固体を温めると膨らみます．どれくらい膨らむかを決めているのは，じつは硬さ ―― 体積弾性率 BT です．擬調和近似（QHA）から出てくる関係式 αV = γCV / (BTV) が，そのことを一行で言い切っています． ①では立方晶の結晶を 3 次元の supercell で組み，温度を上げながら原子をゆらします ―― 振幅は原子変位パラメーター ADP の式そのままなので，0 K でも振動が止まりません． ②では 38 種類の立方晶について αV と BT を並べます． ③では温度を横軸にして，膨らみ方・硬さ・比熱がどう変わるかを追います． Grüneisen 定数 γ が負になると，温めたのに縮みます（負熱膨張，Cu2O）．
曲線はすべて第一原理計算（QHA）の出力そのものです．
V(T)・αV(T)・BT(T)・
CV(T) は，
Y. Mochizuki et al., J. Phys. Chem. C 128, 525 (2024) の
もとになった phonopy-qha の計算結果を 0 〜 595 K の範囲でそのまま読んでいます
（立方晶のみ，38 物質）．格子定数もこの体積から a = (natV)1/3
で作るので，画面に出る a は実験値ではなく計算値です
―― ずれの中央値は 0.6 %，大きいのは Fe（−4.8 %）と Ce（−10.9 %）だけで，
どちらも理由を物質ごとの注記に書いてあります．
595 K より上と Cu2O だけが模型です
―― 中身は③の「温度依存はどう出したか」に書きました．
ΘD は，同じ計算が出した CV(T) に
Debye 模型を当てはめた値です．これで見積もった ADP を実測の Debye–Waller
B パラメーター（室温）と 20 物質で照合すると，中央値 1.02 倍・平均 1.01 倍で合います
（ダイヤモンド 0.153 対 0.11，Cu 0.530 対 0.55 Ų）．
考え方は Mie–Grüneisen の状態方程式の導出に書きました．
データの出どころ：温度依存はすべて上記論文の QHA 計算，
300 K の αV・γ・BT は同論文 Table S2／S3，
比較用の室温実験格子定数と融点・分解温度・変態点は
CRC Handbook of Chemistry and Physics と Wyckoff Crystal Structures，
描画用の半径は金属半径・共有結合半径と Shannon のイオン半径，
実測 Debye–Waller B は
International Tables for Crystallography 系の標準値です．
ここでの ΘD は「計算した比熱をいちばんよく再現する Debye 温度」であって，
低温比熱から決めた文献値とは別物です
（ダイヤモンドは 1835 K に対し文献 2230 K，Cu2O は 424 K に対し文献 188 K）．