付録B記号・ギリシャ文字・用語の一覧
この付録は，本書全体を通して使うギリシャ文字・数学記号・専門用語を一箇所にまとめた「早引き」である． 本文を読んでいて見慣れない記号や言葉に出会ったら，まずここを引いてほしい．どの記号・用語にも， 本文中で最初にきちんと説明されている章・節へのリンクを付けてあるので，そこに戻れば， 定義や具体例をもう一度読み直すことができる．
B.1 ギリシャ文字の一覧
ギリシャ文字は，大学数学で変数・定数・演算子の名前として大量に使われる．同じ文字でも文脈によって意味が変わることが多いので，まずは読み方（カタカナ）だけでも覚えておくと，講義や教科書を読むときの負担が大きく減る．なお，大文字の中にはラテン文字（アルファベット）と同じ形になってしまうものが13個あり，そのような文字は数学では独立した記号としてほとんど使われない（本書でも使用例が無い）．「本書では使用していない」とある文字も，将来ほかの教科書や論文を読むときのために読み方だけは載せてある．
| 大文字 | 小文字 | 読み方 | 本書での主な使いみち |
|---|---|---|---|
| $A$ （ラテン文字の A と同形） | $α$ | アルファ | 数列・関数の極限値や角度，一般の係数などを表す最も基本的な文字（第1章 ε-N論法の極限値 α）． |
| $B$ （ラテン文字の B と同形） | $β$ | ベータ | 角度・指数などを表す一般記号（第2章 2.5節 三角関数の加法定理 $\sin(\alpha+\beta)$）． |
| $\Gamma$ | $γ$ | ガンマ | 大文字 $\Gamma(x)$ はガンマ関数（第32章）．小文字 $\gamma$ は線形関係式の一般係数（第10章 10.6節）． |
| $\Delta$ | $δ$ | デルタ | 大文字 $\Delta$ は差分・増分（第1章 $\Delta y/\Delta x$）．小文字 $\delta$ は ε-δ論法の許容誤差（第1章 1.2節）およびデルタ関数 $\delta(x)$（第30章）． |
| $E$ （ラテン文字の E と同形） | ε（$\varepsilon$） | イプシロン | ε-N論法・ε-δ論法で「いくらでも小さくとれる正の数」として使う（第1章 1.1節）． |
| $Z$ （ラテン文字の Z と同形） | $ζ$ | ゼータ | 積分変数として使う一般記号（第26章 コーシーの積分公式）． |
| $H$ （ラテン文字の H と同形） | $η$ | イータ | 本書では特定の記号としては使用していない（効率・粘性係数などによく使われる文字）． |
| $\Theta$ | $θ$ | シータ | 角度を表す最も基本的な文字（第2章 オイラーの公式 $e^{i\theta}$）．大文字 $\Theta$ は偏角の変換先を表す記号としても使用（第22章）． |
| $I$ （ラテン文字の I と同形） | $ι$ | イオタ | 本書では使用していない（虚数単位 $i$ と紛らわしいため数式ではほとんど使われない文字）． |
| $K$ （ラテン文字の K と同形） | $κ$ | カッパ | 本書では使用していない（曲率や熱拡散率などによく使われる文字）． |
| $\Lambda$ | $λ$ | ラムダ | ラグランジュの未定乗数として登場し（第6章 6.7節），のちに行列の固有値（第12章 12.1節）を表す，本書で最も多用される文字の一つ． |
| $M$ （ラテン文字の M と同形） | $μ$ | ミュー | 線形性の条件式などに現れる一般係数（第11章）． |
| $N$ （ラテン文字の N と同形） | $ν$ | ニュー | ラグランジュの偏微分方程式で任意定数として使用（第42章 42.3節）． |
| $\Xi$ | $ξ$ | クサイ（グザイ） | テイラーの定理の剰余項に現れる中間値（第4章 4.1節）． |
| $O$ （ラテン文字の O と同形） | $ο$ | オミクロン | 本書では使用していない（ランダウの記号 $O$ と紛らわしく，数式ではほとんど使われない文字）． |
| $\Pi$ | $π$ | パイ | 小文字は円周率（第2章 2.1節）．大文字 $\Pi$ は総乗記号（第12章 12.2節）． |
| $P$ （ラテン文字の P と同形） | $ρ$ | ロー | 密度を表す一般記号（第7章 重積分による質量の計算）． |
| $\Sigma$ | $σ$ | シグマ | 大文字 $\Sigma$ は総和記号（第1章）．小文字 $\sigma$ は置換（第8章 8.2節）や確率統計の標準偏差に使われる． |
| $T$ （ラテン文字の T と同形） | $τ$ | タウ | 平均寿命など時間的な量を表す一般記号（第14章 14.6節）． |
| $\Upsilon$ | $υ$ | ウプシロン | 本書では使用していない（ギリシャ文字の中でも現代数学ではほとんど使われない文字）． |
