金属の棒を温めたとき，入れた熱はどこへ行くのでしょうか． 行き先は原子の振動です．原子はばねでつながれていて，その振動は結晶全体を走る波 ―― フォノン ―― になります． ①では周期的境界条件を入れた 2 次元の結晶を，温度を上げながら実際にゆらしてみます． 振幅は原子変位パラメーター ADP の式そのままなので，温度を 0 にしても振動が止まりません． ②では 1 原子あたりの定積比熱を温度の関数として描きます ―― 古典論は T によらず 3kB のまま（Dulong–Petit の法則）ですが， 実際は T → 0 で 0 へ落ちます． ③でその理由を見ます．振動のエネルギーは ħω の塊でしかやりとりできず， kBT がその塊より小さいモードは眠ったままなのです．
Debye 温度 ΘD・原子量・格子定数・金属半径・融点は標準的な文献値です． ADP と比熱は Debye 模型（3 次元）の式で，①の波の見た目だけが 2 次元正方格子の分散によっています．