm{m}$ | 第1章 1.2節 |
| $E_{\mathrm g}$ （イー・ギャップ） | バンドギャップ（価電子帯の上端と伝導帯の下端のエネルギー差） | $\mathrm{eV}$ | 第1章 1.3節 |
| $\Theta$ （シータ（大文字）） | 特性温度 $\Theta=\hbar\omega/k_{\mathrm B}$．量子的（$T\ll\Theta$）か古典的（$T\gg\Theta$）かの境目 | $\mathrm{K}$ | 第2章 2.5節 |
第II部 量子論の黎明期
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $U(\nu)$ （ユー・ニュー） | スペクトル密度（単位体積・単位振動数あたりの放射エネルギー）．AD 02 の $E(\nu)$，AD 03 の $u(\nu,T)$ と同じ量 | $\mathrm{J\,s\,m^{-3}}$ | 第3章 3.1節 |
| $U_\lambda(\lambda)$ （ユー・ラムダ） | 波長基準のスペクトル密度（単位波長あたり） | $\mathrm{J\,m^{-4}}$ | 第3章 3.1節 |
| $\nu$ （ニュー） | 振動数（周波数）．$\nu=c/\lambda$ | $\mathrm{Hz}$ | 第3章 3.1節 |
| $\omega$ （オメガ） | 角振動数 $\omega=2\pi\nu$ | $\mathrm{rad/s}$ | 第3章 3.1節 |
| $T$ （ティー） | 絶対温度（熱力学温度）．運動エネルギー演算子 $\hat{T}$，透過率 $T$ とは別 | $\mathrm{K}$ | 第3章 3.1節 |
| $k_{\mathrm B}T$ （ケー・ビー・ティー） | 熱エネルギーの目安（室温 $300\ \mathrm{K}$ で約 $26\ \mathrm{meV}$）．波数 $k$ と区別して $k_{\mathrm B}$ と書く | $\mathrm{J}$ | 第1章 1.2節 |
| $\lambda_m$ （ラムダ・エム） | スペクトル密度 $U_\lambda$ が最大になる波長．Wien の変位則 $\lambda_mT=b$ | $\mathrm{m}$ | 第3章 3.2節 |
| $b$ （ビー） | Wien の変位則の定数 $b=2.897\,771\,955\times10^{-3}\ \mathrm{m\,K}$ | $\mathrm{m\,K}$ | 第3章 3.2節 |
| $\sigma_{\mathrm{SB}}$ （シグマ・エス・ビー） | Stefan–Boltzmann 定数．黒体の全放射 $j=\sigma_{\mathrm{SB}}T^4$．波束の幅 $\sigma$ と区別する | $\mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}$ | 第3章 3.5節 |
| $W_0$ （ダブリュー・ゼロ） | 仕事関数（金属から電子を取り出すのに必要な最小エネルギー）．$\phi$ と書く流儀もある | $\mathrm{eV}$ | 第4章 4.3節 |
| $K_{\max}$ （ケー・マックス） | 光電子の最大運動エネルギー．$h\nu=W_0+K_{\max}$ | $\mathrm{eV}$ | 第4章 4.1節 |
| $V_0$ （ブイ・ゼロ） | 阻止電圧（光電流を 0 にする逆向きの電圧）．$e_0V_0=K_{\max}$．第III部のポテンシャルの高さ $V_0$ とは別 | $\mathrm{V}$ | 第4章 4.1節 |
| $\nu_0$ （ニュー・ゼロ） | 光電効果の限界振動数．$h\nu_0=W_0$ | $\mathrm{Hz}$ | 第4章 4.1節 |
| $\lambda_{\min}$ （ラムダ・ミニマム） | X 線の連続スペクトルの短波長限界．Duane–Hunt の法則 $\lambda_{\min}=hc/(e_0V)$ | $\mathrm{m}$ | 第4章 4.5節 |
| $E_{\mathrm B}$ （イー・ビー） | 光電子分光で測る束縛エネルギー（結合エネルギー） | $\mathrm{eV}$ | 第4章 4.5節 |
| $r_n,\ v_n,\ E_n$ （アール・エヌ，ブイ・エヌ，イー・エヌ） | Bohr 模型の第 $n$ 軌道の半径 $n^2a_0$，速さ $\alpha c/n$，エネルギー $-13.6\ \mathrm{eV}/n^2$ | $\mathrm{m,\ m/s,\ eV}$ | 第5章 5.3節 |
| $R_{\mathrm H},\ R_\infty$ （アール・エイチ，アール・インフィニティ） | Rydberg 定数（水素，核が無限に重いとき）．$R_\infty=m_{\mathrm e}e_0^4/(8\varepsilon_0^2h^3c)$ | $\mathrm{m^{-1}}$ | 第5章 5.2節 |
| $\lambda_{\mathrm C}$ （ラムダ・シー） | 電子の Compton 波長 $h/(m_{\mathrm e}c)$．Compton 散乱の波長変化の目安 | $\mathrm{m}$ | 第6章 6.1節 |
| $v_{\mathrm{ph}},\ v_{\mathrm g}$ （ブイ・ピーエイチ，ブイ・ジー） | 位相速度，群速度（波束の速さ） | $\mathrm{m/s}$ | 第6章 6.2節 |
| $N_{\mathrm F}$ （エヌ・エフ） | Fresnel 数 $a^2/(\lambda L)$．Fraunhofer 回折が使えるかの判定 | — | 第7章 7.2節 |
| $a$ （エー） | スリットの半幅（スリット全体の幅は $2a$） | $\mathrm{m}$ | 第7章 7.1節 |
| $\Delta A$ （デルタ・エー） | 物理量 $A$ の標準偏差 $\sqrt{\expval{A^2}-\expval{A}^2}$．$(\Delta A)^2$ が分散 | — | 第8章 8.5節 |
| $\hat{x},\ \hat{p}$ （エックス・ハット，ピー・ハット） | 位置・運動量の演算子．$\hat{p}=-i\hbar\,\partial/\partial x$，$\comm{\hat{x}}{\hat{p}}=i\hbar$ | $\mathrm{m,\ kg\,m/s}$ | 第8章 8.2節 |
| $\dd\tau$ （ディー・タウ） | 体積要素（1 次元では $\dd x$，3 次元では $\dd^3r$，球座標では $r^2\sin\theta\,\dd r\dd\theta\dd\varphi$） | — | 第8章 8.1節 |
第III部 Schrödinger 方程式
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\Psi(x,t),\ \psi(x)$ （プサイ（大文字・小文字）） | 時間を含む波動関数，定常状態の空間部分．$\Psi=\psi\,e^{-iEt/\hbar}$ | — | 第9章 9.1節 |
| $\hat{H}$ （エイチ・ハット） | ハミルトニアン（全エネルギーの演算子）．AD 05・06 の $\hat{\mathcal H}$ に当たる | $\mathrm{J}$ | 第9章 9.2節 |
| $\hat{T},\ V(x)$ （ティー・ハット，ブイ） | 運動エネルギー演算子，ポテンシャルエネルギー | $\mathrm{J}$ | 第9章 9.2節 |
| $E_n,\ \psi_n$ （イー・エヌ，プサイ・エヌ） | エネルギー固有値と固有関数．一般論・調和振動子は $n=0,1,2,\dots$，箱と水素原子は $n=1,2,\dots$ | $\mathrm{J}$ | 第9章 9.2節 |
| $L$ （エル） | 井戸の幅（AD 02 第45章の半幅 $a$ とは $L=2a$ の関係）．角運動量 $L$ とは別 | $\mathrm{m}$ | 第10章 10.1節 |
| $V_0$ （ブイ・ゼロ） | 井戸の深さ，障壁の高さ，階段の高さ | $\mathrm{eV}$ | 第11章 11.1節 |
| $\kappa$ （カッパ） | 減衰定数（井戸・障壁の内部での $e^{-\kappa x}$）．$\kappa=\sqrt{2m(V_0-E)}/\hbar$ | $\mathrm{m^{-1}}$ | 第11章 11.1節 |
| $J,\ j$ （ジェイ） | 確率の流れの密度 $J=\dfrac{\hbar}{m}\operatorname{Im}(\psi^*\psi^{\prime})$．$\partial\rho/\partial t+\nabla\cdot\bm{j}=0$ | $\mathrm{s^{-1}}\ (\text{1 次元})$ | 第9章 9.3節 |
| $R,\ T$ （アール，ティー） | 反射率，透過率（$R+T=1$）．添字なしの $T$ は温度・運動エネルギーとは別 | — | 第9章 9.3節 |
| $X,\ \varepsilon$ （エックス（大文字），イプシロン） | 調和振動子の無次元の座標 $X=\sqrt{m\omega/\hbar}\,x$ と無次元のエネルギー $\varepsilon=2E/\hbar\omega$ | — | 第13章 13.2節 |
| $H_n(X)$ （エルミート・エヌ） | Hermite 多項式（物理学者の定義．$H_1=2X$） | — | 第13章 13.3節 |
| $\omega_{\mathrm e}$ （オメガ・イー） | 分光学で使う調和振動子の振動数（波数の単位 $\mathrm{cm^{-1}}$ で表す）．$\hbar\omega_{\mathrm e}$ が準位の間隔 | $\mathrm{cm^{-1}}$ | 第19章 19.2節 |
| $\mu$ （ミュー） | 2 体問題の換算質量 $\mu=m_1m_2/(m_1+m_2)$．磁気モーメント $\bm\mu$ とは別 | $\mathrm{kg}$ | 第15章 15.1節 |
| $Y_l^m(\theta,\varphi)$ （ワイ・エル・エム） | 球面調和関数（Condon–Shortley の位相を含む） | — | 第14章 14.5節 |
| $P_l,\ P_l^m$ （ピー・エル，ピー・エル・エム） | Legendre 多項式，Legendre 陪関数（$(-1)^m$ を含まない定義） | — | 第14章 14.5節 |
| $j_l(x),\ n_l(x)$ （ジェイ・エル，エヌ・エル） | 球 Bessel 関数（原点で有限），球 Neumann 関数（原点で発散） | — | 第14章 14.4節 |
| $z_{ln}$ （ゼット・エル・エヌ） | 球 Bessel 関数 $j_l$ の $n$ 番目の零点．球の井戸の準位 $\hbar^2z_{ln}^2/(2ma^2)$ | — | 第14章 14.6節 |
| $n,\ l,\ m$ （エヌ，エル，エム） | 主量子数，方位量子数，磁気量子数（$n\ge l+1$，$|m|\le l$） | — | 第15章 15.5節 |
| $R_{nl}(r)$ （アール・エヌ・エル） | 水素様原子の動径関数（原点付近で $\sim r^l$，正の符号にそろえる） | $\mathrm{m^{-3/2}}$ | 第15章 15.7節 |
| $\psi_{nlm}$ （プサイ・エヌ・エル・エム） | 水素様原子の固有関数 $R_{nl}(r)\,Y_l^m(\theta,\varphi)$．一般には $\psi_{n,l,m}$ とも書く | $\mathrm{m^{-3/2}}$ | 第15章 15.7節 |
| $L_{n-l-1}^{(2l+1)}$ （ラゲール） | Laguerre 陪多項式（現代の規約．scipy の genlaguerre と同じ）．旧規約 $L_{n+l}^{2l+1}$ との関係は 15.7 節 | — | 第15章 15.7節 |
| $Z$ （ゼット） | 原子番号（核電荷 $+Ze_0$）．水素様イオンでは $E_n=-13.6\ \mathrm{eV}\times Z^2/n^2$ | — | 第15章 15.6節 |
| $Z_{\mathrm{eff}},\ Z^*$ （ゼット・エフェクティブ，ゼット・スター） | 遮蔽された実効核電荷（Slater の規則では $Z^*$） | — | 第18章 18.3節 |
| $\delta_l$ （デルタ・エル） | 量子欠損（Rydberg の式 $E=-13.6\ \mathrm{eV}/(n-\delta_l)^2$）．角運動量が $l$ の軌道の補正 | — | 第18章 18.5節 |
| $\omega_0,\ k_0$ （オメガ・ゼロ，ケー・ゼロ） | 調和振動子の角振動数，ばね定数 $k_0=V^{\prime\prime}(x_{\mathrm e})$ | $\mathrm{rad/s,\ N/m}$ | 第13章 13.1節 |
| $r_{\mathrm e}$ （アール・イー） | 2 原子分子の平衡核間距離（古典電子半径 $r_{\mathrm e}$ とは別） | $\mathrm{m}$ | 第13章 13.1節 |
| $D_{\mathrm e},\ D_0$ （ディー・イー，ディー・ゼロ） | Morse ポテンシャルの谷の深さ（平衡点から測る），零点エネルギーの分だけ浅い実際の解離エネルギー．$D_0\approx D_{\mathrm e}-\hbar\omega_{\mathrm e}/2$ | $\mathrm{eV}$ | 第19章 19.1節 |
| $\lambda,\ s$ （ラムダ，エス） | Morse のパラメータ $\lambda=\sqrt{2\mu D_{\mathrm e}}/(a\hbar)$，束縛状態の減衰の指数 $s$（ともに無次元．波長でもスピンでもない） | — | 第20章 20.2節 |
| $a$ （エー） | Morse ポテンシャル $D_{\mathrm e}\{1-e^{-a(r-r_{\mathrm e})}\}^2$ の谷の広がりを決める定数．スリットの半幅 $a$，格子定数 $a$ とは別 | $\mathrm{m^{-1}}$ | 第20章 20.1節 |
| $N_{nl}$ （エヌ・エヌ・エル） | 球の井戸の動径関数の規格化定数（ボーア半径と紛れないようにこう書く） | — | 第14章 14.6節 |
第IV部 軌道とスピンの角運動量
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\hat{\bm{L}},\ \hat{L}_z$ （エル・ハット） | 軌道角運動量の演算子 $\hat{\bm{L}}=\hat{\bm{r}}\times\hat{\bm{p}}$，その $z$ 成分 | $\mathrm{J\,s}$ | 第21章 21.1節 |
| $\hat{\bm{L}}^2$ （エル・ハット・にじょう） | 角運動量の大きさの 2 乗．固有値 $\hbar^2l(l+1)$ | $\mathrm{J^2\,s^2}$ | 第22章 22.1節 |
| $\ket{l,m}$ （ケット・エル・エム） | $\hat{\bm{L}}^2$ と $\hat{L}_z$ の同時固有状態．$\ket{l,m}\equiv Y_l^m$ | — | 第22章 22.2節 |
| $\hat{L}_{\pm}$ （エル・プラスマイナス） | 昇降演算子 $\hat{L}_x\pm i\hat{L}_y$．$\hat{L}_\pm\ket{l,m}=\hbar\sqrt{l(l+1)-m(m\pm1)}\,\ket{l,m\pm1}$ | — | 第24章 24.1節 |
| $\hat{\bm{S}},\ \hat{S}_z$ （エス・ハット） | スピン角運動量の演算子．$\hat{\bm{S}}=\dfrac{\hbar}{2}\bm\sigma$ | $\mathrm{J\,s}$ | 第23章 23.3節 |
| $s,\ m_s$ （エス，エム・エス） | スピン量子数（電子で $s=1/2$），スピン磁気量子数（$\pm1/2$）．多電子では大文字 $S$ | — | 第23章 23.3節 |
| $\alpha,\ \beta$ （アルファ，ベータ） | スピン関数（$\alpha=\ket{\uparrow}$，$\beta=\ket{\downarrow}$）．微細構造定数，Dirac 行列，Hückel 法の $\alpha$，$\beta$ とは無関係 | — | 第23章 23.3節 |
| $\uparrow,\ \downarrow$ （アップ，ダウン） | スピンの $z$ 成分が $+\hbar/2$，$-\hbar/2$．電子の磁気モーメントはスピンと逆向き | — | 第23章 23.3節 |
| $\sigma_x,\ \sigma_y,\ \sigma_z$ （シグマ・エックス，…） | Pauli 行列．スピン変数 $\sigma=\pm1/2$ とは別（行列は常に添字つき） | — | 第23章 23.7節 |
| $\hat{\bm{J}},\ j,\ m_j$ （ジェイ・ハット，ジェイ，エム・ジェイ） | 全角運動量 $\hat{\bm{J}}=\hat{\bm{L}}+\hat{\bm{S}}$，その量子数．交換積分 $J_{ab}$ とは別 | $\mathrm{J\,s}$ | 第25章 25.1節 |
| $\hat{\bm{\mu}}$ （ミュー・ハット） | 磁気モーメントの演算子．電子のスピン磁気モーメントは $-g_s\mu_{\mathrm B}\hat{\bm{S}}/\hbar$ | $\mathrm{J/T}$ | 第23章 23.3節 |
| $g_s$ （ジー・エス） | 電子のスピン $g$ 因子 $\approx2.0023$（$g_{\mathrm e}$ とも書く） | — | 第23章 23.3節 |
| $g_J$ （ジー・ジェイ） | Landé の $g$ 因子．$\hat{\bm{\mu}}=-g_J\mu_{\mathrm B}\hat{\bm{J}}/\hbar$ | — | 第26章 26.4節 |
| $\mu_{\mathrm B}$ （ミュー・ビー） | Bohr 磁子 $e_0\hbar/(2m_{\mathrm e})$．磁気モーメントの自然な単位 | $\mathrm{J/T}$ | 第23章 23.1節 |
| $\gamma_{\mathrm p}$ （ガンマ・ピー） | 陽子の磁気回転比（NMR）．スピン関数の一般形 $\gamma$ とは別 | $\mathrm{rad\,s^{-1}T^{-1}}$ | 第23章 23.9節 |
| $\varepsilon_{ijk}$ （イプシロン・アイジェイケー） | Levi-Civita の記号（$(x,y,z)$ の偶置換で $+1$，奇置換で $-1$）．交換関係 $[\hat{L}_i,\hat{L}_j]=i\hbar\varepsilon_{ijk}\hat{L}_k$ | — | 第21章 21.3節 |
| $\hat{H}_{\mathrm{SO}},\ \xi(r)$ （エイチ・エス・オー，グザイ） | スピン軌道相互作用 $\xi(r)\hat{\bm{L}}\cdot\hat{\bm{S}}$，$\xi(r)=\dfrac{1}{2m_{\mathrm e}^2c^2}\dfrac{1}{r}\dfrac{\dd V}{\dd r}$（Thomas 因子 1/2 を含む） | $\mathrm{J^{-1}s^{-2}}$ | 第25章 25.1節 |
| $\zeta_{nl}$ （ゼータ・エヌ・エル） | 1 電子のスピン軌道結合定数．多電子の $LS$ 項では $\lambda$ | $\mathrm{J}$ | 第25章 25.7節 |
| $\hat{R}_{\bm{n}}(\Theta)$ （アール・ハット） | 軸 $\bm{n}$ のまわりに角 $\Theta$ だけ回す回転演算子．スピン $\tfrac12$ で $e^{-i\Theta\,\bm{n}\cdot\hat{\bm{S}}/\hbar}$ | — | 第24章 24.9節 |
| $\bm{B}$ （ビー（太字）） | 磁束密度 | $\mathrm{T}$ | 第23章 23.1節 |
第V部 摂動論
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\hat{H}_0,\ \lambda\hat{V}$ （エイチ・ゼロ・ハット，ラムダ・ブイ・ハット） | 非摂動 Hamiltonian と摂動（$\hat{H}=\hat{H}_0+\lambda\hat{V}$）．AD 05 の $\hat{H}^{(0)}$，$\hat{H}^{\prime}$，$\hat{H}^{\mathrm P}=\lambda\hat{H}^{\prime}$ に当たる | $\mathrm{J}$ | 第27章 27.1節 |
| $\lambda$ （ラムダ） | 摂動の強さを調節する小さなつまみ（最後に 1 と置く） | — | 第27章 27.1節 |
| $E_n^{(k)},\ \psi_n^{(k)}$ （イー・エヌ・k 次，プサイ・エヌ・k 次） | $\lambda^k$ の係数に当たる $k$ 次のエネルギー補正，波動関数の補正．$E_n=E_n^{(0)}+E_n^{(1)}+\cdots$ | $\mathrm{J}$ | 第27章 27.2節 |
| $V_{mn}$ （ブイ・エム・エヌ） | 摂動の行列要素 $\mel{m^{(0)}}{\hat{V}}{n^{(0)}}$ | $\mathrm{J}$ | 第27章 27.1節 |
| $W_{ab}$ （ダブリュー・エー・ビー） | 縮退した部分空間での摂動の行列 $\mel{\varphi_a}{\hat{V}}{\varphi_b}$．$\det(W-E^{(1)})=0$ が永年方程式 | $\mathrm{J}$ | 第28章 28.2節 |
| $\alpha_{\mathrm p}$ （アルファ・ピー） | 分極率（電場 $F$ による 2 次の Stark 効果 $E^{(2)}=-\tfrac12\alpha_{\mathrm p}F^2$）．微細構造定数 $\alpha$ とは別 | $\mathrm{C\,m^2/V}$ | 第28章 28.4節 |
| $\bm{d}$ （ディー（太字）） | 電気双極子モーメント $\hat{\bm{d}}=-e_0\hat{\bm{r}}$（電子）．外場との結合 $-\hat{\bm{d}}\cdot\bm{E}$ | $\mathrm{C\,m}$ | 第28章 28.4節 |
| $\lambda_{\mathrm c}$ （ラムダ・シー） | 2 準位モデルの収束半径 $\Delta/(2V)$（摂動級数が収束する限界） | — | 第27章 27.7節 |
| $U_{ab},\ J_{ab}$ （ユー・エー・ビー，ジェイ・エー・ビー） | Coulomb 積分 $\mel{ab}{v}{ab}$，交換積分 $\mel{ab}{v}{ba}$（ともに正）．Szabo–Ostlund や AD 07 の $J,K$ に対応 | $\mathrm{J}$ | 第29章 29.2節 |