| $\Phi$ | φ（$\varphi$） | ファイ | 小文字 $\phi,\varphi$ は角度・位相を表す一般記号（第3章 3.4節，第20章 20.4節）．大文字 $\Phi$ は磁束を表す（第20章 20.2節）． |
| $X$ （ラテン文字の X と同形） | $χ$ | カイ | 本書では使用していない（統計学の $\chi^2$ 分布などでよく使われる文字）． |
| $\Psi$ | $ψ$ | プサイ | 小文字 $\psi$ は曲線の媒介変数表示の一般記号として登場し（第25章 25.3節），量子力学の波動関数 $\psi(x)$（第45章 45.1節）にも使われる．大文字 $\Psi$ は時間に依存する波動関数（第47章 47.4節）． |
| $\Omega$ | $ω$ | オメガ | 小文字 $\omega$ は角振動数を表す一般記号（第3章 3.4節）．大文字 $\Omega$ は本書では特定の記号としては使用していない（確率論で標本空間によく使われる文字．本書では全事象を $U$ と書く）． |
B.2 記号の一覧（分野別）
ここには，本文の ch*.html を実際に検索して拾った，本書で使われている数式記号を分野別にまとめた．「初出章」は，その記号が本文中に最初に登場する章・節へのリンクである（リード文中など，節番号が付く前の文章で最初に登場する記号は，章の先頭にリンクしてある）．
論理と集合
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $\forall$ | すべての（for all） | 全称記号．「すべての…について」 | 第1章 |
| $\exists$ | 存在する（there exists） | 存在記号．「…が存在する」 | 第1章 |
| $\in$ | 属する（is an element of） | 「…の要素である」 | 第1章 |
| $\notin$ | 属さない（is not an element of） | 「…の要素でない」 | 第10章 10.4節 |
| $\subset$ | 含まれる（is a subset of） | 部分集合である（等号を含む／含まないは文脈による） | 第2章 2.1節 |
| $\cap$ | キャップ／共通部分（intersection） | 2つの集合の両方に属する要素の集合 | 第10章 |
| $\cup$ | カップ／和集合（union） | 少なくとも一方に属する要素の集合 | 第10章 10.5節 |
| $\emptyset$ | 空集合（empty set） | 要素を1つも持たない集合 | 第13章 |
| $\bar A$ | エーバー／補集合（complement） | 全体集合の中で $A$ に属さない要素の集合．確率論では余事象 | 第13章 |
| $\setminus$ | 差集合（set minus） | 「$A$ から $B$ を除いた集合」$A\setminus B$ | 第13章 13.1節 |
| $\Rightarrow$ | ならば（implies） | 「PならばQ」という論理的含意 | 第1章 |
| $\Leftrightarrow$（$\iff$） | 同値（if and only if） | 「PとQは同値」．必要十分条件 | 第1章 1.1節 |
数と関数
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $\R$ | アール／実数全体の集合 | 実数（real number）全体からなる集合 | 第1章 1.1節 |
| $\C$ | シー／複素数全体の集合 | 複素数（complex number）全体からなる集合 | 第10章 10.2節 |
| $\N$ | エヌ／自然数全体の集合 | 自然数（natural number）全体からなる集合 | 第1章 |
| $\Z$ | ゼット／整数全体の集合 | 整数（integer）全体からなる集合 | 第23章 23.1節 |
| $\circ$ | マルポツ／合成（composition） | 「$f$ と $g$ の合成写像」$g\circ f$ | 第11章 |
| $\to$ | …へ近づく／…への写像（to） | 極限で近づく先，または写像の行き先 | 第1章 |
| $\mapsto$ | …を…に対応させる（maps to） | 「$x$ を $f(x)$ に対応させる写像」$x\mapsto f(x)$ | 第12章 12.2節 |
極限・微分積分
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $\lim$ | リミット／極限 | 変数を限りなく近づけたときの値 | 第1章 |
| $\limsup$ | リムサップ／上極限 | 数列（の一部）が限りなく近づける上限の中で最小のもの | 第29章 29.1節 |
