ばね定数 k のばねに繋がれた質量 m の質点が，空気抵抗 を受けながら動きます．はじめの位置 x(0) = L，はじめの速度 を決めれば，あとは 微分方程式が未来をぜんぶ決めてしまいます． その答えを式のまま描いて，止まり方が 3 通りしかないこと， そして外から揺すったときにどこで共鳴するかを見ます．
東京理科大学 望月研究室 ／ 2 階線形常微分方程式の解き方（特性方程式・微分演算子法・ ロンスキアン・定数変化法）と，強制振動から Green 関数・線形応答へつながる話は 導出のページにまとめてあります．