| $r_{12},\ r_{\lt},\ r_{\gt}$ （アール・いちに） | 2 電子の間の距離 $\abs{\bm{r}_1-\bm{r}_2}$，$r_1$ と $r_2$ の小さい方・大きい方 | $\mathrm{m}$ | 第29章 29.1節 |
第VI部 変分原理
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\tilde{\psi},\ \phi$ （プサイ・チルダ，ファイ） | 試行関数（変分法で動かす関数）．$\ge E_0$ の等号は厳密な基底状態のときだけ | — | 第30章 30.1節 |
| $E[\phi]$ （イー・ファイ） | Rayleigh 商（エネルギー汎関数）$\mel{\phi}{\hat{H}}{\phi}/\braket{\phi}{\phi}$ | $\mathrm{J}$ | 第30章 30.1節 |
| $\alpha$ （アルファ） | Gauss 関数の指数 $e^{-\alpha r^2}$（Gauss 指数）．変分パラメータ | $\mathrm{m^{-2}}\ (\text{または } a_0^{-2})$ | 第32章 32.1節 |
| $Z'$ （ゼット・プライム） | 有効核電荷（変分パラメータ）．He で $Z^{\prime}=Z-5/16$ | — | 第31章 31.1節 |
| $S_{ij}$ （エス・アイジェイ） | 重なり行列の要素 $\braket{\phi_i}{\phi_j}$（重なり積分）．直交基底では $\delta_{ij}$ | — | 第31章 31.6節 |
| $H_{ij}$ （エイチ・アイジェイ） | Hamiltonian 行列の要素 $\mel{\phi_i}{\hat{H}}{\phi_j}$ | $\mathrm{J}$ | 第31章 31.6節 |
| $c_i$ （シー・アイ） | 線形変分法の展開係数 $\psi=\sum_ic_i\phi_i$．永年方程式 $\det(H-ES)=0$ | — | 第31章 31.6節 |
| $\operatorname{erf},\ \operatorname{erfc}$ （アールエフ，アールエフシー） | 誤差関数，余誤差関数（Gauss 関数の積分に現れる） | — | 第32章 32.3節 |
| $N$ （エヌ） | Gauss 関数の規格化定数 | — | 第32章 32.1節 |
第VII部 多電子系の量子力学
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $E_{\mathrm h}$ （エイチ（ハートリー）） | Hartree エネルギー $=e_0^2/(4\pi\varepsilon_0a_0)=27.211\,386\ \mathrm{eV}=2\ \mathrm{Ry}$．原子単位のエネルギーの単位 | $\mathrm{J}$ | 第33章 33.1節 |
| $\bm{x}=(\bm{r},\sigma)$ （エックス（太字）） | 電子の座標（位置とスピン変数）．$\sigma=\pm\tfrac12$ は Pauli 行列 $\sigma_i$ とは別 | — | 第33章 33.4節 |
| $\bm{R},\ M_I,\ Z_I$ （アール（太字），エム・アイ，ゼット・アイ） | 核の座標，質量，電荷数（Born–Oppenheimer 近似で核はパラメータ） | — | 第33章 33.2節 |
| $\chi_a,\ \bar{\chi}_a$ （カイ・エー，カイ・バー・エー） | スピン軌道（$\chi_a=\psi_a\alpha$，$\bar{\chi}_a=\psi_a\beta$）．$\phi_\mu$ は原子軌道・基底関数，$\psi_i$ は分子軌道 | — | 第33章 33.4節 |
| $\Phi,\ \Psi$ （ファイ（大文字），プサイ（大文字）） | Slater 行列式（$\Phi=\tfrac{1}{\sqrt{N!}}\det[\chi_j(\bm{x}_i)]$），多電子の一般の波動関数 | — | 第33章 33.6節 |
| $\hat{P}_{12}$ （ピー・ハット・いちに） | 電子 1 と電子 2 の座標を入れ替える交換演算子（固有値 $\pm1$） | — | 第33章 33.5節 |
| $h_{aa}$ （エイチ・エー・エー） | 1 電子積分 $\mel{a}{\hat{h}}{a}$（運動エネルギーと核との引力）．$\hat{h}$ は 1 電子 Hamiltonian | $\mathrm{J}$ | 第35章 35.1節 |
| $\mel{ab}{v}{cd}$ （ブラ・エービー・ブイ・シーディー・ケット） | 2 電子積分（物理学者記法）$\iint\chi_a^*(1)\chi_b^*(2)\,v\,\chi_c(1)\chi_d(2)$．$a,c$ が電子 1 | $\mathrm{J}$ | 第35章 35.1節 |
| $U_{ab},\ J_{ab}$ （ユー・エー・ビー，ジェイ・エー・ビー） | Coulomb 積分，交換積分．Szabo–Ostlund，AD 07 の $J_{ab},K_{ab}$ に対応．全角運動量 $J$ とも別 | $\mathrm{J}$ | 第35章 35.3節 |
| $\hat{U}_b,\ \hat{J}_b$ （ユー・ハット・ビー，ジェイ・ハット・ビー） | Coulomb 演算子，交換演算子（Fock 演算子 $\hat{f}=\hat{h}+\sum_b(\hat{U}_b-\hat{J}_b)$ を作る） | $\mathrm{J}$ | 第36章 36.2節 |
| $\hat{F},\ \varepsilon_a$ （エフ・ハット，イプシロン・エー） | Fock 演算子，軌道エネルギー（$\hat{F}\chi_a=\varepsilon_a\chi_a$） | $\mathrm{J}$ | 第36章 36.5節 |
| $FC=SC\varepsilon$ （ロータン–ホール方程式） | Roothaan–Hall 方程式．$F$ は Fock 行列，$S$ は重なり行列，$C$ は軌道係数の行列，$\varepsilon$ は軌道エネルギーの対角行列 | — | 第37章 37.3節 |
| $P_{\mu\nu}$ （ピー・ミュー・ニュー） | 密度行列（電荷・結合次数行列）$2\sum_iC_{\mu i}C_{\nu i}^*$．$\mathrm{Tr}(PS)=N$ | — | 第37章 37.2節 |
| $\phi_\mu$ （ファイ・ミュー） | 原子軌道・基底関数．AD 05 では $\phi$ が 1 電子の空間関数 | — | 第37章 37.2節 |
| $\Psi_\pm,\ S$ （プサイ・プラスマイナス，エス） | Heitler–London の空間関数，重なり積分 $S=\braket{\phi_A}{\phi_B}$ | — | 第38章 38.1節 |
| $\eta_i$ （イータ・アイ） | 混成軌道（$sp^3$，$sp^2$，$sp$ など） | — | 第38章 38.5節 |
| ${}^{2S+1}L_J$ （項記号（にじゅうえすプラスいちの…）） | 項記号．$S$ は全スピン，$L$ は全軌道角運動量（S, P, D, F, …），$J$ は全角運動量．左上の $2S+1$ が多重度 | — | 第34章 34.2節 |
| $M_L,\ M_S$ （エム・エル，エム・エス） | 全軌道・全スピンの $z$ 成分の量子数（微視的状態を数えるのに使う） | — | 第34章 34.2節 |
| $F_0,\ F_2,\ F_4$ （エフ・ゼロ，エフ・ツー，エフ・フォー（下つき）） | Slater 積分 $F^k$ を $F_k=F^k/D_k$ と規格化したもの（p 副殻で $D_2=25$，d 副殻で $D_2=49$，$D_4=441$）．電子間反発の動径積分 | $\mathrm{J}$ | 第34章 34.5節 |
| $A,\ B,\ C$ （エー，ビー，シー） | Racah パラメータ（電子間反発の項間の差を決める．$B$，$C$ は第47章でも使う） | $\mathrm{J}$ | 第34章 34.5節 |
| $\alpha_A,\ \beta$ （アルファ・エー，ベータ） | Hückel 法の対角要素（"Coulomb 積分" と呼ばれるが $U_{ab}$ とは別），共鳴積分（$\beta\lt0$．ホッピング $t=-\beta$） | $\mathrm{J}$ | 第40章 40.4節 |
| $\sigma_{\mathrm g},\ \sigma_{\mathrm u},\ \pi_{\mathrm g},\ \pi_{\mathrm u}$ （シグマ・ジー，…） | 2 原子分子の分子軌道の名前．$\mathrm{g}$ は反転で符号不変，$\mathrm{u}$ は符号反転．$*$ は反結合 | — | 第40章 40.1節 |
| $k,\ a,\ E(k)$ （ケー，エー，イー・ケー） | Bloch の波数，格子定数，バンド分散（強束縛模型で $E=\alpha+2\beta\cos ka$） | $\mathrm{m^{-1},\ m,\ eV}$ | 第41章 41.2節 |
| $g(E),\ D(E)$ （ジー・イー，ディー・イー） | 状態密度（単位エネルギーあたりの状態の数）．$g(E)$ は系全体の値，$D(E)$ は原子 1 個あたり（$g=N D$） | $\mathrm{J^{-1}}$ | 第41章 41.4節 |
| $m^*$ （エム・スター） | 有効質量 $m^*=\hbar^2/(\dd^2E/\dd k^2)$（バンドの曲率で決まる） | $\mathrm{kg}$ | 第41章 41.6節 |
| $\Gamma,\ \mathrm{X},\ \mathrm{M},\ \mathrm{R}$ （ガンマ，エックス，エム，アール） | Brillouin 域の高対称点（$\Gamma$ は中心）．既約表現の $\Gamma$ とは別（第45章） | — | 第42章 42.2節 |
| $\beta_\sigma,\ \beta_\pi$ （ベータ・シグマ，ベータ・パイ） | $p$ 軌道の $\sigma$ 型，$\pi$ 型の重なりによる共鳴積分 | $\mathrm{eV}$ | 第42章 42.5節 |
| $v_{\mathrm F},\ k_{\mathrm F},\ E_{\mathrm F}$ （ブイ・エフ，…） | Fermi 速度，Fermi 波数，Fermi エネルギー | $\mathrm{m/s,\ m^{-1},\ eV}$ | 第41章 41.8節 |
第VIII部 配位子場理論
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\Delta_{\mathrm o}\ (=10Dq)$ （デルタ・オー（テンディーキュー）） | 八面体場の配位子場分裂．$E(e_g)-E(t_{2g})$．$E(t_{2g})=-4Dq=-\tfrac25\Delta_o$，$E(e_g)=+6Dq=+\tfrac35\Delta_o$ | $\mathrm{eV}$ | 第44章 44.3節 |
| $Dq$ （ディーキュー） | 配位子場の強さのパラメータ．点電荷モデルで $Dq=\dfrac{q\,e_0^2\langle r^4\rangle}{24\pi\varepsilon_0a^5}$ | $\mathrm{eV}$ | 第44章 44.3節 |
| $\Delta_t$ （デルタ・ティー） | 四面体場の配位子場分裂 $\approx\tfrac49\Delta_o$ | $\mathrm{eV}$ | 第44章 44.5節 |
| $\langle r^4\rangle$ （アール・よじょう・の平均） | 3d 軌道の動径方向の 4 乗の期待値．$Dq$ の大きさを決める | $\mathrm{m^4}$ | 第44章 44.1節 |
| $q,\ a$ （キュー，エー） | 配位子の電荷の大きさ（$e_0$ 単位），金属–配位子の距離（点電荷モデルの $Dq$） | $\mathrm{m}$ | 第43章 43.5節 |
| $t_{2g},\ e_g$ （ティー・ツー・ジー，イー・ジー） | 八面体場での 3d 軌道の 2 組（小文字＝1 電子軌道）．3 重と 2 重に縮退 | — | 第43章 43.1節 |
| $T_{2g},\ E_g,\ A_{1g}$ （ティー・ツー・ジー，…） | 多電子の項・既約表現（大文字）．Mulliken 記号（A, B は 1 次元，E は 2 次元，T は 3 次元） | — | 第44章 44.1節 |
| $O_h,\ T_d,\ D_{4h}$ （オー・エイチ，ティー・ディー，ディー・フォー・エイチ） | 点群（八面体，四面体，正方）．Schoenflies 記号 | — | 第44章 44.5節 |
| $\hat{R}$ （アール・ハット） | 対称操作（回転・鏡映・反転）．関数には $\hat{R}f(\bm{r})=f(R^{-1}\bm{r})$ と作用 | — | 第45章 45.1節 |
| $\Gamma,\ \chi(R)$ （ガンマ，カイ） | 既約表現（k 点の $\Gamma$ とは別），指標（表現行列の対角和）．$\chi(R)=\operatorname{tr}D(R)$ | — | 第45章 45.3節 |
| $\oplus,\ \otimes$ （ちょくわ，ちょくせき） | 表現の直和，直積．$\Gamma_d=E_g\oplus T_{2g}$ | — | 第45章 45.3節 |
| $\hat{P}^{\Gamma}$ （ピー・ハット・ガンマ） | 射影演算子．関数から既約表現 $\Gamma$ に属する成分だけを取り出す | — | 第45章 45.7節 |
| $P,\ U_0,\ J$ （ピー，ユー・ゼロ，ジェイ） | 対形成エネルギー，同じ軌道の 2 電子の反発，交換積分（$U_0-3J$ が同スピンの別軌道） | $\mathrm{eV}$ | 第46章 46.2節 |
| $\mathrm{CFSE}$ （シー・エフ・エス・イー） | 配位子場（結晶場）安定化エネルギー．$t_{2g}$ に入れた電子 1 個あたり $-0.4\Delta_o$ | $\mathrm{eV}$ | 第44章 44.3節 |
| $\mu_{\mathrm{eff}}$ （ミュー・エフェクティブ） | 有効磁気モーメント $=\sqrt{n_{\mathrm u}(n_{\mathrm u}+2)}\,\mu_{\mathrm B}$（スピンのみの値） | $\mu_{\mathrm B}$ | 第46章 46.5節 |
| $\beta$ （ベータ） | 電子雲拡大比（nephelauxetic ratio）$B/B_0$（共有結合性の目安）．スピン関数 $\beta$ とは別 | — | 第47章 47.5節 |
| $f,\ \varepsilon$ （エフ，イプシロン） | 振動子強度，モル吸光係数 | —，$\mathrm{M^{-1}cm^{-1}}$ | 第48章 48.1節 |
第IX部 時間依存の量子力学
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\hat{U}_{\mathrm S}(t,t_0)$ （ユー・エス） | Schrödinger 表示の時間発展演算子 $e^{-i\hat{H}(t-t_0)/\hbar}$（ユニタリ） | — | 第50章 50.1節 |
| $\hat{A}_{\mathrm H}(t),\ \hat{A}_{\mathrm I}(t)$ （エー・エイチ，エー・アイ） | Heisenberg 表示，相互作用表示の演算子．添字 S，H，I は表示を区別する | — | 第50章 50.2節 |
| $\hat{H}_1(t)$ （エイチ・いち） | 時間に依存する外場・摂動．$\hat{H}=\hat{H}_0+\hat{H}_1(t)$．外場との結合は $-\hat{\bm{d}}\cdot\bm{E}$，$-F\hat{B}$ の形で書く | $\mathrm{J}$ | 第49章 49.1節 |
| $T$ （ティー） | 時間順序積（$T[\hat{A}(t_1)\hat{B}(t_2)]$，後の時刻を左に）．温度は $k_{\mathrm B}T$ の形で区別する | — | 第50章 50.5節 |
| $\omega_{fi},\ \omega_{n0}$ （オメガ・エフ・アイ） | 遷移の角振動数 $(E_f-E_i)/\hbar$，$(E_n-E_0)/\hbar$ | $\mathrm{rad/s}$ | 第50章 50.5節 |
| $V_{fi},\ c_f(t)$ （ブイ・エフ・アイ，シー・エフ） | 摂動の行列要素 $\mel{f}{\hat{V}}{i}$，遷移振幅 | $\mathrm{J}$ | 第50章 50.5節 |
| $P_{i\to f},\ w_{i\to f}$ （ピー，ダブリュー） | 遷移確率，遷移率（単位時間あたり）．Fermi の黄金律 $w=\frac{2\pi}{\hbar}\abs{V_{fi}}^2\delta(E_f-E_i-\hbar\omega)$ | —，$\mathrm{s^{-1}}$ | 第50章 50.5節 |
| $\Omega_{\mathrm R},\ \Delta\omega$ （オメガ・アール，デルタ・オメガ） | Rabi 周波数，離調 $\omega-\omega_0$（共鳴条件からのずれ） | $\mathrm{rad/s}$ | 第51章 51.1節 |
| $\eta$ （イータ） | 断熱因子（$\eta\to+0$）．$\hat{G}(E)=(E-\hat{H}+i\eta)^{-1}$．量子効率の $\eta$ とは別 | $\mathrm{J}$ | 第51章 51.1節 |
| $\hat{G}(E),\ K^{\mathrm R}(t)$ （ジー・イー，ケー・アール） | エネルギー表示の Green 関数（レゾルベント），遅延伝搬関数 $-\tfrac{i}{\hbar}\theta(t)e^{-i\hat{H}t/\hbar}$ | — | 第50章 50.1節 |
| $\Sigma$ （シグマ（大文字）） | 自己エネルギー（準位のずれと寿命）．Dyson 方程式 $G=G_0+G_0\Sigma G$ | $\mathrm{J}$ | 第55章 55.4節 |
| $\chi_{AB}(t)$ （カイ・エー・ビー） | 応答関数（物理量 $B$ に加えた外場に対する，物理量 $A$ の応答）．Kubo 公式 | — | 第54章 54.1節 |
| $\bm{A},\ \bm{E}$ （エー，イー（太字）） | ベクトルポテンシャル，電場．最小結合 $\hat{\bm{p}}\to\hat{\bm{p}}+e_0\bm{A}$（電子） | $\mathrm{T\,m,\ V/m}$ | 第52章 52.1節 |
| $A_{21},\ B_{12},\ B_{21}$ （エー・ツーワン，ビー・ワンツー，…） | Einstein の係数（自然放出，吸収，誘導放出）．吸収係数 $\alpha_{\mathrm{abs}}$ と別 | $\mathrm{s^{-1},\ m^3J^{-1}s^{-2}}$ | 第52章 52.1節 |
| $u(\omega)$ （ユー・オメガ） | 光の単位体積・単位角振動数あたりのエネルギー密度 | $\mathrm{J\,s\,m^{-3}}$ | 第52章 52.1節 |
| $\alpha_{\mathrm{abs}},\ \sigma_{\mathrm{abs}}$ （アルファ・アブス，シグマ・アブス） | 吸収係数（単位長さあたりの減衰），吸収断面積 | $\mathrm{m^{-1},\ m^2}$ | 第53章 53.1節 |
| $f_{n0}$ （エフ・エヌ・ゼロ） | 振動子強度．Thomas–Reiche–Kuhn の和則 $\sum_nf_{n0}=1$（1 電子） | — | 第54章 54.3節 |
| $\tau,\ \Gamma$ （タウ，ガンマ） | 寿命 $\tau=1/\Gamma$，自然幅（減衰率）．既約表現の $\Gamma$ とは別 | $\mathrm{s,\ s^{-1}}$ | 第52章 52.6節 |
| $g_1,\ g_2$ （ジー・いち，ジー・に） | 準位の縮退度（統計的重み）．$g_1B_{12}=g_2B_{21}$ | — | 第52章 52.5節 |
第X部 第二量子化
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\hat{a},\ \hat{a}^\dagger$ （エー・ハット，エー・ダガー） | Bose 粒子（調和振動子の量子）の消滅・生成演算子．$\comm{\hat{a}}{\hat{a}^\dagger}=1$ | — | 第56章 56.2節 |
| $\hat{N},\ \hat{n}_i$ （エヌ・ハット，エヌ・ハット・アイ） | 数演算子．$\hat{N}=\hat{a}^\dagger\hat{a}$，$\hat{n}_i=\hat{c}_i^\dagger\hat{c}_i$．粒子数の演算子 | — | 第56章 56.3節 |
| $\ket{n},\ \ket{0}$ （ケット・エヌ，ケット・ゼロ） | $n$ 個の量子の状態，真空（量子が 0 個）．$\ket{0}$ は真空にだけ使う（基底状態は $\ket{\Psi_0}$） | — | 第56章 56.1節 |
| $\ket{\alpha}$ （ケット・アルファ） | コヒーレント状態 $e^{-|\alpha|^2/2}\sum\alpha^n\ket{n}/\sqrt{n!}$．$\hat{a}\ket{\alpha}=\alpha\ket{\alpha}$．微細構造定数 $\alpha$ とは別 | — | 第56章 56.6節 |
| $\hat{D}(\alpha)$ （ディー・ハット・アルファ） | 変位演算子（真空から $\ket{\alpha}$ を作る） | — | 第56章 56.6節 |
| $\hat{c}_i,\ \hat{c}_i^\dagger$ （シー・ハット，シー・ダガー） | Fermi 粒子（電子）の消滅・生成演算子．$\acomm{\hat{c}_i}{\hat{c}_j^\dagger}=\delta_{ij}$ | — | 第57章 57.5節 |
| $\hat{P}_{ij}$ （ピー・ハット・アイジェイ） | 粒子 $i$ と $j$ の置換演算子（ボソンで $+1$，フェルミオンで $-1$） | — | 第57章 57.1節 |
| $\ket{n_1,n_2,\dots}$ （ケット・占有数） | 占有数表示の基底（Fock 空間）．Fermi 符号は $(-1)^{\sum_{j\lt i}n_j}$ | — | 第57章 57.3節 |
| $\ket{\mathrm{FS}},\ \ket{\Phi_0},\ \ket{\Psi_0}$ （ケット・エフエス，…） | Fermi 海，Hartree–Fock の基準状態，相互作用系の厳密な基底状態 | — | 第57章 57.3節 |