| $\sup$ | サップ／上限（supremum） | 集合を上から抑える数のうち最小のもの | 第29章 29.1節 |
| $\Sigma$（$\sum$） | シグマ／総和 | 「番号を振って足し合わせる」記号 $\sum_{k}a_k$ | 第1章 |
| $\Pi$（$\prod$） | パイ／総乗 | 「番号を振ってかけ合わせる」記号 $\prod_k a_k$ | 第12章 12.2節 |
| $\partial$ | ラウンドディー／偏微分 | 多変数関数を1つの変数だけで微分する記号 $\partial f/\partial x$ | 第6章 6.2節 |
| $\nabla$ | ナブラ | 偏微分をまとめて書くための演算子（勾配・発散・回転に共通） | 第6章 |
| $\Delta$ | デルタ／差分・増分 | 「変化量」を表す記号 $\Delta x,\Delta y$．ラプラシアンの意味でも使う（第19章） | 第1章 |
| $\infty$ | 無限大（infinity） | 限りなく大きい状態を表す記号 | 第1章 |
| $\int$ | インテグラル／積分 | 面積・体積などを細かく分けて足し合わせる操作 | 第3章 3.5節 |
| $\oint$ | 周回積分 | 閉じた経路（曲線・曲面）に沿った積分 | 第19章 19.1節 |
| $\iint$ | 二重積分 | 平面・曲面領域上での重積分 | 第7章 |
| $\iiint$ | 三重積分 | 空間領域上での重積分 | 第7章 |
| $\|\cdot\|$ | ノルム（norm） | ベクトルや関数の「大きさ」を表す記号 | 第28章 |
線形代数
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $\det$ | デット／行列式（determinant） | 正方行列に対して定まる1つの数．面積・体積の拡大率を表す | 第7章 |
| ${}^{t}A$ | エートランスポーズ／転置行列（transpose） | 行と列を入れ換えた行列 | 第8章 |
| $\sgn$ | サイン／置換の符号（signature） | 置換が偶置換なら $+1$，奇置換なら $-1$ | 第8章 |
| $\rank$ | ランク／階数（rank） | 行列の本質的な「独立な行（列）の本数」 | 第9章 |
| $\dim$ | ディメンション／次元（dimension） | 線形空間の基底に含まれるベクトルの本数 | 第10章 |
| $\oplus$ | 直和（direct sum） | 共通部分が零ベクトルだけの2つの部分空間の和 | 第10章 |
| $\mathrm{Im}\,f$ | イメージ／像（image） | 線形写像 $f$ が実際にとる値全体の集合 | 第11章 |
| $\mathrm{Ker}\,f$ | カーネル／核（kernel） | 線形写像 $f$ で零ベクトルに写る元全体の集合 | 第11章 |
| $\langle f,g\rangle$ | 内積（inner product） | 2つのベクトル（関数）から1つの数を作る演算 | 第5章 5.2節 |
確率
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $P(A)$ | 確率（probability） | 事象 $A$ の起こりやすさを表す $0$ 以上 $1$ 以下の数 | 第13章 |
| $E(X)$ | 期待値（expectation） | 確率変数 $X$ の平均的な値 | 第14章 14.1節 |
| $V(X)$ | 分散（variance） | 確率変数 $X$ が期待値のまわりにどれだけばらつくかを表す量 | 第14章 14.6節 |
| $\langle v\rangle$ | アンサンブル平均 | 統計力学で期待値を表すのに使う記号（$E$ の代わり） | 第14章 14.6節 |
ベクトル解析
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $\bm{a}$ | 太字ベクトル記号 | ベクトルであることを示す太字表記 | 第7章 7.7節 |
| $\times$ | 外積（cross product） | 2つのベクトルから，両方に垂直な新しいベクトルを作る演算 | 第15章 |
| $\operatorname{grad}f$ | グラディエント／勾配 | スカラー場 $f$ が最も急に増える方向と大きさを表すベクトル場．$\nabla f$ とも書く | 第6章 6.6節 |
| $\operatorname{div}\vec f$ | ダイバージェンス／発散 | ベクトル場の「湧き出し」の強さを表すスカラー場．$\nabla\cdot\vec f$ | 第19章 |
