Schrödinger 方程式は E = p²/2m を演算子にしたもの，Klein–Gordon 方程式と Dirac 方程式は相対論の E² = p²c² + m²c⁴ を演算子にしたものです． どれも固有値と固有関数を与えますが，分散関係が変わり，負エネルギー解（反粒子）とスピン（4 成分スピノル）が現れ，境界条件の付け方まで変わります． ①で 3 つの方程式の分散関係と Dirac スピノルを比べ，②で無限井戸（箱）の準位を比べ，③で自由電子ガスの状態密度・Fermi エネルギー・圧力・交換エネルギーが 密度とともにどう「相対論化」するか（金属では無視できて，白色矮星では星の運命を決める Chandrasekhar 限界になる）を見て， ④で密度汎関数理論の原点 Thomas–Fermi 模型を相対論化します（Vallarta–Rosen）．数式・導出は解説ページへ．
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