| $\hat{\psi}(\bm{r})$ （プサイ・ハット） | 場の演算子（位置 $\bm{r}$ に粒子を 1 個作る／消す）．$\hat{\psi}^\dagger$ | — | 第58章 58.5節 |
| $\hat{\rho}_{\bm{q}}$ （ロー・ハット・キュー） | 密度演算子の Fourier 成分 $\sum_{\bm{k}}\hat{c}_{\bm{k}}^\dagger\hat{c}_{\bm{k}+\bm{q}}$ | — | 第58章 58.6節 |
| $v(q)$ （ブイ・キュー） | Coulomb 相互作用の Fourier 成分 $e_0^2/(\varepsilon_0q^2)$（AD 08 の Gauss 単位では $4\pi e^2/q^2$） | $\mathrm{J\,m^3}$ | 第58章 58.6節 |
| $t,\ t_{ij}$ （ティー） | ホッピング（飛び移り）積分 $t=-\beta\gt0$．58.1 節の 1 電子演算子の行列要素 $t_{ij}$，58.8 節の時間とは別 | $\mathrm{eV}$ | 第58章 58.1節 |
| $U,\ \mathcal{J}$ （ユー，ジェイ（花文字）） | Hubbard の $U$（同じ軌道の 2 電子の反発），超交換の結合定数 $\mathcal{J}=4t^2/U$．交換積分 $J_{ab}$，全角運動量 $J$ とは別 | $\mathrm{eV}$ | 第59章 59.5節 |
| $r_s,\ k_{\mathrm F},\ E_{\mathrm F},\ T_{\mathrm F}$ （アール・エス，…） | Wigner–Seitz 半径（電子 1 個あたりの球の半径を $a_0$ で測る），Fermi 波数・エネルギー・温度 | — | 第59章 59.1節 |
| $\omega_{\mathrm p}$ （オメガ・ピー） | プラズマ周波数 $\sqrt{ne_0^2/(\varepsilon_0m_{\mathrm e})}$（プラズモンの最低エネルギー） | $\mathrm{rad/s}$ | 第59章 59.2節 |
| $\hat{h}_{\bm{k}\sigma}$ （エイチ・ハット） | 正孔の消滅演算子（Planck 定数 $h$ とは別）．$\hat{h}_{\bm{k}\sigma}^\dagger=\hat{c}_{-\bm{k},-\sigma}$ | — | 第59章 59.2節 |
| $\hat{b}_{\bm{q}\nu},\ \hat{a}_{\bm{k}\lambda}$ （ビー・ハット，エー・ハット） | フォノン，光子の消滅演算子（$\nu$ は分枝，$\lambda$ は偏光） | — | 第60章 60.1節 |
| $\ket{\Phi_i^a}$ （ケット・ファイ） | 1 電子励起配置（軌道 $i$ の電子を空の軌道 $a$ へ）．$\hat{c}_a^\dagger\hat{c}_i\ket{\Phi_0}$ | — | 第57章 57.7節 |
| $S$ （エス） | Huang–Rhys 因子 $S=\abs{\alpha}^2$（電子遷移に伴って生成されるフォノンの平均の数）．スピンの $S$，重なり $S$ とは別 | — | 第60章 60.6節 |
第XI部 相対論的量子力学
| 記号（読み方） | 意味 | 単位 | 初出（説明の節） |
|---|---|---|---|
| $\gamma^\mu,\ \gamma^5$ （ガンマ・ミュー，ガンマ・ファイブ） | Dirac の $\gamma$ 行列（$4\times4$．$\gamma^0=\beta$，$\gamma^i=\beta\alpha_i$）．$\gamma^5=i\gamma^0\gamma^1\gamma^2\gamma^3$ | — | 第62章 62.4節 |
| $\alpha_i,\ \beta$ （アルファ・アイ，ベータ） | Dirac 行列（$4\times4$．$\alpha_i=\begin{pmatrix}0&\sigma_i\\\sigma_i&0\end{pmatrix}$，$\beta=\mathrm{diag}(1,1,-1,-1)$）．スピン関数の $\alpha,\beta$，微細構造定数とは無関係 | — | 第62章 62.2節 |
| $\bar{\psi}$ （プサイ・バー） | Dirac 共役 $\psi^\dagger\gamma^0$ | — | 第62章 62.4節 |
| $\psi_A,\ \psi_B$ （プサイ・エー，プサイ・ビー） | 4 成分スピノルの上 2 成分（大成分），下 2 成分（小成分）．$u_A,u_B$ は平面波の係数 | — | 第62章 62.2節 |
| $\chi_s$ （カイ・エス） | 2 成分スピノル（$s=\uparrow,\downarrow$）．スピン軌道の $\chi_a$ とは別 | — | 第62章 62.5節 |
| $\Box,\ \partial_\mu,\ x^\mu$ （ダランベルシャン，…） | $\Box=\frac{1}{c^2}\partial_t^2-\nabla^2$，4 元の微分，4 元座標 $(ct,\bm{x})$．計量は $(+,-,-,-)$ | — | 第61章 61.1節 |
| $\bar{\lambda}_{\mathrm C},\ \kappa$ （ラムダ・バー・シー，カッパ） | 換算 Compton 波長 $\hbar/(m_{\mathrm e}c)$，その逆数 $\kappa=m_{\mathrm e}c/\hbar$（Klein–Gordon 方程式の湯川型の解 $e^{-\kappa r}/r$） | $\mathrm{m,\ m^{-1}}$ | 第61章 61.2節 |
| $E_p$ （イー・ピー） | 運動量 $\bm{p}$ の自由な相対論的粒子のエネルギー $\sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$ | $\mathrm{J}$ | 第62章 62.2節 |
| $\hat{\bm{\pi}}$ （パイ・ハット） | 運動学的運動量 $\hat{\bm{p}}-q\bm{A}$（最小結合．電子は $q=-e_0$） | $\mathrm{kg\,m/s}$ | 第63章 63.1節 |
| $\bm{\Sigma}$ （シグマ（太字）） | 4 成分のスピン行列 $\mathrm{diag}(\bm\sigma,\bm\sigma)$．$\hat{\bm{J}}=\hat{\bm{L}}+\dfrac{\hbar}{2}\bm{\Sigma}$ が保存する | — | 第62章 62.6節 |
| $\Omega_{\kappa m_j}$ （オメガ） | スピン角度関数（$\hat{J}^2,\hat{J}_z,\hat{L}^2$ の同時固有関数） | — | 第63章 63.5節 |
| $\omega_{\mathrm c}$ （オメガ・シー） | サイクロトロン周波数 $e_0B/m_{\mathrm e}$（Landau 準位の間隔は $\hbar\omega_{\mathrm c}$） | $\mathrm{rad/s}$ | 第63章 63.2節 |
| $\hat{b},\ \hat{d}$ （ビー・ハット，ディー・ハット） | Dirac 場の展開に現れる電子，陽電子の消滅演算子 | — | 第65章 65.1節 |
| $\mathcal{L},\ \mathcal{H}$ （ラグランジアン，ハミルトニアン（密度）） | Lagrangian 密度，Hamiltonian 密度（場の理論） | — | 第65章 65.1節 |
| $v_{\mathrm F}$ （ブイ・エフ） | グラフェンの Dirac 電子の速さ $\approx c/300$．$\hat{H}=\hbar v_{\mathrm F}\bm{\sigma}\cdot\bm{k}$ | $\mathrm{m/s}$ | 第65章 65.4節 |
同じ記号が別の意味になるもの（注意）
記号は，アルファベットとギリシャ文字を合わせても 100 個ほどしかないのに対し，物理量は数百もあるので，同じ文字が，部によって，ときには同じ章の中でも，別の量を表す．たとえば，$\alpha$ は，スピンの向きを表す関数であり，微細構造定数であり，Gauss 関数の指数であり，Hückel 法の対角要素でもある． どの意味なのかは，その文字が使われている部・章と，添字，単位で決まる．下の表は，本書で別の意味に使う文字と，それぞれの意味が最初に出てくる節の一覧である（各部の表に載せた記号を集めたもの）．
注意：文字が同じでも量が違うとき，どうやって見分けるか
- 添字を見る：$\alpha$（スピン関数，微細構造定数）と $\alpha_{\mathrm p}$（分極率），$\alpha_{\mathrm{abs}}$（吸収係数），$\alpha_i$（Dirac 行列）のように，添字で区別する約束の文字が多い．$\sigma$（スピン変数）と $\sigma_x$（Pauli 行列）は，行列のほうには常に添字を付ける．
- 書体を見る：$J$（交換積分，全角運動量）と $\mathcal{J}$（超交換の結合定数），$\Gamma$（既約表現）と $\Gamma$ 点（$k$ 空間の中心）のように，文脈と書体で区別する．$\phi$（軌道・試行関数）と $\varphi$（方位角）は別の字形である．
- 単位を見る：$\mu\ [\mathrm{kg}]$ は換算質量，$\mu\ [\mathrm{J/T}]$ は磁気モーメント，$\mu_0\ [\mathrm{N/A^2}]$ は真空の透磁率である．単位まで書いてあれば迷わない．
- 章の冒頭の断り書きを見る：$\lambda$ の意味が変わる第20章，$t$ の意味が 3 通りになる第58章など，本文で「この章では〜と書く」と断ってある．
| 記号 | 本書での意味（単位・初出の節） |
|---|---|
| $\alpha$ （8 通り） |
|
| $\beta$ （6 通り） |
|
| $J$ （6 通り） |
|
| $\sigma$ （7 通り） |
|
| $\Gamma$ （4 通り） |
|
| $\mu$ （5 通り） |
|
| $\varepsilon,\ \epsilon$ （5 通り） |
|
| $\phi,\ \varphi,\ \Phi$ （5 通り） |
|
| $\psi,\ \Psi$ （4 通り） |
|
| $\chi$ （4 通り） |
|
| $\lambda$ （4 通り） |
|
| $k,\ K$ （5 通り） |
|
| $a$ （5 通り） |
|
| $L$ （5 通り） |
|
| $S$ （4 通り） |
|
| $T$ （5 通り） |
|
| $U$ （5 通り） |
|
| $V$ （4 通り） |
|
| $W$ （4 通り） |
|
| $Z$ （3 通り） |
|
| $R$ （7 通り） |
|
| $r_{\mathrm e}$ （2 通り） |
|
| $e$ （3 通り） | |
| $h$ （4 通り） |
|
| $g$ （4 通り） |
|
| $n$ （5 通り） |
|
| $m$ （4 通り） |
|
| $s$ （4 通り） |
|
| $j$ （4 通り） |
|
| $P$ （5 通り） |
|
| $A,\ B,\ C$ （9 通り） |
|
| $D,\ d$ （6 通り） |
|
| $E$ （4 通り） |
|
| $F$ （5 通り） |
|
| $H$ （4 通り） |
|
| $N$ （5 通り） |
|
| $\theta,\ \Theta$ （5 通り） |
|
| $\rho$ （3 通り） |
|
| $\kappa$ （3 通り） |
|
| $\eta$ （3 通り） |
|
| $\tau$ （3 通り） |
|
| $\Omega$ （3 通り） |
|
| $\Sigma,\ \bm{\Sigma}$ （2 通り） |
|
| $\gamma$ （5 通り） |
|
| $\Delta$ （4 通り） |
|
| $\delta$ （3 通り） |
|
| $\xi$ （2 通り） |
|
| $\nu,\ \omega$ （3 通り） |
|
B.5 姉妹編との記号の対応
本書は，姉妹編の「大学数学（AD 02）」「大学基礎物理学（AD 03）」を前提にし，「マテリアル計算科学（AD 05）」「固体物理学（AD 06）」「密度汎関数理論（AD 07）」「線形応答理論（AD 08）」「素粒子物理学（AD 09）」への土台になる． 教材ごとに書き方の流儀が少しずつ違うので，同じ量でも記号が違うことがある．次の表は，本書と姉妹編の書き方の違いを 1 か所にまとめたものである．物理の内容は同じで，文字の選び方だけが違うものがほとんどである．姉妹編の式を本書に移したり，本書の式を姉妹編で使ったりするときは，この表で読み替えてほしい． 姉妹編は次のとおり： 大学数学（AD 02），大学基礎物理学（AD 03），マテリアル計算科学（AD 05），固体物理学（AD 06），密度汎関数理論（AD 07），線形応答理論（AD 08），素粒子物理学（AD 09）． （AD 05〜09 はパスワード付きの教材である．）
B.5.1 主な記号の対応
| 量・記法 | 本書 （AD 04） | AD 02 大学数学 | AD 03 大学基礎物理学 | AD 05 マテリアル計算科学 | AD 06 固体物理学 | AD 07 密度汎関数理論 | AD 08 線形応答理論 | AD 09 素粒子物理学 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 電気素量 | $e_0$ （ネイピア数は $e$） | $e_0$ | $e$（指数は $\exp$） | $e_0$ | $e$ | $e$ | $e$ | $e$（Heaviside–Lorentz 単位で $e=\sqrt{4\pi\alpha}$） |
| 電子の質量 | $m_{\mathrm e}$ | $m_{\mathrm e}$ | $m_{\mathrm e}$ | $m$ | $m$ | $m_{\mathrm e}$ | $m$ | $m_{\mathrm e}$ |
| Bohr 半径 | $a_0$ （関連シミュレーターの一部は $a_{\mathrm B}$） | $a_0^{(\mathrm{Bohr})}$ | （量子力学を扱わない） | $a_0$ | $a_0$ | $a_0$ | $a_0$ | $a_0$ |
| Hartree エネルギー | $E_{\mathrm h}$ | — | — | $E_{\mathrm h}$（付録） | — | $E_{\mathrm h}$，Ha | — | — |
| 単位系 | SI（$\hbar,c$ を残す）．原子単位は第33章，自然単位は第61章 | SI | SI（第58章で自然単位） | SI（原子単位は結果の確認用） | SI と Gauss の混在 | SI から出発し Hartree 原子単位へ | Gauss | 自然単位 $\hbar=c=1$（材料の節で $\hbar$ を復活） |
| Hamiltonian | $\hat{H}$ | $\hat{H}$ | — | $\hat{\mathcal H}$ | $\hat{\mathcal H}$ | $\hat{H}$ | $\hat{H}$ | $\hat{H}$ |
| 摂動 | $\hat{H}_0+\lambda\hat{V}$ | — | — | $\hat{H}^{(0)}+\hat{H}^{\mathrm P}$，$\hat{H}^{\mathrm P}=\lambda\hat{H}^{\prime}$ | — | $\hat{H}_0+\hat{V}$，$V_{nm}$ | $\hat{H}_0+\hat{H}_1(t)$ | — |
| 1 電子の空間軌道 | $\psi_i$ （原子軌道・基底関数は $\phi_\mu$） | $\psi$ | — | $\phi$ | $\phi$ | $\phi$ | $\psi_i$ | — |
| スピン軌道 | $\chi_i$ （$\beta$ スピンは $\bar{\chi}_i$） | — | — | $\chi$ | — | $\varphi$（方位角と衝突） | — | — |
| Slater 行列式・多電子関数 | $\Phi$，$\Psi$ | — | — | $\psi$（多電子） | — | $\Phi$，$\Psi$ | $\Psi_0$（基底状態） | — |
| Coulomb の 2 電子積分 | $U_{ab}$ | — | — | $U_{ab}$ （第10章のみ $J_{ij}$） | — | $J_{ij}$ （DFT+$U$ の章では $U$） | — | — |
| 交換積分 | $J_{ab}$ | — | — | $J_{ab}$ （第10章のみ $K_{ij}$） | — | $K_{ij}$ （DFT+$U$ の章では $J$） | — | — |
| 1 電子積分 | $h_{aa}$ | — | — | $h_{aa}$ | — | $H_l$ | — | — |
| Bose 粒子の演算子 | $\hat{a}_i$ | — | — | — | $a$ | — | $\hat{a}_i$ | $a_{\bm{k}}$ |
| Fermi 粒子の演算子 | $\hat{c}_i$ | — | — | — | — | $a_\mu$（ハットなし） | $\hat{c}_i$ | $a_p$ |
| 真空と基底状態 | $\ket{0}$＝真空 $\ket{\Psi_0}$＝基底状態 | — | — | — | — | $\ket{0}$＝真空 | $\ket{0}$（付録は真空，第8章は基底状態） | — |
| 方位角と量子数 | $\varphi$，$l$ | — | — | $\varphi$，$l$ | $\phi$，$\ell$ | $\varphi$，$l$ | — | $\phi$，$\ell$ |
| 共鳴積分・ホッピング | $\beta$（$t=-\beta$） | — | — | $\beta$ | $\alpha,\gamma$（Kittel の流儀） | $t$ | — | — |
| 配位子場の分裂 | $\Delta_{\mathrm o}=10Dq$ | — | — | $\Delta_{\mathrm o}$，$10Dq$ | $\Delta_{\mathrm o}=10Dq$ | — | — | — |
| 井戸の幅 | $L$ | $2a$ | $L$ | — | — | — | — | — |
| エネルギー準位の番号 | 一般論は $n=0,1,\dots$．箱・水素は $n=1,2,\dots$ | 箱は $n=1,2,\dots$ | — | 一般論は $n=0,1,\dots$ | — | 基底状態は $\psi_0$ | — | — |
B.5.2 規約の違い — 書き方が違うもの，同じもの
| 項目 | 本書の書き方 | 姉妹編での書き方 | 読み替え |
|---|---|---|---|
| Fourier 変換（位置と運動量） | 対称な規約：$\phi(p)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi\hbar}}\displaystyle\int\psi(x)e^{-ipx/\hbar}\dd x$ | AD 02・06・07・08・09 はすべて非対称な規約：$\tilde{f}(k)=\displaystyle\int f(x)e^{-ikx}\dd x$，$f(x)=\dfrac{1}{2\pi}\displaystyle\int\tilde{f}(k)e^{ikx}\dd k$ | $k=p/\hbar$ として $\phi(p)=\tilde{\psi}(p/\hbar)/\sqrt{2\pi\hbar}$ |
| 時間の位相と Fourier 変換 | 位相は $e^{-iEt/\hbar}$，平面波は $e^{i(kx-\omega t)}$．時間の Fourier 変換の核は $e^{+i\omega t}$ | 全教材で同じ（AD 08 は表A.1 で Mahan，Bruus–Flensberg，工学の流儀と対照している） | 工学の $e^{+i\omega t}$ の流儀とは $i\to-i$ の違い |
| Green 関数と $i$ の置き方 | $K^{\mathrm R}(t)=-\dfrac{i}{\hbar}\theta(t)e^{-i\hat{H}t/\hbar}$，$\hat{G}(E)=(E-\hat{H}+i\eta)^{-1}$ | AD 07：$\hat{G}(z)=(z-\hat{H})^{-1}$（$i$ を付けない）．AD 08：応答関数は本書と同じ形だが，Feynman 図の章では $iG=\langle T\hat{\psi}\hat{\psi}^\dagger\rangle$（Fetter–Walecka の流儀），松原 Green 関数は $\mathcal{G}=-\langle T_\tau AB\rangle$ | $G=-i\langle T\hat{\psi}\hat{\psi}^\dagger\rangle$ という慣用の書き方と $iG=\langle\cdots\rangle$ は同じ物理 |
| 外場との結合の符号 | 物理的な形で書く：$\hat{H}_1=-F(t)\hat{B}$，電場なら $-\hat{\bm{d}}\cdot\bm{E}$（電子は $\hat{\bm{d}}=-e_0\hat{\bm{r}}$） | AD 08：$\hat{H}_{\mathrm{ext}}=+f(t)\hat{B}$（Fetter–Walecka の流儀）．AD 03 第51章：$E_\uparrow=-\mu B$ | $f=-F$ と読み替える．AD 08 の調和振動子の応答関数 $-1/[m(\omega_0^2-\omega^2)]$ は力学的な感受率と符号が逆 |
| スピン $\uparrow$ の意味 | $\uparrow$ はスピンの向き（$s_z=+\hbar/2$）．電子の磁気モーメントはスピンと逆向き（$\bm{\mu}=-g_s\mu_{\mathrm B}\hat{\bm{S}}/\hbar$） | AD 03 第51章の $E_\uparrow=-\mu B$ では $\uparrow$ は「磁気モーメントが磁場に平行」 | 電子では AD 03 の $\uparrow$ は本書の $\downarrow$ に当たる |
| スピノルの規格化 | $u^\dagger u=1$（非相対論的な規格化．第62章） | AD 09：$\bar{u}u=2m$，$u^\dagger u=2E$，$\braket{p}{p\prime}=2E_p(2\pi)^3\delta^3(\bm{p}-\bm{p}\prime)$（相対論的規格化） | スピノルの係数が $\sqrt{2E}$ 倍だけ違う |
| 計量と 4 元ベクトル | $(+,-,-,-)$，$x^\mu=(ct,\bm{x})$，$\Box=\dfrac{1}{c^2}\partial_t^2-\nabla^2$ | AD 03・09 も $(+,-,-,-)$．AD 09 は $\hbar=c=1$．他書には $\Box$ の符号が逆のものがある | AD 09 へは $\hbar=c=1$ とおけば移れる |