| $\rot\vec f$ | ローテーション／回転（curl） | ベクトル場の「渦」の強さと軸を表すベクトル場．$\nabla\times\vec f$ | 第15章 |
複素解析
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $\operatorname{Re}z$ | 実部（real part） | 複素数 $z=a+bi$ の実数部分 $a$ | 第21章 21.1節 |
| $\operatorname{Im}z$ | 虚部（imaginary part） | 複素数 $z=a+bi$ の実数部分 $b$ | 第21章 21.1節 |
| $\bar z$ | ゼットバー／共役複素数（complex conjugate） | 虚部の符号だけを反転させた複素数 | 第21章 |
| $|z|$ | 絶対値（modulus） | 複素数 $z$ の原点からの距離 | 第21章 |
| $\arg z$ | 偏角（argument） | 複素数平面で $z$ が実軸となす角 | 第21章 |
| $\operatorname{Log}z$ | ログ／（複素）対数の主値 | 多価となる複素対数のうち，主値だけをとった関数 | 第23章 23.3節 |
フーリエ・ラプラス
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $\mathcal{L}[f(t)]$ | ラプラス変換（Laplace transform） | $t$ の関数を $s$ の関数に変換する積分変換．$\mathcal{L}$ は筆記体の $L$ | 第31章 31.1節 |
| $\mathcal{F}[f(x)]$ | フーリエ変換（Fourier transform） | $x$ の関数を振動数 $k$ の関数に変換する積分変換．$\mathcal{F}$ は筆記体の $F$ | 第30章 |
| $\delta(x)$ | デルタ関数（Dirac delta） | 原点だけに無限に集中した「超関数」．ふるい性質を持つ | 第30章 |
微分方程式・特殊関数
| 記号 | 読み方 | 意味 | 初出章 |
|---|---|---|---|
| $D$ | 微分演算子（differential operator） | 「$x$ で微分する」という操作そのものを表す記号．$Dy=dy/dx$ | 第38章 38.1節 |
| $W(x)$ | ロンスキアン（Wronskian） | 2つの解が線形独立かどうかを判定する行列式 | 第35章 35.2節 |
| $\Gamma(x)$ | ガンマ関数（gamma function） | 階乗 $n!$ を実数・複素数に拡張した関数 | 第32章 |
| $B(m,n)$ | ベータ関数（beta function） | ガンマ関数と関係する2変数の特殊関数 | 第32章 |
| $\mathrm{erf}(x)$ | 誤差関数（error function） | ガウス関数を積分して作る，正規分布と関係の深い特殊関数 | 第7章 7.5節 |
| $J_n(x)$ | 第1種ベッセル関数（Bessel function） | 円柱・円筒座標のラプラス方程式に現れる特殊関数 | 第41章 |
| $P_n(x)$ | ルジャンドルの多項式（Legendre polynomial） | 球座標のラプラス方程式に現れる直交多項式 | 第40章 |
| $L_m(x)$ | ラゲールの多項式（Laguerre polynomial） | 水素原子の動径波動関数に現れる直交多項式 | 第41章 |
| $H_n(u)$ | エルミートの多項式（Hermite polynomial） | 調和振動子の波動関数に現れる直交多項式 | 第46章 |
B.3 用語索引（五十音順）
本書の本文中で「定義」として導入された主要な術語を，五十音順（読みの順）に並べた索引である．英語名が本文で示されている場合はそれも添えた．リンク先は，その術語が最初に定義されている章・節である．
あ行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| 1次分数関数（メビウス変換，Möbius transformation） | Möbius transformation | 第22章 22.5節 |
| 1対1対応の複素関数（単射，injective） | injective | 第22章 22.2節 |
| 一様収束（uniform convergence） | uniform convergence | 第29章 29.3節 |
| 1階線形微分方程式の標準形 | — | 第33章 33.3節 |
| 一般化されたラグランジュの偏微分方程式 | — | 第42章 42.3節 |
| 運動量演算子とエネルギー演算子 | — | 第45章 45.1節 |
| $1$ の $n$ 乗根 | — | 第21章 21.5節 |
