厚み a の板（0 ≦ x ≦ a）を温度 T0 にして置いておくと， 温度分布はどうなっていくでしょうか．①では板の中だけを，講義ノートどおり 変数分離と Fourier 級数で解き，その級数解と数値解を重ねて確かめます． ②ではまわりの空気（や水，耐火レンガ）まで含めて解きます ―― 板の外側にも熱伝導方程式を立て， 界面で温度と熱流束がつながるようにすると，系全体の時間変化が追えます． そこで効いてくるのは熱拡散率 κ² だけではありません． 熱侵入率 b = √(Kρc) が，界面の温度を決めます． どちらのタブでも，境界を Newton の冷却則 −K∂T/∂x = h(T−T∞) に切り替えて，対流と放射まで入れられます ―― 電気炉の中と外で起きていることが，そのまま出てきます．
熱伝導率 K は講義ノートの表の値，密度 ρ と比熱 c は標準的な文献値です． 数値解は有限体積法（面の K は調和平均）＋後退 Euler で，断熱の箱ならエネルギーが厳密に保存します． 対流と放射は境界条件としてのみ入ります（Newton の冷却則）―― 物質の中は純粋な熱伝導です．