| Gauss 単位系との対応 | SI：$e_0^2/(4\pi\varepsilon_0)$ | AD 08 は Gauss（$e^2$），AD 06 は SI と Gauss の混在，AD 07 第7章は Gauss と Rydberg を併記，AD 09 は Heaviside–Lorentz（$e^2/4\pi=\alpha$） | $e^2_{\mathrm{Gauss}}\leftrightarrow e_0^2/(4\pi\varepsilon_0)$（B.2.6 の対応表） |
| 期待値・内積の TeX マクロ | 期待値 $\langle A\rangle$ は \expval{A}，内積は 2 引数 \braket{a}{b} | AD 05・06・07・09 は 1 引数 \braket{a\vert b}，AD 08 は $\langle\ \rangle$ が平均と内積の両用 | 姉妹編の TeX を移すときは引数の数に注意 |
| 生成・消滅演算子のハット | $\hat{a}_i,\hat{c}_i$（ハットあり） | AD 07 は $a_\mu$，AD 09 は $a_p$（ともにハットなし）．AD 08 は本書と同じ | 文字が同じなら同じ演算子 |
| 2 電子積分・2 体演算子の添字の順序 | $\mel{ab}{v}{cd}=\iint\chi_a^*(1)\chi_b^*(2)\,v\,\chi_c(1)\chi_d(2)$．$\hat{V}=\tfrac12\sum\mel{ij}{v}{kl}\hat{c}_i^\dagger\hat{c}_j^\dagger\hat{c}_l\hat{c}_k$ | AD 05 第9章，AD 07 第6章，AD 08 付録B も同じ（物理学者記法） | 化学者記法 $[ac\vert bd]$ とは添字の並びが違う |
| $h$ 形と $\hbar$ 形 | $\hbar$ を基調．Planck・de Broglie・箱の準位は $h$ 形も併記 | AD 05 の第2〜4，8，9章は $h$ 形（$a_0=\varepsilon_0h^2/(\pi m e_0^2)$），第6，7，13章は $\hbar$ 形 | 水素の準位は $-\dfrac{m_{\mathrm e}e_0^4}{8\varepsilon_0^2h^2n^2}=-\dfrac{m_{\mathrm e}e_0^4}{2(4\pi\varepsilon_0)^2\hbar^2n^2}$ |
| 同じ規約のもの | Condon–Shortley の位相，Dirac（標準）表示，$e^{-iEt/\hbar}$，極座標 $(r,\theta,\varphi)$ | AD 05・07・09 と一致（方位角は AD 06・09 が $\phi$） | — |
注意：特に間違えやすい 4 つ
- 電気素量：本書は $e_0$，AD 03・06・07・08・09 は $e$．本書で $e$ と書くのはネイピア数だけである．Gauss 単位系の式の $e^2$ は，SI では $e_0^2/(4\pi\varepsilon_0)$ に置き換える．
- Coulomb 積分と交換積分：本書と AD 05 は $U_{ab}$（Coulomb），$J_{ab}$（交換），Szabo–Ostlund の教科書と AD 07 は $J_{ab}$（Coulomb），$K_{ab}$（交換）．文字 $J$ が正反対の量を指す．全角運動量 $J$ とも別である．
- 外場との結合の符号：本書は $-\hat{\bm{d}}\cdot\bm{E}$，$-F\hat{B}$，AD 08 は $+f\hat{B}$．応答関数の符号に効く．
- Fourier 変換の規約：本書の運動量表示は $1/\sqrt{2\pi\hbar}$ を対称に置く．姉妹編は $2\pi$ を逆変換だけに置く．
B.6 用語索引（五十音順）
本書の本文で定義・公理・法則・定理として枠（定義ボックス・法則ボックスなど）にまとめた主要な術語と，本文で太字にして導入した術語を，五十音順（読みの順）に並べた．欧文の人名で始まる語は，その読みの位置に置いた（「Schrödinger 方程式」は「しゅれーでぃんがー…」）．英語名とひとことの意味を添えた．リンク先は，その術語が説明されている節で，複数あるものは最初のものが主な定義である．索引には全部で 610 語を収めた．
あ行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| Einstein の関係 （あいんしゅたいんのかんけい） | Einstein relation | $A_{21}$ と $B_{12},B_{21}$ を結ぶ関係 | 第52章 52.5節 |
| Einstein の係数 （あいんしゅたいんのけいすう） | Einstein coefficients | 吸収・自然放出・誘導放出の係数 $A,B$ | 第52章 52.5節 |
| Einstein の光電方程式 （あいんしゅたいんのこうでんほうていしき） | Einstein's photoelectric equation | $h\nu=W_0+K_{\max}$ | 第4章 4.3節 |
| $\alpha$ 電子と $\beta$ 電子 （あるふぁでんしとべーたでんし） | alpha and beta electrons | スピン上向き・下向きの電子 | 第23章 23.3節 |
| $\alpha$ 崩壊 （あるふぁほうかい） | alpha decay | 原子核から $\alpha$ 粒子がトンネルで出る現象 | 第12章 12.6節 |
| 異核 2 原子分子 （いかくにげんしぶんし） | heteronuclear diatomic molecule | 種類の違う原子からなる 2 原子分子 | 第40章 40.3節 |
| $e_g$ と $t_{2g}$ （いーじーとてぃーつーじー） | eg and t2g orbitals | 八面体場で 2 重と 3 重に分かれる d 軌道の組 | 第44章 44.1節 |
| 異常 Zeeman 効果 （いじょうぜーまんこうか） | anomalous Zeeman effect | スピンを含む一般の Zeeman 効果 | 第28章 28.5節 |
| 位数 （いすう） | order | 群の要素の数 | 第45章 45.2節 |
| 位相速度 （いそうそくど） | phase velocity | 波の山が進む速さ $\omega/k$ | 第6章 6.2節，第41章 41.8節 |
| 一重項 （いちじゅうこう） | singlet | 合成スピン $S=0$ の状態 | 第38章 38.2節 |
| 1 電子積分 （いちでんしせきぶん） | one-electron integral | 運動エネルギーと核との引力の積分 $h_{aa}$ | 第35章 35.1節 |
| 位置と運動量の交換関係 （いちとうんどうりょうのこうかんかんけい） | canonical commutation relation | $\comm{\hat{x}}{\hat{p}}=i\hbar$ | 第8章 8.4節 |
| 1 体演算子 （いったいえんざんし） | one-body operator | 粒子 1 個ずつに作用する演算子の和 | 第58章 58.1節 |
| 因果律 （いんがりつ） | causality | 原因が結果より先に起こること | 第54章 54.4節，第55章 55.2節 |
| インパルス応答 （いんぱるすおうとう） | impulse response | 撃力に対する応答 | 第54章 54.1節 |
| Wigner の $2n+1$ 定理 （うぃぐなーのにえぬぷらすいちていり） | Wigner's 2n+1 theorem | $n$ 次の波動関数から $2n+1$ 次のエネルギーが決まる | 第27章 27.5節 |
| Wilson–Sommerfeld の量子条件 （うぃるそん・ぞんまーふぇるとのりょうしじょうけん） | Wilson–Sommerfeld quantization | 位相空間の面積を $h$ の整数倍にする条件 | 第5章 5.5節 |
| Wien の変位則 （うぃーんのへんいそく） | Wien's displacement law | ピーク波長は温度に反比例（$\lambda_mT=b$） | 第3章 3.2節 |
| 運動学的運動量 （うんどうがくてきうんどうりょう） | kinetic momentum | $\hat{\bm{p}}-q\bm{A}$ | 第63章 63.1節 |
| 運動量の確率密度 （うんどうりょうのかくりつみつど） | momentum probability density | 運動量を測ったときの確率の密度 $\abs{\phi(p)}^2$ | 第2章 2.3節 |
| 運動量表示 （うんどうりょうひょうじ） | momentum representation | 運動量の関数として書いた波動関数 | 第10章 10.6節 |
| 永久式 （えいきゅうしき） | permanent | 符号なしの行列式．Bose 粒子の波動関数 | 第57章 57.1節 |
| 永年方程式 （えいねんほうていしき） | secular equation | $\det(H-ES)=0$ | 第31章 31.6節，第28章 28.2節 |
| STO-$n$G （えすてぃーおーえぬじー） | STO-nG | Slater 軌道を $n$ 個の Gauss 関数で近似 | 第32章 32.6節 |
| sp 混成軌道 （えすぴーこんせいきどう） | sp hybrid orbital | 直線方向の 2 本の軌道 | 第38章 38.7節 |
| sp$^3$ 混成軌道 （えすぴーさんこんせいきどう） | sp3 hybrid orbital | 正四面体方向の 4 本の軌道 | 第38章 38.5節 |
| sp$^2$ 混成軌道 （えすぴーにこんせいきどう） | sp2 hybrid orbital | 平面三角形方向の 3 本の軌道 | 第38章 38.6節 |
| X 線スペクトル （えっくすせんすぺくとる） | X-ray spectrum | 内殻の遷移による特性 X 線 | 第26章 26.6節 |
| エネルギー準位 （えねるぎーじゅんい） | energy level | とびとびの許されるエネルギー | 第10章 10.1節，第15章 15.6節 |
| エメラルド （えめらるど） | emerald | $\mathrm{Cr^{3+}}$ を含むベリル．緑色 | 第48章 48.4節 |
| $LS$ 結合 （えるえすけつごう） | LS coupling | 軌道角運動量どうし・スピンどうしを先に合成 | 第34章 34.2節 |
| LCAO 近似 （えるしーえーおーきんじ） | LCAO approximation | 分子軌道を原子軌道の 1 次結合で表す近似 | 第39章 39.1節 |
| エルミート演算子 （えるみーとえんざんし） | Hermitian operator | 固有値が実数になる演算子 | 第8章 8.3節 |
| Hermite 多項式 （えるみーとたこうしき） | Hermite polynomial | 調和振動子の固有関数に現れる多項式 | 第13章 13.3節 |
| Hermite の微分方程式 （えるみーとのびぶんほうていしき） | Hermite differential equation | 調和振動子の級数解の方程式 | 第13章 13.2節 |
| Ehrenfest の定理 （えーれんふぇすとのていり） | Ehrenfest theorem | 期待値は古典の運動方程式に従う | 第9章 9.4節，第50章 50.2節 |
| 演算子 （えんざんし） | operator | 関数を別の関数に移す対応 | 第9章 9.2節，第8章 8.2節 |
| 遠心力ポテンシャル （えんしんりょくぽてんしゃる） | centrifugal potential | 角運動量が生む斥力のポテンシャル | 第14章 14.4節，第22章 22.7節 |
| 応答 （おうとう） | response | 外場に対する系の反応 | 第54章 54.1節 |
| オービタル （おーびたる） | orbital | 1 電子の空間的な波動関数 | 第16章 16.1節 |
か行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| 階段ポテンシャル （かいだんぽてんしゃる） | potential step | 段差のあるポテンシャル | 第12章 12.2節 |
| 回転演算子 （かいてんえんざんし） | rotation operator | 状態を回転させる演算子 | 第24章 24.9節 |
| 回転波近似 （かいてんはきんじ） | rotating-wave approximation | 速く振動する項を無視する近似 | 第51章 51.3節，第60章 60.4節 |
| 回避交差 （かいひこうさ） | avoided crossing | 準位が交差せずに近づいて離れる現象 | 第27章 27.5節，第28章 28.3節 |
| 解離エネルギー （かいりえねるぎー） | dissociation energy | 分子を原子に引き離すエネルギー | 第20章 20.4節 |
| Gauss 関数 （がうすかんすう） | Gaussian function | $e^{-\alpha r^2}$ 型の関数 | 第32章 32.1節 |
| Gauss 指数 （がうすしすう） | Gaussian exponent | Gauss 関数の広がりを決める $\alpha$ | 第32章 32.1節 |
| Gauss 積の定理 （がうすせきのていり） | Gaussian product theorem | 2 つの Gauss 関数の積は 1 つの Gauss 関数 | 第32章 32.6節，第39章 39.6節 |
| Gauss 積分 （がうすせきぶん） | Gaussian integral | $\int e^{-ax^2}\dd x=\sqrt{\pi/a}$ | 第13章 13.6節 |
| Gauss 波束 （がうすはそく） | Gaussian wave packet | 釣鐘型の波動関数．不確定性が最小 | 第2章 2.3節，第8章 8.5節 |
| 可換 （かかん） | commute | 交換子が 0 で順序を入れ替えられること | 第8章 8.4節 |
| 殻 （かく） | shell | 主量子数 $n$ が同じ軌道の組 | 第16章 16.1節 |
| 角運動量 （かくうんどうりょう） | angular momentum | 回転の勢い $\bm{r}\times\bm{p}$ | 第21章 21.1節 |
| 角運動量演算子 （かくうんどうりょうえんざんし） | angular momentum operator | $\hat{\bm{L}}=\hat{\bm{r}}\times\hat{\bm{p}}$ | 第21章 21.1節 |
| 角運動量の合成 （かくうんどうりょうのごうせい） | addition of angular momenta | 2 つの角運動量の和 | 第25章 25.8節 |
| 角運動量の量子条件 （かくうんどうりょうのりょうしじょうけん） | angular momentum quantization condition | $L=n\hbar$ | 第5章 5.3節 |
| 核磁気共鳴 （かくじききょうめい） | nuclear magnetic resonance | 核スピンの共鳴吸収（NMR） | 第23章 23.9節 |
| 確定特異点 （かくていとくいてん） | regular singular point | 級数解法の出発点となる点 | 第15章 15.5節 |
| 殻定理 （かくていり） | shell theorem | 球殻は内側に力を及ぼさない | 第18章 18.3節，第29章 29.2節 |
| 確率振幅 （かくりつしんぷく） | probability amplitude | 2 乗すると確率になる複素数 | 第7章 7.4節 |
| 確率の流れの密度 （かくりつのながれのみつど） | probability current density | 確率の流れの大きさ $J$ | 第9章 9.3節 |
| 確率の保存則 （かくりつのほぞんそく） | probability conservation | 全確率は時間がたっても 1 | 第9章 9.3節 |
| 確率密度 （かくりつみつど） | probability density | 位置ごとの確率の濃さ $\abs{\psi}^2$ | 第8章 8.1節 |
| 下降演算子 （かこうえんざんし） | lowering operator | 量子数を 1 つ下げる演算子 | 第24章 24.1節 |
| 重なり行列 （かさなりぎょうれつ） | overlap matrix | 基底関数どうしの重なり積分の行列 | 第31章 31.6節 |
| 重なり積分 （かさなりせきぶん） | overlap integral | $S=\braket{\phi_A}{\phi_B}$ | 第32章 32.2節，第31章 31.6節，第38章 38.1節 |
| 重ね合わせ （かさねあわせ） | superposition | 状態の足し算．定常状態の 1 次結合も状態 | 第9章 9.5節，第49章 49.2節 |
| Casimir 効果 （かしみーるこうか） | Casimir effect | 真空のゆらぎによる導体間の引力 | 第60章 60.2節 |
| 仮想光子 （かそうこうし） | virtual photon | 電磁力を伝える，観測されない光子 | 第65章 65.2節 |
| カノニカル軌道 （かのにかるきどう） | canonical orbitals | Fock 演算子の固有関数 | 第36章 36.4節 |
| Gamow 因子 （がもうよういん） | Gamow factor | トンネル確率を決める指数因子 | 第12章 12.5節 |
| 可約 （かやく） | reducible | ブロック対角化できる表現 | 第45章 45.3節 |
| Galilei 不変性 （がりれいふへんせい） | Galilean invariance | 等速で動く系でも同じ形の方程式 | 第61章 61.1節 |
| 換算 Compton 波長 （かんざんこんぷとんはちょう） | reduced Compton wavelength | $\hbar/(mc)$ | 第61章 61.2節 |
| 換算質量 （かんざんしつりょう） | reduced mass | 2 体問題を 1 体問題にする質量 $\mu=m_1m_2/(m_1+m_2)$ | 第15章 15.1節，第5章 5.3節，第19章 19.1節 |
| 感受率 （かんじゅりつ） | susceptibility | 外場と応答の比例係数 | 第54章 54.1節 |
| 干渉項 （かんしょうこう） | interference term | 2 つの経路の振幅の積が作る項 | 第2章 2.1節 |
| 間接効果 （かんせつこうか） | indirect effect | s 軌道の縮みによる d 軌道の膨張 | 第63章 63.6節 |
| 間接遷移型 （かんせつせんいがた） | indirect gap | バンド端が異なる $k$ にある半導体 | 第42章 42.7節 |
| 完全系 （かんぜんけい） | complete set | 任意の状態を展開できる基底 | 第49章 49.2節 |
| 完全性 （かんぜんせい） | completeness | 固有関数で任意の関数を展開できること | 第30章 30.2節 |
| $\gamma$ 行列 （がんまぎょうれつ） | gamma matrices | $\gamma^\mu$．Dirac 方程式の共変形に現れる行列 | 第62章 62.4節 |
| 簡約の公式 （かんやくのこうしき） | reduction formula | 可約表現を既約表現に分ける公式 | 第45章 45.3節 |
| 緩和時間 （かんわじかん） | relaxation time | 電子が散乱されるまでの平均時間 | 第41章 41.8節 |
| 基音 （きおん） | fundamental | $n=0\to1$ の吸収 | 第20章 20.5節 |
| 幾何学的位相 （きかがくてきいそう） | geometric phase | 経路の幾何だけで決まる位相（Berry 位相） | 第51章 51.4節 |
| 規格化 （きかくか） | normalization | 全空間で確率の和を 1 にそろえること | 第8章 8.1節，第1章 1.1節 |
| 規格直交系 （きかくちょくこうけい） | orthonormal system | 互いに直交して規格化された関数の組 | 第8章 8.3節 |
| 菊池線 （きくちせん） | Kikuchi line | 厚い結晶の電子回折に現れる線 | 第6章 6.5節 |
| 基準モード （きじゅんもーど） | normal mode | 独立な振動の 1 つ | 第60章 60.1節 |
| 擬スピン （ぎすぴん） | pseudospin | 副格子の自由度を表すスピン | 第65章 65.4節 |
| 期待値 （きたいち） | expectation value | 同じ状態で多数回測ったときの平均値 | 第8章 8.2節，第1章 1.1節 |
| 基底関数 （きていかんすう） | basis functions | 軌道を展開するための既知の関数 | 第37章 37.2節 |
| 基底状態 （きていじょうたい） | ground state | 最低のエネルギーの状態 | 第49章 49.1節 |
| 軌道角運動量 （きどうかくうんどうりょう） | orbital angular momentum | 空間の運動による角運動量 | 第23章 23.3節 |
| 軌道角運動量の大きさと $z$ 成分の量子化 （きどうかくうんどうりょうのおおきさとぜっとせいぶんのりょうしか） | quantization of orbital angular momentum | $\hbar\sqrt{l(l+1)}$ と $m\hbar$ の値しかとらない | 第22章 22.2節 |
| 軌道角運動量の凍結 （きどうかくうんどうりょうのとうけつ） | quenching of orbital angular momentum | 結晶場で軌道角運動量の期待値が 0 になること | 第22章 22.3節，第46章 46.5節 |
| 軌道の緩和 （きどうのかんわ） | orbital relaxation | イオン化で軌道が変形すること | 第36章 36.5節 |
| 既約 （きやく） | irreducible | それ以上ブロック対角化できない表現 | 第45章 45.3節 |
| 逆スピネル （ぎゃくすぴねる） | inverse spinel | A の一部が八面体席に入る構造 | 第46章 46.6節 |
| 逆転度 （ぎゃくてんど） | degree of inversion | 逆スピネルの割合 | 第46章 46.6節 |
| 既約領域 （きやくりょういき） | irreducible wedge | 対称性で等価な点を除いた領域 | 第42章 42.2節 |