| エルミートの微分方程式（Hermite's differential equation） | Hermite's differential equation | 第46章 46.1節 |
| 演算子の固有値方程式 | — | 第45章 45.1節 |
| 円柱座標（cylindrical coordinates） | cylindrical coordinates | 第44章 44.3節 |
| 円筒座標系 | — | 第16章 16.2節 |
| オイラーの微分方程式（Cauchy–Euler方程式） | Cauchy–Euler | 第36章 36.3節 |
か行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| 階段行列（row echelon form）と階数（rank） | row echelon form | 第9章 9.2節 |
| 回転（rotation） | rotation | 第19章 19.4節 |
| 核（$\mathrm{Ker}\,f$） | — | 第11章 11.3節 |
| 拡大係数行列（非同次の場合） | — | 第9章 9.4節 |
| 各点収束（pointwise convergence） | pointwise convergence | 第29章 29.3節 |
| 確率（probability） | probability | 第13章 13.4節 |
| 確率変数と（離散的な場合の）期待値 | — | 第14章 14.1節 |
| 確率密度関数 | — | 第14章 14.2節 |
| 片側極限（左側極限・右側極限） | — | 第27章 27.4節 |
| 関数の極限（$\varepsilon$-$\delta$論法） | — | 第1章 1.2節 |
| 関数の内積 | — | 第27章 27.2節 |
| 関数のノルム | — | 第27章 27.2節 |
| 関数の連続性（$\varepsilon$-$\delta$論法による） | — | 第2章 2.2節 |
| 完全微分方程式 | — | 第34章 34.2節 |
| 外積（cross product，ベクトル積） | cross product | 第15章 15.3節 |
| ガンマ関数（gamma function） | gamma function | 第32章 32.2節 |
| 基本解の組（fundamental system of solutions） | fundamental system of solutions | 第37章 37.2節 |
| 球座標 | — | 第7章 7.7節 |
| 球座標系 | — | 第16章 16.3節 |
| 共通部分（intersection） | intersection | 第13章 13.1節 |
| 共通部分・和空間・直和 | — | 第10章 10.5節 |
| 極座標（polar coordinates） | polar coordinates | 第44章 44.2節 |
| 曲線の長さ | — | 第17章 17.2節 |
| 近傍（$r$近傍，neighborhood） | — | 第24章 24.1節 |
| 逆演算子 $\dfrac{1}{\Phi(D)}$ | — | 第38章 38.3節 |
| 逆三角関数 $\sin^{-1}x,\cos^{-1}x,\tan^{-1}x$（主値） | — | 第3章 3.6節 |
| 逆置換（inverse permutation） | inverse permutation | 第8章 8.2節 |
| 行列（matrix） | matrix | 第8章 8.1節 |
| 行列式（determinant） | determinant | 第8章 8.3節 |
| 行列の積 | — | 第8章 8.1節 |
| 行列の和とスカラー倍 | — | 第8章 8.1節 |
| 空集合（empty set） | empty set | 第13章 13.1節 |
| 空事象（empty event） | empty event | 第13章 13.3節 |
| 区分的に滑らかな関数 | — | 第27章 27.4節 |
| 区分的に連続な関数 | — | 第27章 27.4節 |
| 偶置換と奇置換 | — | 第8章 8.2節 |
| 高階完全微分方程式（線形完全微分方程式） | — | 第37章 37.1節 |
| 広義積分 | — | 第5章 5.4節 |
| 勾配ベクトル（gradient） | gradient | 第18章 18.4節 |
| 固有空間（eigenspace） | eigenspace | 第12章 12.2節 |
| 固有ベクトルと固有値（eigenvector and eigenvalue） | eigenvector and eigenvalue | 第12章 12.1節 |
| 根元事象（elementary event） | elementary event | 第13章 13.3節 |
| 誤差関数（error function） | error function | 第32章 32.1節 |
さ行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| 試行（trial） | trial | 第13章 13.3節 |
| 指数位の関数（function of exponential order） | — | 第31章 31.4節 |
| 集合（set） | set | 第13章 13.1節 |
| 収束半径とダランベールの判定法 | — | 第39章 39.2節 |
| 縮退 | — | 第45章 45.5節 |
| 縮退度 | — | 第46章 46.4節 |
| 主値積分（コーシーの主値） | — | 第30章 30.6節 |
| 事象（event） | event | 第13章 13.3節 |
| 重積分（二重積分） | — | 第7章 7.1節 |
| 自由度（degree of freedom） | degree of freedom | 第9章 9.3節 |
| 常微分方程式と偏微分方程式 | — | 第33章 33.1節 |
| 水素原子のクーロンポテンシャル | — | 第48章 48.2節 |
| 水素原子の波動関数（球面調和関数を含む形） | — | 第48章 48.4節 |
| 数列の収束（$\varepsilon$-$N$論法） | — | 第1章 1.1節 |
| スカラー場 | — | 第18章 18.1節 |
| 随伴ラゲール多項式（associated Laguerre polynomial） | associated Laguerre polynomial | 第41章 41.5節 |
| $n$次複素整関数 | — | 第22章 22.5節 |
| 生成する部分空間・生成系 | — | 第10章 10.5節 |
| 正則性（holomorphy）とコーシー・リーマンの方程式 | holomorphy | 第24章 24.2節 |
| 積事象（product event） | product event | 第13章 13.4節 |
| 平面ベクトル場の接線線積分 | — | 第20章 20.2節 |
| 線形関係式（1次関係式） | — | 第10章 10.1節 |
| 線形空間（ベクトル空間） | — | 第10章 10.1節 |
| 線形空間の基底 | — | 第10章 10.3節 |
| 線形空間の次元 | — | 第10章 10.3節 |
| 線形結合（1次結合） | — | 第10章 10.1節 |
| 線形写像（linear map） | linear map | 第11章 11.2節 |
| 線形独立と線形従属 | — | 第10章 10.2節 |
| 線形微分方程式と非線形微分方程式 | — | 第33章 33.1節 |
| 線形変換（linear transformation） | linear transformation | 第11章 11.2節 |
| 平面スカラー場の線積分 | — | 第20章 20.1節 |
| 全射（surjective） | surjective | 第11章 11.1節 |
| 全事象（sample space） | sample space | 第13章 13.3節 |
| 全単射（bijective） | bijective | 第11章 11.1節 |
| 全微分可能 | — | 第6章 6.3節 |
| 全微分方程式 | — | 第42章 42.4節 |
| 双曲線関数（hyperbolic functions） | hyperbolic functions | 第2章 2.5節 |
| 像（$\mathrm{Im}\,f$） | — | 第11章 11.3節 |
た行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| 対角化可能性（diagonalizability） | diagonalizability | 第12章 12.3節 |
| 多対1対応の複素関数 | — | 第22章 22.2節 |
| 単位階段関数（unit step function） | unit step function | 第31章 31.5節 |
| 単位ベクトル（unit vector） | unit vector | 第15章 15.1節 |
| 単射（injective） | injective | 第11章 11.1節 |
| 単連結領域と多重連結領域 | — | 第25章 25.4節 |
| 第1種ベッセル関数（Bessel function of the first kind） | Bessel function of the first kind | 第41章 41.3節 |