| QED （きゅーいーでぃー） | quantum electrodynamics | 電子と光子の量子論 | 第65章 65.3節 |
| 球殻定理 （きゅうかくていり） | spherical shell theorem | 球対称な電荷の外側の電位は点電荷と同じ | 第29章 29.2節 |
| 球型の箱 （きゅうがたのはこ） | spherical box | 半径 $a$ の無限に高い壁の球 | 第14章 14.2節 |
| 吸光度 （きゅうこうど） | absorbance | 光の吸収の強さ | 第48章 48.1節 |
| 吸収断面積 （きゅうしゅうだんめんせき） | absorption cross section | 1 個の原子が光を吸収する有効面積 | 第53章 53.1節 |
| 球 Bessel 関数 （きゅうべっせるかんすう） | spherical Bessel function | 球対称の自由粒子の動径関数 | 第14章 14.4節 |
| 球面上の粒子 （きゅうめんじょうのりゅうし） | particle on a sphere | 球面上を動く粒子（剛体回転子） | 第21章 21.6節 |
| 球面調和関数 （きゅうめんちょうわかんすう） | spherical harmonics | 角度方向の固有関数 $Y_l^m$ | 第14章 14.5節，第22章 22.2節 |
| 球面分布関数 （きゅうめんぶんぷかんすう） | angular distribution function | 方向ごとの確率の分布 | 第17章 17.6節 |
| Curie の法則 （きゅりーのほうそく） | Curie's law | 磁化率は温度に反比例 | 第46章 46.5節 |
| 強束縛模型 （きょうそくばくもけい） | tight-binding model | 原子軌道の間の飛び移りでバンドを作る模型 | 第41章 41.1節 |
| 共変形 （きょうへんけい） | covariant form | Lorentz 変換で形を変えない書き方 | 第62章 62.4節 |
| 共変微分 （きょうへんびぶん） | covariant derivative | ゲージ変換で共変な微分 | 第63章 63.1節 |
| 共鳴 （きょうめい） | resonance | 透過率が 1 になる特別なエネルギー | 第12章 12.4節 |
| 共役 （きょうやく） | conjugate | 群の要素どうしの関係．共役類の元は同じ種類の操作 | 第45章 45.2節 |
| 局所状態密度 （きょくしょじょうたいみつど） | local density of states | 場所ごとの状態密度 | 第55章 55.3節 |
| 許容 （きょよう） | allowed | 選択則で起こる遷移 | 第52章 52.4節 |
| Kirchhoff の熱放射の法則 （きるひほっふのねつほうしゃのほうそく） | Kirchhoff's law of thermal radiation | 放射と吸収の比は物質によらない | 第3章 3.1節 |
| 均一広がり （きんいつひろがり） | homogeneous broadening | すべての原子で共通のスペクトル幅 | 第52章 52.6節 |
| 近軸近似 （きんじくきんじ） | paraxial approximation | 光軸に近い光だけを扱う近似 | 第7章 7.2節 |
| 禁止領域 （きんしりょういき） | forbidden region | 古典的には入れない領域 | 第13章 13.4節 |
| 禁制 （きんせい） | forbidden | 選択則で起こらない遷移 | 第52章 52.4節 |
| 偶演算子と奇演算子 （ぐうえんざんしときえんざんし） | even and odd operators | 大成分どうし・大小の間を結ぶ演算子 | 第63章 63.3節 |
| 空孔理論 （くうこうりろん） | hole theory | 負エネルギー状態の穴を陽電子と解釈する理論 | 第64章 64.1節 |
| 偶然縮退 （ぐうぜんしゅくたい） | accidental degeneracy | 対称性以外の理由による縮退 | 第10章 10.3節 |
| Koopmans の定理 （くーぷまんすのていり） | Koopmans' theorem | 軌道エネルギーはイオン化エネルギーに近い | 第36章 36.5節 |
| Kubo 公式 （くぼこうしき） | Kubo formula | 応答関数を交換子の期待値で書く公式 | 第54章 54.2節 |
| Klein–Gordon 方程式 （くらいん・ごるどんほうていしき） | Klein–Gordon equation | 相対論的なエネルギー関係から作った波動方程式 | 第61章 61.2節 |
| Klein–Nishina の式 （くらいん・にしなのしき） | Klein–Nishina formula | 光子の電子による散乱の断面積 | 第65章 65.3節 |
| Klein のパラドックス （くらいんのぱらどっくす） | Klein paradox | 高い壁で反射率が 1 を超えて見える現象 | 第64章 64.4節 |
| グラフェン （ぐらふぇん） | graphene | 炭素の蜂の巣格子の単層 | 第42章 42.8節，第65章 65.4節 |
| グラフェンの Dirac 方程式 （ぐらふぇんのでぃらっくほうていしき） | Dirac equation in graphene | 質量 0 の Dirac 電子の方程式 | 第65章 65.4節 |
| Kramers–Kronig 関係 （くらまーす・くろーにっひかんけい） | Kramers–Kronig relations | 実部と虚部を結ぶ関係 | 第54章 54.4節 |
| Kramers の漸化式 （くらまーすのぜんかしき） | Kramers recursion relation | $\expval{r^k}$ を結ぶ漸化式 | 第17章 17.8節 |
| Kramers の定理 （くらまーすのていり） | Kramers theorem | 奇数個の電子の準位は少なくとも 2 重縮退 | 第47章 47.6節 |
| Coulson の条件 （くーるそんのじょうけん） | Coulson's condition | 結合角から混成の比を決める条件 | 第38章 38.8節 |
| Clebsch–Gordan 係数 （くれぷしゅ・ごるだんけいすう） | Clebsch–Gordan coefficients | 角運動量の合成の係数 | 第25章 25.8節 |
| Coulomb 演算子 （くーろんえんざんし） | Coulomb operator | 他の電子の電荷がつくる電位 $\hat{U}_b$ | 第36章 36.2節 |
| Coulomb 積分 （くーろんせきぶん） | Coulomb integral | 2 つの電子雲の間の静電反発 $U_{ab}$ | 第29章 29.2節，第35章 35.3節 |
| 群 （ぐん） | group | 積が定義された対称操作の集まり | 第45章 45.2節 |
| 群速度 （ぐんそくど） | group velocity | 波束が進む速さ $\dd\omega/\dd k$ | 第6章 6.2節，第41章 41.8節 |
| 系列 （けいれつ） | spectral series | 同じ下準位に落ちる輝線の組（Lyman・Balmer など） | 第5章 5.2節 |
| ゲージ変換 （げーじへんかん） | gauge transformation | 物理を変えない電磁ポテンシャルの変換 | 第63章 63.1節 |
| 結合エネルギー （けつごうえねるぎー） | binding energy | 電子を原子・固体から引き離すエネルギー | 第4章 4.5節 |
| 結合次数 （けつごうじすう） | bond order | （結合性−反結合性の電子数）$/2$ | 第40章 40.1節 |
| 結合状態密度 （けつごうじょうたいみつど） | joint density of states | 遷移に関わる始状態と終状態の密度 | 第53章 53.4節 |
| 結合性 （けつごうせい） | bonding | エネルギーが下がる同位相の組合せ | 第31章 31.7節 |
| 結合性軌道 （けつごうせいきどう） | bonding orbital | エネルギーが下がる分子軌道 | 第39章 39.3節 |
| 結晶運動量 （けっしょううんどうりょう） | crystal momentum | 波数 $\hbar k$ | 第41章 41.5節 |
| 配位子場安定化エネルギー （けっしょうばあんていかえねるぎー） | crystal field stabilization energy | 配位子場による電子配置の安定化（CFSE） | 第46章 46.3節，第44章 44.3節 |
| 結晶場理論 （けっしょうばりろん） | crystal field theory | 配位子を点電荷とみなして d 軌道の分裂を説明する理論 | 第43章 43.1節 |
| 決定方程式 （けっていほうていしき） | indicial equation | 級数の最低次の指数を決める方程式 | 第15章 15.5節 |
| 限界振動数 （げんかいしんどうすう） | threshold frequency | 電子が出るための最小の振動数 | 第4章 4.3節 |
| 限界波長 （げんかいはちょう） | threshold wavelength | 電子が出るための最長の波長 | 第4章 4.1節 |
| 原子核 （げんしかく） | nucleus | 原子の中心にある小さな正電荷の塊 | 第5章 5.1節 |
| 原子価結合法 （げんしかけつごうほう） | valence bond method | 原子の軌道の組から結合を作る考え方 | 第38章 38.1節 |
| 原子単位 （げんしたんい） | atomic units | $\hbar=m_{\mathrm e}=e_0=4\pi\varepsilon_0=1$ の単位系 | 第33章 33.1節 |
| 項 （こう） | term | $L$ と $S$ が決まる多電子状態の組 | 第34章 34.2節 |
| 交換エネルギー （こうかんえねるぎー） | exchange energy | 交換相互作用によるエネルギー | 第59章 59.3節 |
| 交換演算子 （こうかんえんざんし） | exchange operator | 2 電子の座標を入れ替える $\hat{P}_{12}$ | 第33章 33.5節 |
| 交換子 （こうかんし） | commutator | $\hat{A}\hat{B}-\hat{B}\hat{A}$ | 第8章 8.4節 |
| 交換積分 （こうかんせきぶん） | exchange integral | 電子の入れ替えで生じる積分 $J_{ab}$ | 第29章 29.5節，第35章 35.3節 |
| 交換孔 （こうかんほーる） | exchange hole | 同じスピンの電子が避け合うこと | 第57章 57.2節，第58章 58.5節 |
| 項記号 （こうきごう） | term symbol | ${}^{2S+1}L_J$ | 第34章 34.2節 |
| 光子 （こうし） | photon | 光のエネルギーの最小単位の粒子 | 第4章 4.3節，第60章 60.2節 |
| 光子の運動量 （こうしのうんどうりょう） | photon momentum | 光子の運動量は $p=h/\lambda$ | 第4章 4.4節 |
| 格子振動の量子化 （こうしふるえのりょうしか） | quantization of lattice vibrations | 基準モードごとに量子化してフォノンを得ること | 第60章 60.1節 |
| 高スピン （こうすぴん） | high spin | 不対電子が多い配置 | 第46章 46.1節 |
| 構成原理 （こうせいげんり） | Aufbau principle | 低い軌道から順に電子を詰める規則 | 第34章 34.1節 |
| 剛体回転子 （ごうたいかいてんし） | rigid rotor | 回転だけをする 2 原子分子の模型 | 第22章 22.6節 |
| 高対称点 （こうたいしょうてん） | high-symmetry point | $\Gamma$，X，M など Brillouin 域の特別な点 | 第42章 42.2節 |
| 項値 （こうち） | term value | 準位のエネルギーを波数で表した値 | 第20章 20.3節 |
| 光電効果 （こうでんこうか） | photoelectric effect | 光を当てた金属から電子が飛び出す現象 | 第4章 4.1節 |
| 光電子 （こうでんし） | photoelectron | 光電効果で飛び出す電子 | 第4章 4.1節 |
| 光電子増倍管 （こうでんしぞうばいかん） | photomultiplier tube | 微弱な光を電子の増幅で検出する管 | 第4章 4.5節 |
| 光電子分光 （こうでんしぶんこう） | photoelectron spectroscopy | 飛び出す電子の運動エネルギーから準位を知る方法 | 第4章 4.5節 |
| 光電流 （こうでんりゅう） | photocurrent | 光電子が作る電流 | 第4章 4.1節 |
| 公理 （こうり） | axiom | 証明せず出発点として認める前提 | 第8章 8.9節，第8章 8.1節 |
| 光量子仮説 （こうりょうしかせつ） | light quantum hypothesis | 光は $h\nu$ のエネルギーの粒（光子）の流れ | 第4章 4.3節 |
| 黒体 （こくたい） | black body | 当たった光をすべて吸収する理想的な物体 | 第3章 3.1節 |
| 誤差関数 （ごさかんすう） | error function | Gauss 関数の積分で現れる関数 | 第32章 32.3節 |
| コヒーレント状態 （こひーれんとじょうたい） | coherent state | 消滅演算子の固有状態．古典的な振動に近い | 第56章 56.6節 |
| 固有関数 （こゆうかんすう） | eigenfunction | 演算子を作用させると定数倍になる関数 | 第8章 8.3節 |
| 固有状態 （こゆうじょうたい） | eigenstate | 物理量の値が 1 つに決まる状態 | 第1章 1.1節 |
| 固有値 （こゆうち） | eigenvalue | 固有状態で測定される物理量の値 | 第8章 8.3節，第1章 1.1節 |
| 混成軌道 （こんせいきどう） | hybrid orbital | s 軌道と p 軌道の混合で作る軌道 | 第38章 38.5節 |
| Condon–Shortley の規約 （こんどん・しょーとりーのきやく） | Condon–Shortley convention | $Y_l^m$ の位相の約束 | 第14章 14.5節 |
| Compton 散乱 （こんぷとんさんらん） | Compton scattering | X 線が自由電子に当たって波長が伸びる現象 | 第6章 6.1節 |
| Compton の式 （こんぷとんのしき） | Compton formula | 散乱 X 線の波長の変化 | 第6章 6.1節 |
| Compton 波長 （こんぷとんはちょう） | Compton wavelength | $h/(m_{\mathrm e}c)$．電子の量子的な長さの目安 | 第6章 6.1節 |
さ行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| 最小結合 （さいしょうけつごう） | minimal coupling | 電磁場との結合 $\hat{\bm{p}}\to\hat{\bm{p}}-q\bm{A}$ | 第52章 52.1節，第61章 61.5節，第63章 63.1節 |
| 最接近距離 （さいせっきんきょり） | distance of closest approach | 正面衝突で粒子が核に近づく限界 | 第5章 5.1節 |
| 最大確率半径 （さいだいかくりつはんけい） | most probable radius | 動径分布関数が最大になる半径 | 第17章 17.7節 |
| 作用 （さよう） | action | エネルギー×時間（角運動量）の次元の量．$h$ の単位 | 第1章 1.2節 |
| 三重項 （さんじゅうこう） | triplet | 合成スピン $S=1$ の状態 | 第38章 38.2節 |
| 散乱状態 （さんらんじょうたい） | scattering state | 無限遠まで広がる状態 | 第11章 11.1節 |
| Jaynes–Cummings 模型 （じぇいんず・かみんぐすもけい） | Jaynes–Cummings model | 2 準位原子と 1 つの光のモードの模型 | 第60章 60.4節 |
| 紫外破綻 （しがいせんはたん） | ultraviolet catastrophe | 古典論が高振動数で無限大を予言する矛盾 | 第3章 3.3節 |
| 時間順序積 （じかんじゅんじょせき） | time-ordered product | 時刻の新しい順に左から並べた積 | 第50章 50.5節 |
| 時間発展演算子 （じかんはってんえんざんし） | time evolution operator | 状態を時間 $t$ だけ進める演算子 | 第50章 50.1節 |
| 磁気回転比 （じきかいてんひ） | gyromagnetic ratio | 磁気モーメントと角運動量の比 | 第23章 23.1節，第23章 23.9節 |
| 磁気量子数 （じきりょうしすう） | magnetic quantum number | $m$．角運動量の $z$ 成分を決める | 第15章 15.3節 |
| $\sigma$ 型と $\pi$ 型 （しぐまがたとぱいがた） | sigma and pi overlap | 結合軸方向・垂直方向の重なり | 第42章 42.5節 |
| 試行関数 （しこうかんすう） | trial function | 変分法で動かす関数 | 第30章 30.1節 |
| 自己エネルギー （じこえねるぎー） | self-energy | 準位のずれと寿命を決める量 | 第55章 55.4節 |
| 自己相互作用 （じこそうごさよう） | self-interaction | 電子が自分自身と反発する誤った項 | 第36章 36.1節 |
| 仕事関数 （しごとかんすう） | work function | 金属から電子を取り出す最小のエネルギー | 第4章 4.3節 |
| 自己無撞着場 （じこむじゅんちゃくば） | self-consistent field | 解が場を決め，場が解を決める反復 | 第37章 37.1節 |
| 自然単位系 （しぜんたんいけい） | natural units | $\hbar=c=1$ とする単位系 | 第61章 61.6節 |
| 自然幅 （しぜんはば） | natural linewidth | 寿命で決まるスペクトル線の幅 | 第52章 52.6節，第8章 8.8節 |
| 自然放出 （しぜんほうしゅつ） | spontaneous emission | 励起状態が自発的に光を出す過程 | 第52章 52.5節 |
| 実効核電荷 （じっこうかくでんか） | effective nuclear charge | 電子が感じる見かけの核電荷 $Z^*$ | 第18章 18.3節，第31章 31.1節 |
| 実数のオービタル （じっすうのおーびたる） | real orbital | 複素 $Y_l^m$ の 1 次結合で作る実の軌道 | 第16章 16.6節 |
| 実数の d 軌道 （じっすうのでぃーきどう） | real d orbitals | $d_{xy}$，$d_{z^2}$ など実数の 5 つの軌道 | 第43章 43.4節，第44章 44.1節 |
| 質量速度項 （しつりょうそくどこう） | mass–velocity term | 運動エネルギーの相対論的な補正 | 第63章 63.3節 |
| $g$ と $u$（偶奇） （じーとゆー） | gerade and ungerade | 反転で符号が変わらない・変わる | 第40章 40.1節 |
| 指標 （しひょう） | character | 表現行列の対角和 | 第45章 45.3節 |
| 指標の直交関係 （しひょうのちょくこうかんけい） | orthogonality of characters | 既約表現の指標の間の関係 | 第45章 45.3節 |
| 縞の可視度 （しまのかしど） | fringe visibility | 干渉縞のはっきりさの尺度 | 第7章 7.4節 |
| しみ出しの長さ （しみだしのながさ） | penetration depth | 壁の中へ波がしみ込む距離 $1/\kappa$ | 第11章 11.1節 |
| 射影 （しゃえい） | projection | ある成分だけを取り出す操作 | 第30章 30.2節 |
| 射影演算子 （しゃえいえんざんし） | projection operator | 既約表現の成分だけを取り出す演算子 | 第45章 45.7節 |
| 遮蔽 （しゃへい） | screening | 内側の電子が核電荷を打ち消すこと | 第18章 18.3節，第29章 29.2節 |
| 遮蔽定数 （しゃへいていすう） | shielding constant | 遮蔽で減る核電荷の量 | 第18章 18.3節 |
| Schur の補題 （しゅーあのほだい） | Schur's lemma | 既約表現の間の行列の性質 | 第45章 45.3節 |
| 周期境界条件 （しゅうきじょうけん） | periodic boundary conditions | 端を貼り合わせる境界条件 | 第10章 10.7節 |
| 重心則（重心保存則） （じゅうしんそく） | center-of-gravity rule | 分裂しても準位の重みつき平均は変わらない | 第44章 44.3節，第25章 25.7節 |
| 重水素 （じゅうすいそ） | deuterium | 質量数 2 の水素 | 第19章 19.2節 |
| 収束因子（断熱因子） （しゅうそくいんし） | convergence factor | $e^{\eta t}$ の $\eta\to+0$ | 第55章 55.2節，第51章 51.1節 |
| 縮退 （しゅくたい） | degeneracy | 異なる状態が同じエネルギーをもつこと | 第10章 10.3節，第28章 28.1節 |
| 縮退摂動論 （しゅくたいせつどうろん） | degenerate perturbation theory | 縮退した準位への摂動の扱い | 第28章 28.2節 |
| 縮退度 （しゅくたいど） | degree of degeneracy | 同じエネルギーをもつ状態の数 | 第10章 10.3節 |
| 主値 （しゅち） | principal value | 特異点を避けた積分の値 | 第55章 55.3節 |