| 代数的重複度と幾何学的重複度 | — | 第12章 12.2節 |
| 第2種ベッセル関数（Bessel function of the second kind） | Bessel function of the second kind | 第41章 41.3節 |
| 置換（permutation） | permutation | 第8章 8.2節 |
| 置換の符号 $\sgn$（signature） | signature | 第8章 8.3節 |
| 直角座標系（Cartesian coordinates / Rectangular coordinates） | Cartesian coordinates | 第16章 16.1節 |
| 直角座標の基底ベクトルと位置ベクトル | — | 第16章 16.1節 |
| 通常点（ordinary point） | ordinary point | 第39章 39.3節 |
| 定積分（リーマン和による定義） | — | 第5章 5.3節 |
| テイラー展開（Taylor expansion） | Taylor expansion | 第4章 4.2節 |
| 転置行列（transpose） | transpose | 第8章 8.1節 |
| デルタ関数（超関数） | — | 第30章 30.3節 |
| 等位曲線 | — | 第18章 18.2節 |
| 等位曲面 | — | 第18章 18.2節 |
| 特異点と確定特異点（singular point / regular singular point） | singular point | 第39章 39.3節 |
| 導関数の定義式 | — | 第1章 1.6節 |
| 同次形の微分方程式 | — | 第33章 33.2節 |
| 同次形・非同次形の線形微分方程式 | — | 第33章 33.1節 |
| 同次連立1次方程式の解空間 | — | 第10章 10.5節 |
| 独立（independent） | independent | 第13章 13.5節 |
な行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| 内積（inner product，スカラー積 scalar product） | inner product | 第15章 15.2節 |
| 2階線形微分方程式・同次方程式と非同次方程式 | — | 第35章 35.1節 |
| 2変数関数の極限 | — | 第6章 6.1節 |
| 2変数関数の極大・極小 | — | 第6章 6.6節 |
| ネイピア数 $e$ | — | 第1章 1.5節 |
は行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| 排反（mutually exclusive） | mutually exclusive | 第13章 13.5節 |
| 平面ベクトル場の発散 | — | 第19章 19.1節 |
| ハミルトニアン演算子 | — | 第45章 45.1節 |
| 表現行列（representation matrix） | representation matrix | 第11章 11.4節 |
| 標準形（連立1次方程式，normal form） | normal form | 第9章 9.6節 |
| 標準形（微分方程式の正規形） | — | 第36章 36.6節 |
| 微分 | — | 第1章 1.5節 |
| 微分演算子 $D$ | — | 第38章 38.1節 |
| 微分方程式（differential equation） | differential equation | 第33章 33.1節 |
| 複素関数（complex function） | complex function | 第22章 22.1節 |
| 複素関数の連続性 | — | 第24章 24.2節 |
| 複素三角関数 | — | 第23章 23.6節 |
| 複素指数関数 | — | 第23章 23.1節 |
| 複素数と共役複素数（復習） | — | 第21章 21.1節 |
| 複素数の絶対値（大きさ） | — | 第21章 21.1節 |
| 複素積分（線積分としての定義） | — | 第25章 25.1節 |
| 複素対数関数 | — | 第23章 23.3節 |
| 複素べき乗 | — | 第23章 23.4節 |
| デルタ関数のふるい性質（sifting property） | sifting property | 第31章 31.5節 |
| フーリエ変換と逆フーリエ変換 | — | 第30章 30.1節 |
| 部分空間 | — | 第10章 10.4節 |
| 平面の方程式（法線ベクトルによる） | — | 第18章 18.7節 |
| 複素数の偏角と極形式 | — | 第21章 21.2節 |
| 変数分離法 | — | 第43章 43.4節 |