| Stern–Gerlach の実験 （しゅてるん・げるらっはのじっけん） | Stern–Gerlach experiment | 原子ビームが 2 本に分かれるスピンの発見の実験 | 第23章 23.2節 |
| 主量子数 （しゅりょうしすう） | principal quantum number | $n$．エネルギーを決める | 第15章 15.5節 |
| Schrödinger 方程式 （しゅれーでぃんがーほうていしき） | Schrödinger equation | 波動関数の時間発展を決める方程式 | 第9章 9.1節 |
| Schwarz の不等式 （しゅわるつのふとうしき） | Schwarz inequality | $\abs{\braket{\phi}{\psi}}^2\le\braket{\phi}{\phi}\braket{\psi}{\psi}$ | 第8章 8.6節 |
| 準位の反発 （じゅんいのはんぱつ） | level repulsion | 2 次摂動で近い準位が遠ざかること | 第27章 27.5節，第31章 31.7節 |
| 昇位 （しょうい） | promotion | 電子を上の軌道に上げて結合を作る見方 | 第38章 38.4節 |
| 昇降演算子 （しょうこうえんざんし） | ladder operator | 量子数を 1 つ上げ下げする演算子 | 第24章 24.1節 |
| 常磁性項 （じょうじこう） | paramagnetic term | 磁場に 1 次で効く項 | 第28章 28.5節 |
| 上昇演算子 （じょうしょうえんざんし） | raising operator | 量子数を 1 つ上げる演算子 | 第24章 24.1節 |
| 小成分 （しょうせいぶん） | small component | 非相対論の極限で小さくなる 2 成分 | 第62章 62.5節 |
| 状態密度 （じょうたいみつど） | density of states | 単位エネルギーあたりの状態の数 | 第41章 41.4節，第10章 10.7節 |
| 衝突パラメーター （しょうとつぱらめーたー） | impact parameter | 入射粒子の直線の軌道と核の距離 | 第5章 5.1節 |
| 障壁 （しょうへき） | potential barrier | 粒子の通過を妨げる山形のポテンシャル | 第12章 12.3節 |
| 消滅演算子 （しょうめつえんざんし） | annihilation operator | 量子を 1 個消す演算子 $\hat{a}$ | 第56章 56.2節 |
| Jordan–Wigner 変換 （じょるだん・うぃぐなーへんかん） | Jordan–Wigner transformation | Fermi 粒子とスピンを結ぶ変換 | 第57章 57.5節 |
| 真空 （しんくう） | vacuum | 粒子が 1 個もない状態 $\ket{0}$ | 第57章 57.3節 |
| 振電相互作用 （しんでんそうごさよう） | vibronic coupling | 分子の振動と電子の遷移の結合 | 第48章 48.2節 |
| 浸透 （しんとう） | penetration | 外側の電子が核の近くまで入り込むこと | 第18章 18.2節 |
| 振動子強度 （しんどうしきょうど） | oscillator strength | 遷移の強さを表す無次元の量 | 第54章 54.3節，第48章 48.1節，第53章 53.3節 |
| 振動数条件 （しんどうすうじょうけん） | Bohr frequency condition | 準位間の遷移で $h\nu=E_2-E_1$ の光が出入りする | 第5章 5.3節 |
| 水素原子 （すいそげんし） | hydrogen atom | 陽子と電子の 2 体問題 | 第15章 15.1節 |
| 水素様イオン （すいそよういおん） | hydrogen-like ion | 電子が 1 個だけの原子核（$\mathrm{He^+}$ など） | 第18章 18.1節 |
| 垂直な遷移 （すいちょくなせんい） | vertical transition | 光の吸収で $k$ が変わらない遷移 | 第42章 42.7節 |
| 数演算子 （すうえんざんし） | number operator | 量子の個数を与える演算子 | 第56章 56.3節，第57章 57.3節 |
| Stark 効果 （すたーくこうか） | Stark effect | 電場で準位が動く現象 | 第28章 28.4節 |
| Stefan–Boltzmann の法則 （すてふぁん・ぼるつまんのほうそく） | Stefan–Boltzmann law | 黒体の放射は $T^4$ に比例 | 第3章 3.5節 |
| Stokes シフト （すとーくすしふと） | Stokes shift | 発光が吸収より長波長側に動くこと | 第53章 53.5節 |
| Stoner 条件 （すとなーのじょうけん） | Stoner criterion | 強磁性が起こる条件 | 第59章 59.6節 |
| スピノル （すぴのる） | spinor | スピンをもつ粒子の多成分の波動関数 | 第62章 62.2節 |
| スピン （すぴん） | spin | 電子などがもつ固有の角運動量 | 第23章 23.3節 |
| スピン角運動量 （すぴんかくうんどうりょう） | spin angular momentum | 電子の内部の角運動量 $\hbar/2$ | 第23章 23.3節 |
| スピン軌道 （すぴんきどう） | spin orbital | 空間軌道とスピン関数の積 $\chi$ | 第33章 33.4節 |
| スピン軌道関数 （すぴんきどうかんすう） | spin-orbital function | 空間部分とスピン部分の積 | 第23章 23.8節 |
| スピン軌道項 （すぴんきどうこう） | spin–orbit term | Dirac 方程式から出るスピン軌道相互作用 | 第63章 63.3節 |
| スピン軌道相互作用 （すぴんきどうそうごさよう） | spin–orbit interaction | スピンと軌道運動の結合 | 第25章 25.1節，第26章 26.1節 |
| スピン許容 （すぴんきょよう） | spin-allowed | スピンが変わらない遷移 | 第47章 47.1節，第48章 48.2節 |
| スピン禁制 （すぴんきんせい） | spin-forbidden | スピンが変わる遷移 | 第47章 47.1節，第48章 48.2節 |
| スピン選択則 （すぴんせんたくそく） | spin selection rule | スピンが変わる遷移は禁制 | 第48章 48.2節，第52章 52.4節 |
| スピンと統計の関係 （すぴんととうけいのかんけい） | spin-statistics relation | 整数スピンは Bose，半整数は Fermi | 第57章 57.1節 |
| スピンの昇降演算子 （すぴんのしょうこうえんざんし） | spin ladder operators | スピンの向きを上げ下げする $\hat{S}_\pm$ | 第23章 23.6節 |
| スピンのみの値 （すぴんのみのち） | spin-only value | スピンだけによる磁気モーメント | 第46章 46.5節 |
| スピン量子数 （すぴんりょうしすう） | spin quantum number | 電子で $s=1/2$ | 第23章 23.3節 |
| スペクトル関数 （すぺくとるかんすう） | spectral function | Green 関数の虚部．状態の分布 | 第55章 55.3節 |
| スペクトル密度 （すぺくとるみつど） | spectral energy density | 単位体積・単位振動数あたりの放射エネルギー | 第3章 3.1節 |
| Slater 行列式 （すらーたーぎょうれつしき） | Slater determinant | 反対称性を満たす多電子波動関数 | 第33章 33.6節 |
| Slater–Condon の規則 （すらーたー・こんどんのきそく） | Slater–Condon rules | Slater 行列式の行列要素の規則 | 第35章 35.7節 |
| Slater 積分 （すらーたーせきぶん） | Slater integral | 電子間反発の動径積分 $F^k$ | 第34章 34.5節 |
| Slater の規則 （すれーたーのきそく） | Slater's rules | 実効核電荷を見積もる規則 | 第18章 18.4節 |
| 正規順序 （せいきじゅんじょ） | normal order | 生成演算子を左に並べた順序 | 第58章 58.3節 |
| 正規積 （せいきせき） | normal ordering | 生成演算子を左に並べた積 | 第65章 65.1節 |
| 正孔 （せいこう） | hole | 電子が抜けた空席．正の電荷のように振る舞う | 第41章 41.6節，第56章 56.1節 |
| 正スピネル （せいすぴねる） | normal spinel | A が四面体席，B が八面体席の構造 | 第46章 46.6節 |
| 生成演算子 （せいせいえんざんし） | creation operator | 量子を 1 個つくる演算子 $\hat{a}^\dagger$ | 第56章 56.2節 |
| 生成子 （せいせいし） | generator | 連続変換を作る演算子（時間発展では $\hat{H}$） | 第50章 50.1節 |
| 静的感受率 （せいてきかんじゅりつ） | static susceptibility | 時間変化しない外場への応答 | 第54章 54.6節 |
| 静的相関 （せいてきそうかん） | static correlation | 複数の配置が混ざる強い相関 | 第37章 37.6節 |
| 節 （せつ） | node | 波動関数が 0 になる面 | 第16章 16.1節 |
| 接続行列 （せつぞくぎょうれつ） | adjacency matrix | 結合している原子を 1，そうでなければ 0 とする行列 | 第40章 40.4節 |
| 摂動の行列要素 （せつどうのぎょうれつようそ） | matrix element of perturbation | $V_{mn}=\mel{m}{\hat{V}}{n}$ | 第27章 27.1節 |
| 摂動論 （せつどうろん） | perturbation theory | 解ける問題からのずれを展開して解く方法 | 第27章 27.1節 |
| Zeeman 効果 （ぜーまんこうか） | Zeeman effect | 磁場で準位が分かれる現象 | 第23章 23.2節，第28章 28.5節 |
| 零点エネルギー （ぜろてんえねるぎー） | zero-point energy | 基底状態でも残るエネルギー $\hbar\omega/2$ | 第13章 13.4節 |
| 遷移確率 （せんいかくりつ） | transition probability | ある状態から別の状態へ移る確率 | 第51章 51.1節 |
| 遷移率 （せんいりつ） | transition rate | 単位時間あたりの遷移確率 | 第51章 51.2節 |
| 全角運動量 （ぜんかくうんどうりょう） | total angular momentum | 軌道とスピンの和 $\hat{\bm{J}}$ | 第25章 25.1節 |
| 漸近級数 （ぜんきんきゅうすう） | asymptotic series | 途中までが良い近似になる発散級数 | 第27章 27.7節 |
| 線形応答 （せんけいおうとう） | linear response | 外場に比例する応答 | 第54章 54.1節 |
| 線形変分法 （せんけいへんぶんほう） | linear variational method | 基底関数の 1 次結合を使う変分法 | 第31章 31.6節 |
| 先進 Green 関数 （せんしんぐりーんかんすう） | advanced Green's function | 時間を逆向きにたどる Green 関数 | 第55章 55.2節 |
| 選択則 （せんたくそく） | selection rule | 遷移が起こる・起こらない条件 | 第16章 16.8節，第52章 52.4節 |
| 占有数 （せんゆうすう） | occupation number | 軌道に入る粒子の数 | 第57章 57.3節 |
| 占有数表示 （せんゆうすうひょうじ） | occupation number representation | 各軌道の粒子数で状態を指定 | 第57章 57.3節 |
| 相互作用表示 （そうごさようひょうじ） | interaction picture | 摂動の時間変化だけを追う描像 | 第50章 50.5節 |
| 走査トンネル顕微鏡 （そうさとんねるけんびきょう） | scanning tunneling microscope | トンネル電流で表面の原子を見る装置 | 第12章 12.7節 |
| 測定の公理 （そくていのこうり） | measurement postulate | 測定値は固有値のどれか | 第8章 8.3節 |
| 速度論的同位体効果 （そくどろんてきどういたいこうか） | kinetic isotope effect | 反応速度が同位体で変わる | 第19章 19.3節 |
| 束縛状態 （そくばくじょうたい） | bound state | 電子が井戸の近くに閉じ込められた状態 | 第11章 11.1節 |
| 阻止電圧 （そしでんあつ） | stopping potential | 光電流を 0 にする逆向きの電圧 | 第4章 4.1節 |
| Sommerfeld の楕円軌道 （ぞんまーふぇるとのだえんきどう） | Sommerfeld elliptical orbit | 楕円軌道を許す Bohr 模型の拡張 | 第5章 5.5節 |
た行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| 第 1 Brillouin 域 （だいいちぶりるあんいき） | first Brillouin zone | 波数空間の基本領域 | 第41章 41.2節 |
| 対形成エネルギー （たいけいせいえねるぎー） | pairing energy | 電子を同じ軌道に対にするエネルギー | 第46章 46.2節 |
| 対称化の要請 （たいしょうかのようせい） | symmetrization postulate | 同種粒子の状態は対称か反対称 | 第57章 57.1節 |
| 対称性と縮退 （たいしょうせいとしゅくたい） | symmetry and degeneracy | 対称操作が縮退を生むこと | 第45章 45.1節 |
| 対称操作 （たいしょうそうさ） | symmetry operation | 物体を自分自身に重ねる回転・鏡映・反転 | 第45章 45.1節 |
| 対称要素 （たいしょうようそ） | symmetry element | 回転軸・鏡映面・反転中心 | 第45章 45.2節 |
| 大成分 （だいせいぶん） | large component | 非相対論の極限で残る 2 成分 | 第62章 62.5節 |
| 対相関関数 （たいそうかんかんすう） | pair correlation function | 2 個の粒子が特定の距離にいる確率 | 第58章 58.5節 |
| Dyson 級数 （だいそんきゅうすう） | Dyson series | 時間発展演算子の摂動展開 | 第50章 50.5節 |
| Dyson 方程式 （だいそんほうていしき） | Dyson equation | 摂動を含む Green 関数の方程式 | 第55章 55.4節 |
| 大直交定理 （だいちょくこうていり） | great orthogonality theorem | 表現行列の要素の直交関係 | 第45章 45.3節 |
| 第二量子化 （だいにりょうしか） | second quantization | 生成・消滅演算子で書く多体系の記述 | 第56章 56.1節 |
| 太陽帆 （たいようほ） | solar sail | 光の圧力で進む宇宙船の帆 | 第4章 4.4節 |
| Darwin 項 （だーうぃんこう） | Darwin term | 電子の位置のゆらぎによる補正 | 第63章 63.3節 |
| 多重項 （たじゅうこう） | multiplet | $L,S$ が同じ準位の組 | 第47章 47.1節 |
| 多重度 （たじゅうど） | multiplicity | $2S+1$ | 第34章 34.2節 |
| 田辺–菅野図 （たなべ・すがのず） | Tanabe–Sugano diagram | 配位子場の強さと項のエネルギーの図 | 第47章 47.4節 |
| WKB 近似 （だぶりゅーけーびーきんじ） | WKB approximation | ゆっくり変わるポテンシャルの準古典近似 | 第12章 12.5節 |
| 単純立方格子 （たんじゅんりっぽうこうし） | simple cubic lattice | 立方体の頂点に原子がある格子 | 第42章 42.3節 |
| 断熱近似 （だんねつきんじ） | adiabatic approximation | 核がゆっくり動くので電子が追随する近似 | 第33章 33.3節，第51章 51.4節 |
| 断熱定理 （だんねつていり） | adiabatic theorem | ゆっくりした変化では固有状態のまま | 第51章 51.4節 |
| 断熱的なスイッチオン （だんねつてきなすいっちおん） | adiabatic switching | 摂動をゆっくり加える操作 | 第51章 51.1節 |
| 遅延 Green 関数 （ちえんぐりーんかんすう） | retarded Green's function | 因果律を満たす伝搬関数 | 第55章 55.2節，第50章 50.1節 |
| 置換演算子 （ちかんえんざんし） | permutation operator | 粒子の入れ替え $\hat{P}_{ij}$ | 第57章 57.1節 |
| 中間規格化 （ちゅうかんきかくか） | intermediate normalization | 補正項を $\psi^{(0)}$ と直交させる約束 | 第27章 27.2節 |
| 中心力場近似 （ちゅうしんりょくばきんじ） | central-field approximation | 各電子が球対称の平均の場を感じるとする近似 | 第34章 34.1節 |
| 中心力ポテンシャル （ちゅうしんりょくぽてんしゃる） | central potential | 距離だけに依存するポテンシャル | 第14章 14.3節 |
| 超関数 （ちょうかんすう） | distribution | デルタ関数などを含む一般化した関数 | 第55章 55.1節 |
| 超交換 （ちょうこうかん） | superexchange | 非磁性イオンを介した磁気的な相互作用 | 第59章 59.5節，第38章 38.1節 |
| 頂点 （ちょうてん） | vertex | Feynman 図の粒子が出会う点 | 第65章 65.2節 |
| 調和近似 （ちょうわきんじ） | harmonic approximation | ポテンシャルの底を放物線で近似 | 第19章 19.1節 |
| 調和振動子 （ちょうわしんどうし） | harmonic oscillator | ばねの振動の量子版 | 第13章 13.1節 |
| 直交性 （ちょくこうせい） | orthogonality | 内積が 0 であること | 第10章 10.2節，第16章 16.7節 |
| 直積表現 （ちょくせきひょうげん） | direct product representation | 2 つの表現の直積 | 第45章 45.8節 |
| 直接効果 （ちょくせつこうか） | direct effect | 相対論で s 軌道が縮む効果 | 第63章 63.6節 |
| 直接遷移型 （ちょくせつせんいがた） | direct gap | バンド端が同じ $k$ にある半導体 | 第42章 42.7節 |
| 対消滅 （ついしょうめつ） | pair annihilation | 電子と陽電子が光子に変わる過程 | 第64章 64.3節 |
| 対生成 （ついせいせい） | pair production | 光子から電子と陽電子ができる過程 | 第64章 64.1節 |
| Zitterbewegung （つぃったーべうぇーぐんぐ） | Zitterbewegung | 電子の位置の震え | 第64章 64.5節 |
| Davisson–Germer の実験 （でいゔぃそん・がーまーのじっけん） | Davisson–Germer experiment | 電子線の結晶による回折の実験 | 第6章 6.5節 |
| ディガンマ関数 （でぃがんまかんすう） | digamma function | $\Gamma$ 関数の対数微分 | 第20章 20.3節 |
| $Dq$ （でぃーきゅー） | Dq | 配位子場の強さのパラメータ | 第44章 44.3節 |
| 定常状態 （ていじょうじょうたい） | stationary state | 時間がたっても確率密度が変わらない状態 | 第49章 49.1節，第5章 5.3節，第9章 9.5節 |
| 定常波 （ていじょうは） | standing wave | 節の位置が動かない波 | 第1章 1.1節 |
| 低スピン （ていすぴん） | low spin | 不対電子が少ない配置 | 第46章 46.1節 |
| 低速電子回折 （ていそくでんしかいせつ） | LEED | 表面の構造を調べる低速電子線の回折 | 第2章 2.1節 |
| Dirac 記法 （でぃらっくきほう） | Dirac notation | ブラ・ケットで状態を書く記法 | 第10章 10.2節 |
| Dirac 共役 （でぃらっくきょうやく） | Dirac adjoint | $\bar{\psi}=\psi^\dagger\gamma^0$ | 第62章 62.4節 |
| Dirac の海 （でぃらっくのうみ） | Dirac sea | 負エネルギー状態がすべて詰まった真空 | 第64章 64.1節 |
| Dirac の恒等式 （でぃらっくのこうとうしき） | Dirac identity | $1/(x\pm i0)$ を主値とデルタ関数で書く式 | 第55章 55.3節 |
| Dirac のデルタ関数 （でぃらっくのでるたかんすう） | Dirac delta function | 1 点に集中した「関数」 | 第7章 7.3節 |
| Dirac–Pauli 表示 （でぃらっく・ぱうりひょうじ） | Dirac–Pauli representation | 標準的な $\gamma$ 行列の表示 | 第62章 62.2節 |
| Dirac 方程式 （でぃらっくほうていしき） | Dirac equation | スピン $1/2$ の粒子の相対論的な方程式 | 第62章 62.1節 |
| Duane–Hunt の法則 （でゅあん・はんとのほうそく） | Duane–Hunt law | X 線の短波長限界 $\lambda_{\min}=hc/(e_0V)$ | 第4章 4.5節 |
| $\Delta_o$ （でるたおー） | Delta-o | 八面体場の分裂の大きさ（$=10Dq$） | 第44章 44.3節 |
| $\delta$ 関数の井戸 （でるたかんすうのいど） | delta-function well | 束縛状態が 1 つだけの井戸 | 第11章 11.5節 |
| 転回点 （てんかいてん） | turning point | 古典的に粒子が反転する位置 | 第12章 12.1節 |
| 電荷移動遷移 （でんかいどうせんい） | charge-transfer transition | 配位子と金属の間の電子の移動による遷移 | 第48章 48.2節 |
| 電界放出 （でんかいほうしゅつ） | field emission | 強い電場で電子が金属から出る現象 | 第12章 12.7節 |
| 電荷共役 （でんかきょうやく） | charge conjugation | 粒子と反粒子を入れ替える変換 | 第64章 64.2節 |
| 電気双極子近似 （でんきそうきょくしきんじ） | electric dipole approximation | 光の波長が原子よりずっと長いとする近似 | 第52章 52.2節 |
| 点群 （てんぐん） | point group | 1 点を固定する対称操作の群 | 第45章 45.2節 |
| 電子雲拡大比 （でんしうんかくだいひ） | nephelauxetic ratio | 共有結合性の目安 $B/B_0$ | 第47章 47.5節 |
| 電子回折 （でんしかいせつ） | electron diffraction | 電子の波としての回折 | 第6章 6.5節 |
| 電子間反発のエネルギー （でんしかんはんぱつのえねるぎー） | electron repulsion energy | 電子どうしの Coulomb 反発のエネルギー | 第33章 33.1節 |
| 電子顕微鏡 （でんしけんびきょう） | electron microscope | 短い波長の電子線で像をつくる顕微鏡 | 第6章 6.6節 |
| 電子スピン共鳴 （でんしすぴんきょうめい） | electron spin resonance | 磁場中の電子スピンの共鳴吸収（ESR） | 第23章 23.9節 |
| 電子・正孔対 （でんし・せいこうつい） | electron–hole pair | 電子を励起してできる電子と正孔の組 | 第57章 57.7節，第59章 59.2節 |
| 電子相関 （でんしそうかん） | electron correlation | 電子が互いを避け合う効果 | 第35章 35.2節 |
| 電子相関エネルギー （でんしそうかんえねるぎー） | correlation energy | Hartree–Fock の誤差 | 第31章 31.4節，第35章 35.2節 |
| 電子配置 （でんしはいち） | electron configuration | 軌道への電子の詰め方 | 第34章 34.1節 |
| 電子バイプリズム （でんしばいぷりずむ） | electron biprism | 電子波を 2 つに分けて重ねる装置 | 第2章 2.1節 |
| 電磁場の量子化 （でんじばのりょうしか） | quantization of the electromagnetic field | 電磁場を調和振動子の集まりとして量子化すること | 第60章 60.2節 |
| 電子 Hamiltonian （でんしはみるとにあん） | electronic Hamiltonian | 核を固定したときの電子系の Hamiltonian | 第33章 33.2節 |
| 電子ボルト （でんしぼると） | electron volt | 電子が $1\ \mathrm{V}$ で得るエネルギー．$1.602\times10^{-19}\ \mathrm{J}$ | 第1章 1.2節 |
| 点電荷モデル （てんでんかもけい） | point-charge model | 配位子を点電荷とみなす配位子場の模型 | 第44章 44.3節，第43章 43.5節 |
| 伝搬関数 （でんぱんかんすう） | propagator | 波動関数を時間発展させる核 | 第55章 55.1節，第50章 50.1節 |
| 同位体効果 （どういたいこうか） | isotope effect | 質量の違いが振動数に現れる | 第19章 19.3節 |
| 透過率 （とうかりつ） | transmittance | 入射した確率のうち透過する割合 | 第12章 12.2節 |
| 動径分布関数 （どうけいぶんぷかんすう） | radial distribution function | 半径 $r$ の球殻に電子を見いだす確率 | 第17章 17.6節，第18章 18.2節 |
| 同種粒子の区別不能性 （どうしゅりゅうしのくべつふのうせい） | indistinguishability | 同種の粒子は入れ替えても区別できない | 第33章 33.5節，第57章 57.1節 |
| 同焦点楕円体座標 （どうしょうてんだえんたいざひょう） | prolate spheroidal coordinates | 2 つの核を焦点とする座標 | 第39章 39.4節 |
| 動的位相 （どうてきいそう） | dynamical phase | 時間とエネルギーで決まる位相 | 第51章 51.4節 |
| 動的相関 （どうてきそうかん） | dynamic correlation | 電子が避け合う弱い相関 | 第37章 37.6節 |
| 突然近似 （とつぜんきんじ） | sudden approximation | 急に変化したとき状態は変わらないとする近似 | 第49章 49.5節，第51章 51.4節 |
| de Broglie の関係 （どぶろいのかんけい） | de Broglie relation | 粒子の波長と運動量を結ぶ関係 $\lambda=h/p$ | 第6章 6.2節，第2章 2.2節，第1章 1.1節 |
| Thomas 因子 （とーますいんし） | Thomas factor | スピン軌道相互作用を半分にする相対論的因子 | 第26章 26.1節 |
| Thomas–Reiche–Kuhn の和則 （とーます・らいへ・くーんのわそく） | TRK sum rule | 振動子強度の総和は電子数 | 第54章 54.3節 |
| トンネル効果 （とんねるこうか） | tunneling | エネルギーの足りない壁を通り抜ける現象 | 第12章 12.1節，第2章 2.4節 |
な行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| 内積 （ないせき） | inner product | $\braket{\phi}{\psi}=\int\phi^*\psi$ | 第10章 10.2節 |
| 二重群 （にじゅうぐん） | double group | スピンを含む対称操作の群 | 第47章 47.6節 |
| 二重スリット （にじゅうすりっと） | double slit | 2 つのすき間を通る波の干渉の実験 | 第7章 7.4節，第2章 2.1節 |
| 二重ヘテロ構造 （にじゅうへてろこうぞう） | double heterostructure | 半導体レーザーの閉じ込め構造 | 第53章 53.2節 |
| 2 準位系 （にじゅんいけい） | two-level system | 2 つの準位だけで考える系 | 第28章 28.3節，第51章 51.3節 |
| 2 体演算子 （にたいえんざんし） | two-body operator | 粒子の組に作用する演算子の和 | 第58章 58.3節 |
| 2 電子積分 （にでんしせきぶん） | two-electron integral | 電子間反発の積分 | 第35章 35.1節，第58章 58.3節 |
| 熱的 de Broglie 波長 （ねつてきどぶろいはちょう） | thermal de Broglie wavelength | 熱運動する粒子の波の広がりの目安 | 第1章 1.2節，第2章 2.5節 |
| 熱放射 （ねつほうしゃ） | thermal radiation | 物体が温度に応じて出す光 | 第3章 3.1節 |
は行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| 配位子場理論 （はいいしばりろん） | ligand field theory | 結晶場理論に共有結合性を取り入れた理論 | 第43章 43.1節，第48章 48.5節 |
| Peierls 転移 （ぱいえるすてんい） | Peierls transition | 1 次元の鎖が二量化して絶縁体になる現象 | 第41章 41.9節 |
| 倍音 （ばいおん） | overtone | $n=0\to2$ などの吸収 | 第20章 20.5節 |
| Heisenberg の運動方程式 （はいぜんべるぐのうんどうほうていしき） | Heisenberg equation of motion | 演算子の時間変化の方程式 | 第50章 50.2節 |
| Heisenberg 表示 （はいぜんべるぐひょうじ） | Heisenberg picture | 演算子が時間変化する描像 | 第50章 50.2節 |
| Heitler–London （はいとらー・ろんどん） | Heitler–London | 水素分子の原子価結合法による扱い | 第38章 38.1節 |
| $\pi$ パルス （ぱいぱるす） | pi pulse | 2 準位の占有を反転させる光のパルス | 第51章 51.3節 |
| 陪 Legendre 関数 （ばいるじゃんどるかんすう） | associated Legendre function | $P_l^m$ | 第15章 15.4節，第14章 14.5節 |
| Pauli 行列 （ぱうりぎょうれつ） | Pauli matrices | スピン $1/2$ を表す 3 つの $2\times2$ 行列 | 第23章 23.7節 |
| Pauli の穴 （ぱうりのあな） | Pauli hole | 交換孔の別名 | 第58章 58.5節 |
| Pauli の排他原理 （ぱうりのはいたげんり） | Pauli exclusion principle | 2 個の電子は同じ状態をとれない | 第33章 33.5節，第57章 57.1節，第5章 5.5節 |
| Pauli 方程式 （ぱうりほうていしき） | Pauli equation | スピンを含む非相対論の方程式 | 第63章 63.2節 |
| 箱の中の粒子 （はこのなかのりゅうし） | particle in a box | 無限井戸の中の粒子 | 第10章 10.1節 |
| はしご演算子 （はしごえんざんし） | ladder operators | 生成・消滅演算子の別名 | 第56章 56.2節 |
| Birge–Sponer 外挿 （ばーじ・すぽーなーがいそう） | Birge–Sponer extrapolation | 準位の間隔から解離エネルギーを求める方法 | 第20章 20.5節 |
| 波数 （はすう） | wavenumber | $1/\lambda$（単位 $\mathrm{cm^{-1}}$） | 第19章 19.2節 |
| 波束 （はそく） | wave packet | 局在した波の塊 | 第9章 9.1節 |
| 八面体席優先エネルギー （はちめんたいせきゆうせんえねるぎー） | octahedral site preference energy | 八面体席を好む度合い（OSPE） | 第46章 46.6節 |
| Paschen–Back 効果 （ぱっしぇん・ばっくこうか） | Paschen–Back effect | 強磁場で $L,S$ が別々に磁場に揃う現象 | 第26章 26.5節 |
| 波動関数 （はどうかんすう） | wave function | 粒子の状態を表す複素数の関数 $\psi$ | 第1章 1.1節 |
| 波動関数の接続条件 （はどうかんすうのせつぞくじょうけん） | matching conditions | 境界での $\psi$ と $\psi'$ のつなぎ方 | 第9章 9.6節，第11章 11.2節 |
| Hartree エネルギー （はーとりーえねるぎー） | Hartree energy | $E_{\mathrm h}=27.211\ \mathrm{eV}$．原子単位のエネルギー | 第33章 33.1節，第15章 15.6節 |
| Hartree 積 （はーとりーせき） | Hartree product | 軌道の単純な積の多電子波動関数 | 第33章 33.4節 |
| Hartree–Fock 方程式 （はーとりー・ふぉっくほうていしき） | Hartree–Fock equations | 最良の Slater 行列式を決める方程式 | 第36章 36.2節 |
| Hartree 方程式 （はーとりーほうていしき） | Hartree equation | 平均場で電子 1 個の方程式にした式 | 第36章 36.1節 |
| 場の演算子 （ばのえんざんし） | field operator | 位置 $\bm{r}$ に粒子を作る・消す演算子 | 第58章 58.5節 |
| 場の量子化 （ばのりょうしか） | field quantization | 場を演算子として扱うこと | 第65章 65.1節 |
| 場の量子論 （ばのりょうしろん） | quantum field theory | 場を量子化して粒子数の変化を扱う理論 | 第65章 65.1節 |
| Hubbard 模型 （はばーどもけい） | Hubbard model | ホッピング $t$ と同じ軌道の反発 $U$ の模型 | 第59章 59.5節 |
| ハミルトニアン （はみるとにあん） | Hamiltonian | エネルギーの演算子 $\hat{H}$ | 第9章 9.2節 |
| パワー広がり （ぱわーひろがり） | power broadening | 強い光で共鳴線が広がる現象 | 第51章 51.3節 |
| 汎関数 （はんかんすう） | functional | 関数を入れると数が出る対応 | 第30章 30.1節 |
| 反結合性 （はんけつごうせい） | antibonding | エネルギーが上がる逆位相の組合せ | 第31章 31.7節 |
| 反結合性軌道 （はんけつごうせいきどう） | antibonding orbital | エネルギーが上がる分子軌道 | 第39章 39.3節 |
| 反磁性項 （はんじせいこう） | diamagnetic term | 磁場の 2 乗で効く項 | 第28章 28.5節 |
| 反射高速電子回折 （はんしゃこうそくでんしかいせつ） | RHEED | 結晶成長をその場で見る電子線回折 | 第2章 2.1節 |
| 反射率 （はんしゃりつ） | reflectance | 入射した確率のうち反射される割合 | 第12章 12.2節 |
| 反転 （はんてん） | inversion | $\bm{r}\to-\bm{r}$．偶奇は g と u | 第40章 40.1節 |
| 反転分布 （はんてんぶんぷ） | population inversion | 上の準位のほうが多い状態 | 第53章 53.1節 |
| バンド （ばんど） | energy band | 許されるエネルギーの帯 | 第41章 41.1節 |
| バンド図 （ばんどず） | band diagram | 高対称線に沿ったバンドの図 | 第42章 42.2節 |
| バンド幅 （ばんどはば） | bandwidth | バンドの上端と下端の差 | 第41章 41.3節 |
| 光ピンセット （ひかりぴんせっと） | optical tweezers | 光の運動量で微粒子をつかむ技術 | 第4章 4.4節 |
| 非交差則 （ひこうさそく） | non-crossing rule | 同じ対称性の準位は交差しない | 第28章 28.3節 |
| 微細構造 （びさいこうぞう） | fine structure | スピン軌道相互作用による準位の分裂 | 第26章 26.3節，第63章 63.5節 |
| 微細構造定数 （びさいこうぞうていすう） | fine-structure constant | $\alpha=e_0^2/(4\pi\varepsilon_0\hbar c)\approx1/137$ | 第5章 5.5節，第5章 5.3節 |
| 微視的状態 （びしかんてきじょうたい） | microstate | $M_L,M_S$ の組で区別される状態 | 第34章 34.3節 |
| 微積分方程式 （びせきぶんほうていしき） | integro-differential equation | 微分と積分を含む方程式 | 第36章 36.2節 |
| 非摂動項 （ひせつどうこう） | unperturbed Hamiltonian | 厳密に解ける部分 $\hat{H}_0$ | 第29章 29.1節 |
| 微分断面積 （びぶんだんめんせき） | differential cross section | 単位立体角への散乱の割合 | 第5章 5.1節 |
| Hückel 近似 （ひゅっけるきんじ） | Hückel approximation | $\pi$ 電子を簡単な行列で扱う近似 | 第40章 40.4節 |
| Hückel の $4n+2$ 則 （ひゅっけるのよんえぬぷらすにそく） | Hückel's 4n+2 rule | $4n+2$ 個の $\pi$ 電子の環は安定（芳香族） | 第40章 40.4節 |
| 表現 （ひょうげん） | representation | 対称操作を行列で表したもの | 第45章 45.3節 |
| 標準偏差 （ひょうじゅんへんさ） | standard deviation | 分散の平方根．不確かさ $\Delta A$ | 第8章 8.5節 |
| 表面 Green 関数 （ひょうめんぐりーんかんすう） | surface Green's function | 電極の表面の Green 関数 | 第55章 55.3節 |
| ビリアルの定理 （びりあるのていり） | virial theorem | 運動エネルギーと位置エネルギーの関係 | 第17章 17.4節 |
| Feynman 図 （ふぁいんまんず） | Feynman diagram | 粒子の過程を描く図 | 第65章 65.3節 |
| Fowler–Nordheim の式 （ふぁうらー・のるどはいむのしき） | Fowler–Nordheim equation | 電界放出の電流の式 | 第12章 12.7節 |
| van Hove 特異点 （ふぁんほーふとくいてん） | van Hove singularity | 状態密度が発散・折れ曲がる点 | 第41章 41.4節，第42章 42.4節 |
| Fermi 海 （ふぇるみうみ） | Fermi sea | 占有された Fermi 球の内側の状態 | 第59章 59.1節 |
| Fermi エネルギー （ふぇるみえねるぎー） | Fermi energy | 絶対零度で電子が詰まる最高のエネルギー | 第59章 59.1節，第10章 10.7節 |
| Fermi 準位 （ふぇるみじゅんい） | Fermi level | 電子が詰まった準位の上端のエネルギー | 第4章 4.3節 |
| Fermi の黄金律 （ふぇるみのおうごんりつ） | Fermi's golden rule | 連続状態への遷移率の公式 | 第51章 51.2節 |
| Fermi 波数 （ふぇるみはすう） | Fermi wavenumber | Fermi 球の半径 | 第59章 59.1節 |
| Fermi 粒子 （ふぇるみりゅうし） | fermion | 半整数スピンの粒子（電子など） | 第23章 23.4節 |
| Fock 演算子 （ふぉっくえんざんし） | Fock operator | Hartree–Fock の 1 電子演算子 | 第36章 36.5節，第58章 58.7節 |
| Fock 空間 （ふぉっくくうかん） | Fock space | 粒子数が変わる状態の全体 | 第57章 57.3節 |
| フォノン （ふぉのん） | phonon | 格子振動の量子 | 第60章 60.1節 |
| Foldy–Wouthuysen 変換 （ふぉるでぃ・うぉーとぅいぜんへんかん） | Foldy–Wouthuysen transformation | 大成分と小成分を分離する変換 | 第63章 63.3節 |
| 不確定性原理 （ふかくていせいげんり） | uncertainty principle | 位置と運動量を同時に正確には決められない（$\Delta x\,\Delta p\ge\hbar/2$） | 第8章 8.6節，第1章 1.1節 |
| 不均一広がり （ふきんいつひろがり） | inhomogeneous broadening | 原子ごとの違いによるスペクトル幅 | 第52章 52.6節 |
| 複素屈折率 （ふくそくくっせつりつ） | complex refractive index | 屈折と吸収をまとめた量 | 第54章 54.5節 |
| ブースト （ぶーすと） | boost | 等速で動く座標系への Lorentz 変換 | 第62章 62.4節 |
| 副殻 （ふっかく） | subshell | $n,l$ が同じ軌道の組（s, p, d, f） | 第16章 16.1節 |
| 復活時間 （ふっかつじかん） | revival time | 波束がもとの形に戻る時間 | 第49章 49.5節 |
| 物質波 （ぶっしつは） | matter wave | 粒子に伴う波 | 第6章 6.2節 |
| ぶどうパン模型 （ぶどうぱんもけい） | plum pudding model | Thomson の原子模型（正電荷の中に電子） | 第5章 5.1節 |
| 部分群 （ぶぶんぐん） | subgroup | 群の一部で群をなすもの | 第45章 45.2節 |
| Fraunhofer 回折 （ふらうんほーふぁーかいせつ） | Fraunhofer diffraction | 遠方での回折パターン | 第7章 7.2節 |
| Brus の式 （ぶらすのしき） | Brus equation | 量子ドットの発光エネルギーの大きさ依存性 | 第14章 14.7節 |
| プラズモン （ぷらずもん） | plasmon | 電子ガスの集団振動の量子 | 第59章 59.2節 |
| Planck–Einstein の関係 （ぷらんく・あいんしゅたいんのかんけい） | Planck–Einstein relation | $E=h\nu=\hbar\omega$ | 第4章 4.4節，第6章 6.1節 |
| Franck–Condon の原理 （ふらんく・こんどんのげんり） | Franck–Condon principle | 電子遷移の間，核は動かない | 第53章 53.5節 |
| Planck の放射式 （ぷらんくのほうしゃしき） | Planck's radiation formula | 黒体放射のスペクトルを正しく表す式 | 第3章 3.4節 |
| Planck の量子仮説 （ぷらんくのりょうしかせつ） | Planck's quantum hypothesis | 振動数 $\nu$ の光のエネルギーは $h\nu$ の整数倍 | 第3章 3.4節 |