| 偏微分 | — | 第6章 6.2節 |
| ベクトル（vector） | vector | 第15章 15.1節 |
| ベクトル値関数の全微分 | — | 第17章 17.5節 |
| ベクトル値関数の定積分 | — | 第17章 17.3節 |
| ベクトル値関数の微分 | — | 第17章 17.1節 |
| ベクトル値関数の不定積分 | — | 第17章 17.3節 |
| ベクトル値関数の偏微分 | — | 第17章 17.5節 |
| ベクトル場 | — | 第18章 18.1節 |
| ベッセル関数の零点 $\lambda_m(l)$ | — | 第47章 47.2節 |
| ベルヌーイの微分方程式 | — | 第33章 33.5節 |
| ベータ関数（beta function） | beta function | 第32章 32.4節 |
| 補集合（complement） | complement | 第13章 13.1節 |
| ボルツマン定数 | — | 第49章 49.1節 |
| ボルツマン分布 | — | 第49章 49.1節 |
| ボーア半径 | — | 第48章 48.3節 |
ま行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| マクローリン展開（Maclaurin expansion） | Maclaurin expansion | 第4章 4.2節 |
| 無限井戸型ポテンシャル | — | 第45章 45.3節 |
| 無限円柱型ポテンシャル（3次元定常状態） | — | 第47章 47.4節 |
| 無限遠点（point at infinity） | point at infinity | 第22章 22.4節 |
| 無限円筒井戸型ポテンシャル（2次元定常状態） | — | 第47章 47.1節 |
| 無限球型ポテンシャル | — | 第48章 48.1節 |
| 無限積分 | — | 第5章 5.4節 |
| 無次元変数 $u$ とエネルギー変数 $\varepsilon$ | — | 第46章 46.1節 |
| 媒介変数表示された曲面上のスカラー場の面積分 | — | 第20章 20.4節 |
| 面要素ベクトル | — | 第20章 20.5節 |
| モースポテンシャル | — | 第46章 46.5節 |
や行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| ヤコビアン | — | 第7章 7.3節 |
| 余因子（cofactor） | cofactor | 第8章 8.4節 |
| 余因子行列（adjugate matrix） | adjugate matrix | 第9章 9.1節 |
| 余誤差関数（complementary error function） | complementary error function | 第32章 32.1節 |
| 余事象（complementary event） | complementary event | 第13章 13.5節 |
ら行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| ラグランジュの偏微分方程式 | — | 第42章 42.2節 |
| ラゲールの多項式（Laguerre polynomial） | Laguerre polynomial | 第41章 41.4節 |
| ラプラシアン（Laplacian） | Laplacian | 第19章 19.3節 |
| ラプラス変換（Laplace transform） | Laplace transform | 第31章 31.1節 |
| リッカチの微分方程式 | — | 第33章 33.5節 |
| 流線 | — | 第18章 18.3節 |
| 領域（開領域，domain） | domain | 第24章 24.1節 |
| リーマン球面 | — | 第22章 22.4節 |
| ルジャンドルの多項式 $P_n(x)$ | — | 第40章 40.4節 |
| ルジャンドルの微分方程式 | — | 第40章 40.1節 |
| 零ベクトル（zero vector） | zero vector | 第15章 15.1節 |
| 列基本変形（elementary column operation） | elementary column operation | 第9章 9.6節 |
| ロンスキアン | — | 第35章 35.2節 |
わ行
| 用語 | 英語名 | 定義章・節 |
|---|---|---|
| 湧き出しの無い場（ソレノイド） | — | 第19章 19.2節 |
| 和集合（union） | union | 第13章 13.1節 |
| 和事象（sum event） | sum event | 第13章 13.4節 |