| Franck–Hertz の実験 （ふらんく・へるつのじっけん） | Franck–Hertz experiment | 原子の準位が離散的であることを示す実験 | 第5章 5.4節 |
| Fourier 限界 （ふーりえげんかい） | transform limit | 時間幅と帯域幅の積の最小値 | 第8章 8.8節 |
| Fourier 変換 （ふーりえへんかん） | Fourier transform | 関数を平面波に分解する変換 | 第2章 2.3節 |
| Brillouin の定理 （ぶりるあんのていり） | Brillouin theorem | 1 電子励起は基底状態と混ざらない | 第35章 35.5節，第58章 58.7節 |
| Fresnel 数 （ふれねるすう） | Fresnel number | $a^2/(\lambda L)$．Fraunhofer 回折の条件の判定 | 第7章 7.2節 |
| Bloch 球 （ぶろっほきゅう） | Bloch sphere | スピン $1/2$ の状態を球面上の点で表す図 | 第24章 24.9節，第51章 51.3節 |
| Bloch の定理 （ぶろっほのていり） | Bloch theorem | 周期ポテンシャルの固有関数は平面波×周期関数 | 第41章 41.2節 |
| Bloch 和 （ぶろっほわ） | Bloch sum | 原子軌道を位相つきで足し合わせたもの | 第41章 41.2節 |
| 分極率 （ぶんきょくりつ） | polarizability | 電場で生じる双極子モーメントの比例係数 | 第27章 27.6節，第28章 28.4節 |
| 分光化学系列 （ぶんこうかがくけいれつ） | spectrochemical series | 配位子を $\Delta_o$ の大きさで並べた経験則 | 第46章 46.4節 |
| 分散 （ぶんさん） | variance | 平均からのずれの 2 乗の平均 | 第8章 8.5節 |
| 分散関係 （ぶんさんかんけい） | dispersion relation | 角振動数と波数の関係 $\omega(k)$ | 第9章 9.1節 |
| 分子軌道法 （ぶんしきどうほう） | molecular orbital method | 電子が分子全体に広がる軌道で考える方法 | 第39章 39.1節 |
| Hund の規則 （ふんとのきそく） | Hund's rules | 基底項を決める 3 つの規則 | 第34章 34.6節 |
| 分離定数 （ぶんりていすう） | separation constant | 変数分離で現れる定数 | 第14章 14.3節 |
| 閉殻 Hartree–Fock 近似 （へいかくはーとりーふぉっくきんじ） | restricted Hartree–Fock | 上向き・下向きが同じ空間軌道を共有 | 第37章 37.2節 |
| 平均場近似 （へいきんばきんじ） | mean-field approximation | 他の電子を平均の場で置き換える近似 | 第36章 36.1節 |
| ベクトル模型 （べくとるもけい） | vector model | 角運動量の大きさと向きの量子化を矢印で表す図 | 第22章 22.5節 |
| ヘリシティ （へりしてぃ） | helicity | スピンの運動方向の成分 | 第62章 62.5節 |
| Hellmann–Feynman の定理 （へるまん・ふぁいんまんのていり） | Hellmann–Feynman theorem | 核に働く力は電子密度だけで決まる | 第33章 33.3節 |
| 変位演算子 （へんいえんざんし） | displacement operator | 真空をコヒーレント状態に移す演算子 | 第56章 56.6節 |
| 変数分離法 （へんすうぶんりほう） | separation of variables | 多変数の方程式を 1 変数ずつに分ける方法 | 第10章 10.3節 |
| BenDaniel–Duke の接続条件 （べんだにえる・でゅーくのせつぞくじょうけん） | BenDaniel–Duke condition | 質量が異なる界面の接続条件 | 第11章 11.4節 |
| 変分原理 （へんぶんげんり） | variational principle | 試行関数のエネルギーは基底状態より低くならない | 第30章 30.1節 |
| 変分パラメータ （へんぶんぱらめーたー） | variational parameter | 試行関数の中で動かす定数 | 第30章 30.1節 |
| 変分法 （へんぶんほう） | variational method | 試行関数を最適化して近似解を求める方法 | 第30章 30.1節 |
| Bohr 磁子 （ぼーあじし） | Bohr magneton | 磁気モーメントの単位 $e_0\hbar/(2m_{\mathrm e})$ | 第23章 23.1節 |
| Bohr の対応原理 （ぼーあのたいおうげんり） | Bohr's correspondence principle | 量子数が大きいと古典論に近づく | 第5章 5.5節 |
| Bohr 模型 （ぼーあもけい） | Bohr model | 量子条件を課した水素原子の古典的な模型 | 第5章 5.3節 |
| Huang–Rhys 因子 （ほあん・りーすいんし） | Huang–Rhys factor | 電子遷移で生成されるフォノンの平均個数 | 第60章 60.6節 |
| 方位量子数 （ほういりょうしすう） | azimuthal quantum number | $l$．角運動量の大きさを決める | 第15章 15.4節 |
| ポジトロニウム （ぽじとろにうむ） | positronium | 電子と陽電子の束縛状態 | 第64章 64.3節 |
| 補色 （ほしょく） | complementary colors | 吸収された色と反対の色 | 第48章 48.1節 |
| Bose 増幅 （ぼーずぞうふく） | bosonic enhancement | 同じ状態に入る確率が増えること | 第57章 57.4節 |
| Bose 粒子 （ぼーすりゅうし） | boson | 整数スピンの粒子（光子など） | 第23章 23.4節 |
| ホッピング （ほっぴんぐ） | hopping | 電子が隣の軌道へ飛び移ること | 第58章 58.2節 |
| ポテンシャルエネルギー面 （ぽてんしゃるえねるぎーめん） | potential energy surface | 核配置の関数としての電子のエネルギー | 第33章 33.3節 |
| Born の確率解釈 （ぼるんのかくりつかいしゃく） | Born rule | $\abs{\psi}^2$ が位置の確率密度 | 第8章 8.1節，第1章 1.1節 |
| Born–Oppenheimer 近似 （ぼーん・おっぺんはいまーきんじ） | Born–Oppenheimer approximation | 核の運動と電子の運動を分ける近似 | 第33章 33.3節 |
ま行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| MacDonald の定理 （まくどなるどのていり） | MacDonald theorem | 線形変分法の固有値は厳密な固有値の上限 | 第31章 31.6節 |
| Madelung の規則 （まーでるんぐのきそく） | Madelung rule | 軌道を詰める順序の規則 | 第34章 34.1節 |
| 魔法角 （まほうかく） | magic angle | $\theta=54.7^\circ$．$3\cos^2\theta-1=0$ | 第16章 16.4節 |
| 魔法数 （まほうすう） | magic number | 特に安定な原子数・核子数 | 第14章 14.7節 |
| Mulliken 記号 （まりけんきごう） | Mulliken symbols | A, B, E, T による既約表現の名前 | 第45章 45.4節 |
| Mandelstam–Tamm の不確定性関係 （まんでるしゅたむ・たむのふかくていせいかんけい） | Mandelstam–Tamm relation | エネルギーと時間の不確定性関係 | 第50章 50.4節，第8章 8.8節 |
| 密度行列 （みつどぎょうれつ） | density matrix | 電子の分布を表す行列 $P$ | 第37章 37.2節 |
| 無限井戸型ポテンシャル （むげんいどがたぽてんしゃる） | infinite square well | 壁が無限に高い箱 | 第10章 10.1節 |
| 無限球型ポテンシャル （むげんきゅうがたぽてんしゃる） | infinite spherical well | 球型の箱 | 第14章 14.2節 |
| Morse ポテンシャル （もーずぽてんしゃる） | Morse potential | 解離を表せる 2 原子分子のポテンシャル | 第20章 20.1節 |
| Moseley の法則 （もーずりーのほうそく） | Moseley's law | 特性 X 線の振動数は原子番号で決まる | 第5章 5.5節 |
| モル吸光係数 （もるきゅうこうけいすう） | molar absorption coefficient | 吸収の強さを濃度で規格化した量 | 第48章 48.1節 |
や行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| Jahn–Teller の定理 （やーん・てらーのていり） | Jahn–Teller theorem | 縮退した電子状態は対称性を下げて安定化する | 第44章 44.6節，第45章 45.6節 |
| 有限井戸型ポテンシャル （ゆうげんいどがたぽてんしゃる） | finite square well | 壁の高さが有限の井戸 | 第11章 11.1節 |
| 有効核電荷 （ゆうこうかくでんか） | effective nuclear charge | 変分パラメータ $Z'$ | 第31章 31.1節，第18章 18.3節 |
| 有効磁気モーメント （ゆうこうじきもーめんと） | effective magnetic moment | 磁化率から決めた磁気モーメント | 第46章 46.5節 |
| 有効質量 （ゆうこうしつりょう） | effective mass | 結晶中の電子の見かけの質量 | 第41章 41.6節，第11章 11.4節 |
| 有効ハミルトニアン （ゆうこうはみるとにあん） | effective Hamiltonian | 縮退した部分空間だけで考える Hamiltonian | 第28章 28.2節 |
| 誘導放出 （ゆうどうほうしゅつ） | stimulated emission | 光に誘われて同じ光を出す過程 | 第52章 52.5節，第53章 53.1節 |
| Yukawa ポテンシャル （ゆかわがたぽてんしゃる） | Yukawa potential | 質量をもつ粒子の交換が作る短距離の力 | 第61章 61.2節，第65章 65.2節 |
| 陽電子 （ようでんし） | positron | 電子の反粒子 | 第64章 64.1節 |
| 陽電子消滅 （ようでんししょうめつ） | positron annihilation | 陽電子の寿命で物質中の空孔を調べる方法（PALS）など | 第64章 64.3節 |
| 余誤差関数 （よごさかんすう） | complementary error function | $1-\operatorname{erf}$ | 第32章 32.3節 |
ら行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| Racah パラメータ （らかーぱらめーたー） | Racah parameters | 項の間隔を決める $A,B,C$ | 第34章 34.5節 |
| Laguerre の陪微分方程式 （らげーるのばいびぶんほうていしき） | associated Laguerre equation | 水素原子の動径方程式 | 第15章 15.5節 |
| Laguerre 陪多項式 （らげーるばいたこうしき） | associated Laguerre polynomial | 動径関数に現れる多項式 | 第15章 15.7節，第20章 20.3節 |
| Rutherford の散乱公式 （らざふぉーどのさんらんこうしき） | Rutherford scattering formula | Coulomb 力による散乱角の分布 | 第5章 5.1節，第65章 65.2節 |
| Rabi 周波数 （らーびしゅうはすう） | Rabi frequency | 2 準位系が振動する角振動数 | 第51章 51.3節 |
| Rabi 振動 （らーびしんどう） | Rabi oscillation | 共鳴光で 2 準位間を往復する現象 | 第51章 51.3節 |
| ラプラシアン （らぷらしあん） | Laplacian | 2 階微分の和 $\nabla^2$ | 第14章 14.1節 |
| Laporte の規則 （らぽるとのきそく） | Laporte rule | 同じパリティの状態間の双極子遷移は禁制 | 第48章 48.2節，第45章 45.8節，第52章 52.4節 |
| Lamb シフト （らむしふと） | Lamb shift | 真空のゆらぎによる準位のずれ | 第63章 63.5節 |
| Larmor 歳差 （らーもあさいさ） | Larmor precession | 磁場のまわりのスピンの回転 | 第24章 24.9節 |
| Landau 準位 （らんだうじゅんい） | Landau level | 磁場中の電子の量子化されたエネルギー | 第63章 63.2節 |
| ランタノイド収縮 （らんたのいどしゅうしゅく） | lanthanide contraction | 4f の遮蔽が弱いための原子半径の収縮 | 第18章 18.6節 |
| Landé の間隔則 （らんでのかんかくそく） | Landé interval rule | 隣り合う $J$ 準位の間隔は $J$ に比例 | 第25章 25.7節，第34章 34.4節 |
| Landé の $g$ 因子 （らんでのじーいんし） | Landé g-factor | 原子の磁気モーメントの大きさを決める因子 | 第26章 26.4節 |
| Lambert–Beer の法則 （らんべると・べーるのほうそく） | Lambert–Beer law | 吸光度は濃度と光路長に比例 | 第48章 48.1節，第53章 53.3節 |
| 離調 （りちょう） | detuning | 光の振動数と遷移の振動数のずれ | 第51章 51.3節 |
| Ritz の結合原理 （りっつのけつごうげんり） | Ritz combination principle | 輝線の波数は準位の差で表せる | 第5章 5.2節 |
| 粒子数演算子 （りゅうしすうえんざんし） | particle number operator | $\hat{n}_i=\hat{c}_i^\dagger\hat{c}_i$ | 第57章 57.3節 |
| 粒子・正孔変換 （りゅうし・せいこうへんかん） | particle–hole transformation | Fermi 海を真空とみなす見方への変換 | 第59章 59.2節 |
| Rydberg の式 （りゅうどべりのしき） | Rydberg formula | 水素原子の輝線の波数を与える式 | 第5章 5.2節 |
| 量子井戸 （りょうしいど） | quantum well | 電子を 1 方向に閉じ込める薄い層 | 第10章 10.8節，第11章 11.4節 |
| 量子化条件 （りょうしかじょうけん） | quantization condition | エネルギーが離散的になる条件 | 第11章 11.2節 |
| 量子カーペット （りょうしかーぺっと） | quantum carpet | 箱の中の波束の時空の模様 | 第49章 49.5節 |
| 量子欠損 （りょうしけっそん） | quantum defect | 浸透による準位の下がり | 第18章 18.5節 |
| 量子数 （りょうしすう） | quantum number | 状態を区別する整数 | 第13章 13.3節，第15章 15.5節 |
| 量子速度限界 （りょうしそくどげんかい） | quantum speed limit | 状態が別の状態になるのに必要な最短時間 | 第50章 50.4節 |
| 量子ドット （りょうしどっと） | quantum dot | 電子を 3 方向に閉じ込める微小な結晶 | 第10章 10.8節，第14章 14.7節 |
| 量子ビート （りょうしびーと） | quantum beat | 近い 2 準位の重ね合わせの振動 | 第10章 10.5節 |
| 量子力学の 3 つの原理 （りょうしりきがくのみっつのげんり） | three principles of quantum mechanics | Born の確率解釈，交換関係，時間発展（Schrödinger 方程式） | 第8章 8.1節，第8章 8.4節，第8章 8.8節 |
| 臨界電場 （りんかいでんば） | critical field | 真空から対が生成される電場 | 第64章 64.4節 |
| Legendre の多項式 （るじゃんどるのたこうしき） | Legendre polynomial | $P_l(\cos\theta)$ | 第14章 14.5節 |
| Legendre の陪微分方程式 （るじゃんどるのばいびぶんほうていしき） | associated Legendre equation | 天頂角方向の方程式 | 第14章 14.5節，第15章 15.4節 |
| ルビー （るびー） | ruby | $\mathrm{Cr^{3+}}$ を含むコランダム．赤い発光 | 第48章 48.4節 |
| 励起子 （れいきし） | exciton | 電子と正孔が束縛された対 | 第53章 53.4節，第59章 59.4節 |
| 励起状態 （れいきじょうたい） | excited state | 基底状態より高いエネルギーの状態 | 第49章 49.1節 |
| 励起配置 （れいきはいち） | excited configuration | 占有軌道から空軌道へ電子を移した状態 | 第57章 57.7節 |
| 零磁場分裂 （れいじばぶんれつ） | zero-field splitting | 磁場がなくても生じるスピン準位の分裂 | 第47章 47.6節 |
| 零点揺らぎ （れいてんゆらぎ） | zero-point fluctuation | 基底状態でも残る位置・運動量のゆらぎ | 第56章 56.2節 |
| Rayleigh 商 （れいりーしょう） | Rayleigh quotient | エネルギーの期待値 $\mel{\phi}{\hat{H}}{\phi}/\braket{\phi}{\phi}$ | 第30章 30.1節 |
| Rayleigh–Jeans の式 （れいりーじーんずのしき） | Rayleigh–Jeans law | 古典論の放射式．高振動数で発散する | 第3章 3.3節 |
| レーザー （れーざー） | laser | 誘導放出による光の増幅 | 第53章 53.2節 |
| レゾルベント （れぞるべんと） | resolvent | $(E-\hat{H})^{-1}$ | 第55章 55.2節 |
| Levi-Civita の記号 （れびちびたのきごう） | Levi-Civita symbol | 置換の偶奇を表す記号 $\varepsilon_{ijk}$ | 第21章 21.3節 |
| Lehmann 表示 （れーまんひょうじ） | Lehmann representation | 応答関数を固有状態の和で書く表示 | 第54章 54.3節 |
| 連続の式 （れんぞくのしき） | continuity equation | 密度と流れの保存則 $\partial_t\rho+\nabla\cdot\bm{j}=0$ | 第9章 9.3節，第49章 49.2節 |
| Roothaan–Hall 方程式 （ろーたーん・ほーるほうていしき） | Roothaan–Hall equations | $FC=SC\varepsilon$ | 第37章 37.3節 |
| Robertson の不等式 （ろばーとそんのふびょうどうしき） | Robertson inequality | 不確定性関係の一般形 | 第8章 8.6節 |
| Lorentz 型の線形 （ろーれんつがたのせんけい） | Lorentzian line shape | 寿命で決まるスペクトル線の形 | 第52章 52.6節 |
わ行
| 用語（読み） | 英語名 | ひとことで | 説明の節 |
|---|---|---|---|
| Wannier–Mott 励起子 （わにえ・もっとれいきし） | Wannier–Mott exciton | 半導体中の大きく広がった励起子 | 第59章 59.4節 |
| 環の上の粒子 （わのうえのりゅうし） | particle on a ring | 円周上を動く粒子 | 第21章 21.4節 |
B.7 参考文献と出典
- 本付録はノートにない内容を補った付録である．関連するノート：望月泰英『物理学ノート 量子力学1・2・3』（手書き講義ノート）．記号は本書で統一し直してある．
- E. Tiesinga, P. J. Mohr, D. B. Newell, B. N. Taylor, “CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2018”, Reviews of Modern Physics 93, 025010 (2021)．（B.1 の物理定数，B.2 の原子単位の出典．）
- Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), The International System of Units (SI), 9th edition (2019)．（B.2.1 の SI 基本単位の定義の出典．）
- R. L. Workman et al. (Particle Data Group), “Review of Particle Physics”, Progress of Theoretical and Experimental Physics 2022, 083C01 (2022)．（B.2.5 の自然単位の換算．）
- J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley (1999)．（B.2.6 の Gauss 単位系と SI の対応．付録「単位と次元」．）
- A. Szabo & N. S. Ostlund, Modern Quantum Chemistry, Dover (1996)．（B.5 の Coulomb 積分 $J$，交換積分 $K$ の記法．）
- 姉妹編：大学基礎物理学（AD 03）付録B（物理定数・SI 単位・接頭語の一般の表）．